Контрольный рубеж 2 / Основы моделирования

Ответы к рубежному контролю № 2

1. Моделирование и модель

Моделирование - это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система (модель):

1. находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;

2. способная замещать его в определенных отношениях;

3. дающая при её исследовании информацию о самом моделируемом объекте.

Модель – это описание или объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение выбранных свойств оригинала.

Модель должна быть проще объекта и удобнее для изучения. Для одного и того же объекта могут существовать различные модели (пример: человек в механике, химии, биологии, психологии).

2. Цели и аспекты моделирования

Цели моделирования

1. понять сущность изучаемого объекта,

2. научиться управлять объектом и определять наилучшие способы управления,

3. прогнозировать прямые или косвенные последствия,

4. решать прикладные задачи.

Аспекты моделирования

Моделировать можно внешний вид, структуру, поведение объекта, а также все их возможные комбинации.

Структурой объекта называют совокупность его элементов, а также связей между ними.

Поведение объекта – изменение его внешнего вида и структуры с течением времени в результате взаимодействия с другими объектами.

3. Классификация моделей по области использования, по учету фактора времени и по предмету

4. Классификация моделей

5. По области использования:

• Учебные модели (программы-тренажеры)

• Опытные модели (модель самолета в аэродинамической трубе)

• Научно-технические модели (коллайдер)

• Игровые (деловые, военные, экономические игры)

• Имитационные (проверка лекарств на мышах)

• По учету фактора времени:

• Статические

• Динамические

• По области знаний (предметные):

• Биологические

• Социологические

• Исторические и т . п.

• По способу представления:

• Материальные

• Абстрактные

• По форме представления:

• геометрические модели

• словесные модели

• математические модели

• структурные модели (схемы, графики, таблицы)

• логические модели (варианты выбора действий в зависимости от начальных данных)

• специальные модели (ноты, хим. формулы)

• компьютерные

6. Материальные и абстрактные модели

7. Материальные модели

• физические (модель самолета в трубе)

• аналоговые (модели имеют иную физическую природу, чем изучаемый объект – модель невесомости в бассейне)

• пространственные (макеты, глобусы).

8. Абстрактные модели

9. Информационная модель – это совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

10. Вербальная модель – информационная модель в мысленной или разговорной форме. (пример: переход улицы пешеходом (учет сигнала светофора, скорости движения машин и т. д. )

11. Знаковая модель – информационная модель, выраженная специальными знаками, т. е. средствами любого формального языка (рисунки, тексты, графики и схемы, математические выражения)

12. Математические модели (с примером)

13. Математическая модель

14. совокупность математических соотношений, уравнений, неравенств и т.п., описывающих основные закономерности, присущие изучаемому процессу, объекту или системе.

15. Наиболее лаконичное определение математической модели: «Уравнение, выражающее идею».

16. Моделируемый объект: грузик на пружинке

17. Упрощающие допущения: груз движется только вдоль одной оси, сила пропорциональна смещению груза, отсутствует трение в системе.

18. Математическая модель:

19. Эта модель называется «гармоническим осциллятором».

20. Модель можно уточнить, приняв во внимание какие-то из факторов (трение и т. п.).

21. При уточнении модели, сложность ее математического исследования может настолько возрасти, что сделает модель бесполезной.

22. Математические модели обладают свойством универсальности: принципиально разные реальные явления могут описываться одной и той же математической моделью.

23. Гармонический осциллятор описывает и другие процессы: колебания маятника, изменение силы тока в колебательном контуре или колебания популяций биологических видов.

24. Таким образом, изучая одну математическую модель, мы изучаем сразу целый класс описываемых ею явлений.

25. Аналитическое и имитационное моделирование

26. Аналитическое и  имитационное моделирование

27. При аналитическом моделировании изучаются математические модели объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению.

28. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма, воспроизводящего функционирование исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.

29. Имитационное моделирование

1. Система разбивается на большое количество функциональных блоков

2. Каждый блок заменяется моделью «черного ящика» с набором входов и выходов и функциональной зависимостью между ними.

3. В качестве функции может выступать аналитическое выражение, вероятностная функция, аппроксимирующая функция на основе экспериментальных данных.

4. Модели блоков объединяются в модель системы, имитирующей поведение реальной сложной системы.

30. Имитационное моделирование используется:

• Если не существует законченной постановки задачи исследования и идет процесс познания объекта моделирования. Имитационная модель служит средством изучения явления.

• Если аналитические методы имеются, но математические процессы сложны и трудоемки, и имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи.