Математика 22БТЗ

$$$1 Исследовать ряд на сходимость:

$$расходится

$сходится

$условно сходится

$абсолютно сходится

$$$2 Исследовать ряд на сходимость:

$$сходится

$расходится

$условно сходится

$абсолютно сходится

$$$3 Исследовать ряд на сходимость:

$$сходится

$расходится

$условно сходится

$абсолютно сходится

$$$4 Исследовать ряд на сходимость:

$$условно сходится

$сходится

$расходится

$абсолютно сходится

$$$5 Исследовать ряд на сходимость:

$$абсолютно сходится

$сходится

$расходится

$условно сходится

$$$6 Исследовать ряд на сходимость

$$абсолютно сходится

$условно расходится

$расходится

$сходится

$$$7 Исследовать ряд на сходимость

$$сходится

$расходится

$условно сходится

$абсолютно сходится

$$$8 Исследовать ряд на сходимость

$$расходится

$сходится

$абсолютно сходится

$условно сходится

$$$9 Исследовать ряд на сходимость

$$расходится

$сходится

$абсолютно сходится

$условно сходится

$$$10 Исследовать ряд на сходимость

$$сходится

$расходится

$условно сходится

$абсолютно сходится

$$$11 Какие из заданных рядов сходящиеся 1) 2) 3) 4)

$$2 и 3

$1 и 3

$1 и 2

$1, 3 и 4

$$$12 Какие из данных рядов можно исследовать по признаку Коши:

1) 2) 3) 4)

$$1 и 4

$3 и 4

$2 и 4

$1 и 3

$$$13 Какие из данных рядов можно исследовать по признаку сравнения:

1) 2) 3) 4)

$$2 и 3

$1 и 3

$1, 2 и 4

$2 и 4

$$$14 Определить сходимость ряда

$$условно сходится

$абсолютно сходится

$расходится

$сходится для n=1

$$$15 Найти радиус сходимости ряда

$$ 1

$

$

$ 0

$$$16 Найти радиус сходимости ряда

$$1

$10

$

$

$$$17 Найти радиус сходимости ряда:

$$

$

$5

$

$$$18 Найти радиус сходимости ряда:

$$

$

$1

$0

$$$19 Найти радиус сходимости ряда

$$0

$n

$

$

$$$20 Найти интервал сходимости ряда

$$

$

$

$

$$$21 Найти интервал сходимости ряда

$$

$

$

$

$$$22 Найти интервал сходимости ряда

$$

$

$

$

$$$23 Выражение вида называется бесконечным …

$$числовым рядом

$последовательностью

$пределом

$функционалом

$$$24 Ряд называется сходящимся, если существует конечный…. последовательности частичных сумм ряда

$$предел

$порядок

$число

$ряд

$$$25 Ряд геометрической прогрессии сходится при …

$$меньшем 1

$равном 1

$равном 2

$большем 1

$$$26 Если существует предел , то ряд называется

$$сходящимся

$расходящимся

$условно сходящимся

$абсолютно сходящимся

$$$27 Если числовой ряд сходится, то предел общего члена стремится к …..

$$нулю

$единице

$тройке

$двойке

$$$28 Если числовой ряд сходится, то его n-ая частичная сумма стремится к……

$$конечному числу

$

$частичная сумму найти невозможно

$

$$$29 Если для любого ряда и - с n положительными членами выполняется неравенство , то из сходимости ряда следует … ряда

$$сходимость

$расходимость

$условная сходимость

$абсолютная сходимость

$$$30 Если существует конечный, отличный от 0, предел , то оба ряда сходятся или расходятся ...

$$одновременно

$по разному

$условно

$абсолютно

$$$31 Если для ряда с положительными членами, существует предел то при q>1этот ряд … .

$$расходится

$сходится

$абсолютно сходится

$условно сходится

$$$32 Если для ряда с положительными членами, существует предел то при q<1, данный ряд …..

$$сходится

$расходится

$условно сходится

$абсолютно сходится

$$$33 Если даны два знакоположительных ряда и и для всех n выполняется неравенство , то из расходимости ряда следует … ряда

$$расходимость

$сходимость

$абсолютная сходимость

$условная сходимость

$$$34 Если для ряда с положительными членами, существует предел и выполняется условие , то данный ряд …..

$$сходящийся

$расходящийся

$условно сходящийся

$абсолютно сходящийся

$$$35 Если для ряда с положительными членами, существует предел и выполняется условие , тогда данный ряд …..

$$расходится

$сходится

$абсолютно сходится

$условно сходится

$$$36 Для сходимости знакочередующихся числовых рядов достаточно ли чтобы предел общего члена стремился к 0?

$$нет

$достаточно

$по разному

$необходимо

$$$37 Для сходимости знакочередующихся числовых рядов достаточно ли чтобы последовательность абсолютных величин членов ряда была монотонно убывающей?

$$нет

$достаточно

$по разному

$необходимо

$$$38 Если сходится ряд, составленный из модулей членов данного ряда, знакопеременный ряд называется ... сходящимся

$$абсолютно

$условно

$сходящимся

$расходящимся

$$$39 Если для знакопеременного ряда выполнены условия признака Лейбница, но расходится ряд, составленный из модулей членов данного ряда, то ряд называется ... сходящимся

$$условно

$абсолютно

$расходящимся

$сходящимся

$$$40 Ряд вида , членами которого являются функции от х, называется ...

$$функциональным

$числовым

$степенным

$последовательностью

$$$41 Функциональные ряды вида и , членами которого являются степенные функции аргумента х, называются …

$$степенными

$числовыми

$последовательными

$тригонометрическими

$$$42 Разложении функции по степеням называется рядом ...

$$Тейлора

$степенным

$числовым

$Маклорена

$$$43 Если в ряде Тейлора положить х₀=0 то получим разложение функции по степеням х, называемое рядом ...

$$Маклорена

$тригонометрическим

$числовым

$Тейлора

$$$44 Если функция -четная на отрезке [- ], то функция разложенная в ряд Фурье будет содержать только ….

$$косинусы

$синусы

$тангенсы

$числа

$$$45 Если функция - нечетная на отрезке (- ), то функция разложенная в ряд Фурье будет содержать только ….

$$синусы

$косинусы

$тангенс

$числа

$$$46 Можно ли применять степенные ряды в приближенных вычислениях?

$$Да

$Нет

$Только в случае вычисления интегралов

$Только в случае приближенного решения дфференциальных уравнений

$$$47 Задана функция у=х на интервале (-1; 1). Определить, какой из коэффициентов Фурье равен нулю?

$$a_n

$b_n

$а

$b

$$$48 Функция у=сosx на интервале (-5;5), разложенная в ряд Фурье, будет содержать только ...

$$косинусы

$синусы

$тангенсы

$числа

$$$49 Функция у=sin x на интервале (-1;1), разложенная в ряд Фурье, будет содержать только ...

$$синусы

$косинусы

$тангенс

$числа

$$$50 Вычислите

$$29

$-7

$40

$35

$$$51 Вычислите

$$

$

$

$

$$$52 Вычислите

$$

$0,45

$

$

$$$53 Вычислите

$$20

$15

$49

$

$$$54 Решите уравнение

$$2

$3

$45

$0

$$$55 Вычислите =

$$35

$20

$10

$0

$$$56 Решите уравнение

$$5

$6

$7

$0

$$$57 Вычислите

$$72

$14

$48

$15

$$$58 Абонент забыл две последние цифры номера телефона, но помнил, что они разные и наугад набрал две цифры. Найти вероятность того, что цифры выбраны точно.

$$

$

$

$

$$$59 На 4 одинаковых карточках написаны буквы А,Я,С,И. Найти вероятность того, что на вынутых последовательно карточках можно прочесть слово «АСИЯ».

$$

$

$

$

$$$60 Монета подброшена два раза. Найти вероятность того, что «герб» выпадет два раза.

$$0,25

$0,5

$0,125

$0

$$$61 Монета подброшена два раза. Найти вероятность того, что «цифра» выпадет два раза.

$$0,25

$0,5

$0,125

$0

$$$62 Монета подброшена два раза. Найти вероятность того, что «цифра» выпадет один раз.

$$0,5

$0,25

$0,125

$0

$$$063 В ящике из 10 деталей 2 бракованные. Найти вероятность того, что наудачу выбранные 3 детали окажутся качественными?

$$

$

$

$

$$$64 В ящике из 10 деталей 2 бракованные. Найти вероятность того, что из наудачу выбранных 3 деталей, 2 окажутся бракованными?

$$

$

$

$

$$$65 В ящике из 10 деталей 2 бракованные. Найти вероятность того, что из наудачу выбранных 3 деталей, одна будет бракованной.

$$

$

$

$

$$$66 Абонент забыл последнюю цифру номера телефона, не выбирая наугад набрал цифру. Найти вероятность того, что цифра выбрана точно.

$$0,1

$0,2

$0,25

$0,125

$$$67 В ящике 6 черных и 3 белых шара. Найти вероятность того, что из выбранных 4-х шаров 2 окажутся белыми.

$$

$ 0,75

$0,2

$1

$$$68 В ящике 6 черных и 3 белых шара. Найти вероятность того, что извлеченный первый шар будет белым (шар не возвращается), а второй черным.

$$0,25

$0,40

$0,35

$0,1

$$$69 В ящике 6 черных и 3 белых шара. Найти вероятность того, что извлеченный первый шар будет черным (шар не возвращается), а второй белым.

$$0,25

$0,40

$0,35

$0,1

$$$70 Абонент забыл три последние цифры номера телефона, но помнил, что они разные и наугад набрал три цифры. Найти вероятность того, что цифры выбраны верно.

$$1/720

$

$

$

$$$71 События А, В, С образуют полную группу событий, при этом Р(А)=0,3; Р(В)=0,5. Найти: Р(С).

$$0,2

$0,7

$0,8

$1

$$$72 Вероятности появления каждого из двух независимых событий соответственно равны 0,2 и 0,8. Найти вероятность появления только одного события.

$$0,68

$1

$0,6

$0,16

$$$73 Вероятности появления каждого из двух независимых событий соответственно равны 0,2 и 0,8. Найти вероятность появления хотя бы одного события.

$$0,84

$0,1

$0,6

$0,16

$$$74 Найти:М(Х+У), если М(Х)=4 и М(У)=7

$$11

$3

$25

$0

$$$75 Случайная величина Х, задана законом распределения: .

Найти: М(х).

$$4,6

$4

$5

$0,5

$$$76 Случайная величина Х, задана законом распределения . Найти: М(x).

$$3,7

$0,40

$2,20

$2,21

$$$77 Случайная величина Х, задана законом распределения: . Найти: .

$$0,16

$0,40

$2,20

$2,21

$$$78 Случайная величина Х, задана законом распределения: . Найти:

$$0,4

$0,14

$2,20

$2,21

$$$79 Случайные величины Х и У, заданы закономи распределения:

. Найти: М(Х+У)

$$6,7

$5

$7

$8,3

$$$80 Вероятность того, что в n испытаниях событие появится «к» раз, определяется по формуле Бернулли, имеющей вид:

$$

$

$

$

$$$81 Математическое ожидание дискретной случайной величины Х, находится по формуле:

$$

$

$

$

$$$82 Дисперсия случайной величины Х, находится по формуле:

$$

$

$

$

$$$83 Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

$$1

$2

$-1

$3

$$$84 Среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х, вычисляется по формуле:

$$

$

$

$

$$$85 Найти дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

$$3

$2

$4

$0

$$$86 Найти среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

$$

$2

$-1

$5

$$$87 Вероятность суммы двух несовместных событий равна … вероятностей.

$$сумме

$разности

$произведению

$частному

$$$88 События, вероятность которых равна единице, называются ...

$$достоверными

$невозможными

$случайными

$дискретными

$$$89 События, вероятность которых равна нулю, называются ...

$$невозможными

$достоверными

$случайными

$дискретными

$$$90 События, вероятность которых находится в промежутке 0<р<1 называются ...

$$случайными

$невозможными

$достоверными

$дискретными

$$$91 Сумма вероятностей полной группы событий равна ...

$$1

$2

$0

$3

$$$92 Произведение вероятностей независимых событий равно ... их вероятностей

$$произведению

$сумме

$разности

$частному

$$$93 Сумма вероятностей противоположных событий равна

$$1

$2

$0

$3

$$$94 Если в испытаниях число - n очень велико, а вероятность события А каждого испытания р -очень мала, то в n испытаниях вероятность появления события m раз вычисляется по формуле ...