тест-матем-рус

$$

$

$

$

$$$247. Найти числовое значение выражения: _.

_$$5

_$10

_$-10

_$-5

$$$248. Вычислите .

$$0

$

$1

$

$$$249. Найти интеграл

$$

$

$

$

$$$250. Гиперболический котангенс равен:

$$

$

$

$

$$$251. Функция с областью определения E и областью значений называется … функции , если для и для .

$$ обратной

$ сложной

$ равной

$ непрерывной

$$$252. Если приращение функции в точке можно представить в виде , где - число, а - б.м. при , то величина называется … функции в точке .

$$ дифференциалом

$ производной

$ аргументом

$ приращением

$$$253. Найти .

$$

$

$

$

$$$254. Производной – го порядка функции называется … от её производной порядка при условии, что эти производные существуют.

$$ производная

$ дифференциал

$приращение

$аргумент

$$$255. Теорема Лагранжа. Пусть функция дифференцируема на . Тогда в интервале :

$$

$

$

$=.

$$$256. Найти

$$0

$1

$1/4

$-1

$$$257. Найти , если

$$

$

$

$

$$$258. Покажите разложение функции синус по формуле Маклорена: $$

$

$

$

$$$259. Пусть дифференцируема в (a,b). Если … , , то монотонно убывает в (a,b).

$$

$

$

$

$$$260. Точка , в которой непрерывна, а производная функции равна нулю или не существует, называется … точкой этой функции.

$$ критической

$ непрерывной

$ дифференцируемой

$ нулевой

$$$261. Пусть и две б.м. или б.б. при функции, дифференцируемые в в окрестности точки а и пусть и . Тогда, если существует , то существует и они равны:

$$=

$

$

$

$$$262. Покажите разложение функции косинус по формуле Маклорена:

$$

$

$

$

$$$263. Найти , если .

$$

$

$

$

$$$264. Найти интеграл .

$$

$

$

$

$$$265. Найти интеграл .

$$

$

$

$

$$$266. Точка называется точкой … функции, , если она определена в некоторой окрестности этой точки и .

$$ минимума

$ максимума

$ перегиба

$ разрыва

$$$267. Геометрический смысл , заключается в нахождении …

$$ площади криволинейной трапеции

$ точка

$ длинны прямой

$ плоскости

$$$268. Функция называется … в точке , если она имеет конечную производную в этой точке.

$$ дифференцируемой

$ производной

$ эквивалентной

$ приращением

$$$269. Найти интеграл.

$$

$

$

$

$$$270. Гиперболический тангенс равен:

$$

$

$

$

$$$271. Функция называется дифференцируемой на отрезке , если она … на этом отрезке и имеет производную во всех точках интервала .

$$ непрерывна

$ имеет разрыв

$ положительная

$ дифференцируема

$$$272. Точка называется точкой … функции, , если она определена в некоторой окрестности этой точки и .

$$ максимума

$ разрыва

$ минимума

$ перегиба

$$$273. Найти интеграл .

$$

$

$

$

$$$274. Эксцентриситет кривой равен:

$$

$

$

$

$$$275. Теорема Коши. Пусть функция и дифференцируемы на и для . Тогда такая, что …

$$

$

$=.

$

$$$276. Пусть дифференцируема в (a,b). Если монотонно возрастает в (a,b) , то … , .

$$

$

$

$

$$$277. Пусть функция дифференцируема в некоторой окрестности критической точки и существует. Тогда, если … , то - точка максимума

$$

$

$

$

$$$278. Эксцентриситет кривой равен

$$

$

$

$1

$$$279. Пусть функция дифференцируема в некоторой окрестности критической точки и существует. Тогда, если … , то - точка минимума

$$

$

$

$

$$$280. Фокусы гиперболы находятся в точках:

$$

$

$

$

$$$281. Определите радиус окружности

$$ 6

$ 4

$ 5

$ 7

$$$282. Определите центр и радиус окружности .

$$

$

$

$

$$$283. Фокус параболы находится в точке:

$$

$

$

$

$$$284.Фокусы эллипса находятся в точках:

$$

$

$

$

$$$285. Найти производную функции: .

$$

$

$

$

$$$286. Каноническим уравнением эллипса с действительной полуосью Ох является

$$

$

$

$

$$$287.Определите центр окружности

$$

$

$

$

$$$288. Найти второй замечательный предел

$$

$

$

$

$$$289. Дана гипербола , определить ее полуоси:

$$

$

$

$

$$$290. Найдите центр и радиус сферы, заданный уравнением

$$

$

$

$

$$$291. Составить уравнение эллипса, если .

$$

$

$

$

$$$292. Формула первого замечательного предела имеет вид

$$

$

$

$

$$$293. Найти предел

$$ 1

$ -2

$ 2

$ 1/2

$$$294. Если каждый элемент множества А является элементом множества, то множество А называется … множества В.

$$ подмножеством

$ множеством

$ объектом

$ элементом

$$$295. Найти значение функции в точке :

$$ 1

$ 0

$ 1,5

$ 2

$$$296. Найти производную функции :

$$

$

$

$

$$$297.Найти производную функции

$$

$

$

$

$$$298. Найти производную функции :

$$

$

$

$

$$$299. Найти производную функции :

$$

$

$

$

$$$300. Найти производную функции

$$

$

$

$

$$$301. Укажите формулу дифференциала функции :

$$

$

$

$

$$$302. Геометрический смысл производной функции состоит в том, что производная равна:

$$ угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке

$ скорости изменения функции в точке

$ предельной величине

$ касательной к графику в точке

$$$303. Найдите интеграл: .

$$

$

$

$

$$$304. Неопределенным интегралом от функции называют …

$$ совокупность всех первообразных данной непрерывной функции

$ первообразную данной функции в точке

$ первообразную данной функции на промежутке

$ совокупность всех производных данной непрерывной функции

$$$305.Процесс нахождения неопределенного интеграла функции называется …

$$ интегрированием функции

$ исследованием функции

$ дифференцированием функции

$ разложением функции

$$$306. Вычислите интеграл:

$$ -16

$ 21/2

$ -24

$ 12

$$$307. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и .

$$ 4/3

$ 5/3

$ 3/4

$ 4/5

$$$308. Значение интеграла равно:

$$ 0

$ 2а

$ 1

$ а

$$$309. Записать уравнение прямой, параллельной оси ОХ:

$$

$

$

$

$$$310. Записать уравнение прямой, параллельной оси ОУ:

$$

$

$

$

$$$311. Записать уравнение прямой, проходящей через начало координат:

$$

$

$

$

$$$312. Записать уравнение прямой, проходящей через точку , с угловым коэффициентом:

$$

$

$

$

$$$313. Записать уравнение прямой, проходящей через две точки :