4. Блок-схема гидравлической системы

P9

V1

V3

1

3

С

Т

А

Р

Т

Р1-Р6,

К1-К7,

НG

Н, g

8

7

F

P7

V7

P10

11

10

2

5

9

H1

V2

V5

4

V4

V6

H1^ (P7 P9

V1 V2 V4

V7 P10 V3

V5 V6)

6

H1^

V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,P7,P9,P10

H1

P8

С

Топ

12

13

H2

Рис.2 Блок-схема расчёта стационарного режима гидравлической системы.

При составлении данной блок-схемы использовалось два алгоритмических блока – стандартных алгоритма:

- метод половинного деления: алгоритмический блок (9) для определения Н₁;

- вычисление корней квадратного уравнения: алгоритмические блоки (12), (13) для определения Н₂ и Р₈.

Топология гидравлической системы отображается вычислительными блоками слева от алгоритмического блока (9). Результатом расчета по вычислительным блокам (11), (10), (1), (2), (4), (8), (7), (3), (5), (6) является значение величины функции:

f = V₃ + V₇ – V₅ – V₆ (9)

которая используется стандартным модулем метода половинного деления в алгоритмическом блоке (9) для определения уровня жидкости Н₁ в первой емкости.

Первым шагом при составлении информационной матрицы – задаёмся начальным приближением переменной Н1. При этом определяем искомую величину Р7( уравнение для определения Р7 находится под номером (11) в построение системы уравнений математического описания гидравлической системы). Вторым шагом определяем Р9, при уже известных Р7 и Н1( уравнение 10). На 3-5 этапах решения определяем V1,V2,V4( уравнения 1,2,4). На 6-ом этапе находим V7, при уже известных V1,V2,V4 (уравнение 8). Шагом 7-10 является нахождение Р10,V3, V5,V6 ( уравнения 7,3,4,6). Шаг 12 и 13 помогает определить Р8 и Н2 посредством решения квадратного уравнения.

5. Компьютерная программа на языке vba для расчета стационарного режима гидравлической системы

Option Explicit

Option Base 1

Const np% = 10, nk% = 7, nv% = 13

Dim vm!(nk), v!(nk), ak!(nk), p!(np), hg!(2), h!(2)

Dim a!, b!, c!, e!, ro!, pn!, g!, x!

Dim i%, kl%, ipr%

Dim bu As Boolean

Public Sub stat()

ipr = 1

With Worksheets(" Лист1")

' Высота ёмкостей (1-2) m

hg(1) = .Cells(4, 5): hg(2) = .Cells(5, 5)

' Плотность (кг/m3)

ro = .Cells(6, 5)

' Начальное давление (Мпа)

pn = .Cells(6, 9)

' Давление (1-6) /Мпа/

For i = 1 To 6: p(i) = .Cells(8, i + 4): Next i

' Коэф. пропускной способности (1-7)

For i = 1 To 7: ak(i) = .Cells(9, i + 4): Next i

' Относительная локальная погрешность ( % )

e = .Cells(11, 6)

' вывод промежуточных результатов, 1-частичный, 2-полный

kl= .Cells(10, 6)

End With

Worksheets("Лист2").Activate

Cells.Select

Selection.Clear

Range("a1").Select

If kl = 2 Then

Cells(ipr, 5) = "Промежуточный вывод": ipr = ipr + 1

Cells(ipr, 5) = "h": Cells(ipr, 6) = "p(7-9)": Cells(ipr, 7) = "vm": ipr = ipr + 1

End If

g = 9.815: e = e / 100: a = 0: b = hg(1) * (1 - e)

Call MPD(a, b, e, bu, x)

With Worksheets("Лист2")

If bu Then

a = ro * g * 0.000001: b = p(10) + ro * g * hg(2) * 0.000001

c = (p(10) - pn) * hg(2)

h(2) = (b - Sqr(b * b - 4 * a * c)) / 2 / a

p(8) = pn * hg(2) / (hg(2) - h(2))

For i = 1 To 7: vm(i) = v(i) * ro: Next i

.Cells(1, 1) = "РЕЗУЛЬТАТ"

.Cells(2, 1) = "h": .Cells(2, 2) = "p(7-10)": .Cells(2, 3) = "vm"

.Cells(3, 1) = h(1): .Cells(3, 2) = p(7): .Cells(3, 3) = vm(1)

.Cells(4, 1) = h(2): .Cells(4, 2) = p(8): .Cells(4, 3) = vm(2)

.Cells(5, 2) = p(9): .Cells(5, 3) = vm(3)

.Cells(6, 2) = p(10): .Cells(6, 3) = vm(4)

.Cells(7, 3) = vm(5)

.Cells(8, 3) = vm(6)

.Cells(9, 3) = vm(7)

Else

kl = 2

.Cells(1, 1) = "РЕШЕНИЯ НЕТ"

.Cells(2, 1) = "a": .Cells(2, 2) = "f(a)": .Cells(2, 3) = "b": .Cells(2, 4) = "f(b)"

.Cells(3, 1) = a

.Cells(ipr, 5) = "Промежуточный вывод a": ipr = ipr + 1

.Cells(ipr, 5) = "h": .Cells(ipr, 6) = "p(7-9)": .Cells(ipr, 7) = "vm": ipr = ipr + 1

.Cells(3, 2) = FUNC(a)

.Cells(3, 3) = b

.Cells(1, 5) = " Промежуточный вывод b": ipr = ipr + 1

.Cells(2, 5) = "h": .Cells(2, 6) = "p(7-9)": .Cells(2, 7) = "vm": ipr = ipr + 1

Cells(3, 4) = FUNC(b)

End If

End With

End Sub

Function FUNC(x!) As Single

Dim vm!(7), fx!

h(1) = x

p(7) = pn * hg(1) / (hg(1) - h(1))

p(9) = p(7) + ro * g * h(1) * 0.000001

v(1) = ak(1) * Sgn(p(1) - p(9)) * Sqr(Abs(p(1) - p(9)))

v(2) = ak(2) * Sgn(p(2) - p(9)) * Sqr(Abs(p(2) - p(9)))

v(4) = ak(4) * Sgn(p(9) - p(4)) * Sqr(Abs(p(9) - p(4)))

v(7) = (v(1) + v(2) - v(4)) * ro

p(10) = p(9) - Sgn(v(7)) * (v(7) / ak(7)) ^ 2

v(3) = ak(3) * Sgn(p(3) - p(10)) * Sqr(Abs(p(3) - p(10)))

v(5) = ak(5) * Sgn(p(10) - p(5)) * Sqr(Abs(p(10) - p(5)))

v(6) = ak(6) * Sgn(p(10) - p(6)) * Sqr(Abs(p(10) - p(6)))

fx = (v(3) + v(7) - v(5) - v(6)) * ro

For i = 1 To 7: vm(i) = v(i) * ro: Next i

If kl = 0 Then GoTo 400

If kl = 1 Then GoTo 300

Cells(ipr, 5) = h(1): Cells(ipr, 6) = p(7): Cells(ipr, 7) = vm(1): ipr = ipr + 1

Cells(ipr, 6) = p(8): Cells(ipr, 7) = vm(2): ipr = ipr + 1

Cells(ipr, 6) = p(9): Cells(ipr, 7) = vm(3): ipr = ipr + 1

Cells(ipr, 7) = vm(4): ipr = ipr + 1

Cells(ipr, 7) = vm(5): ipr = ipr + 1

Cells(ipr, 7) = vm(6): ipr = ipr + 1

Cells(ipr, 7) = vm(7): ipr = ipr + 1

300: Cells(ipr, 5) = "x = ": Cells(ipr, 6) = x: Cells(ipr, 7) = " fx = ": Cells(ipr, 8) = fx:

ipr = ipr + 1

400: FUNC = fx

End Function

Sub MPD(a!, b!, eps!, bu As Boolean, xcon!)

Dim fa!, fb!, x!, fx!

fa = FUNC(a): fb = FUNC(b)

If fa * fb > 0 Then: bu = False: GoTo 100

Do

x = (a + b) / 2: fx = FUNC(x)

If fx * fa < 0 Then b = x Else a = x

Loop While Abs(a - b) > eps

xcon = Abs(a + b) / 2: bu = True

100:

End Sub

Sub auto_open()

Worksheets("Лист1").Activate

End Sub

Пояснения команд V. Basic:

Option Base 1 – задание нужного минимального значения индекса в начале программы. Константа определяет минимальное значение индекса, то есть 1;

Const – присвоение какой-либо величине постоянное значение( в данной программе фиксируемое количество р, v и к );

Dim – используется для объявления переменной, область действия которой ограничевается процедурой, которой она объявлена или модулем ( ! – действительное короткое, % - целое короткое );

Public Sub stat() – представляет собой самостоятельную програмную еденицу с уникальным именем, благодаря которой она может быть вызвана и выполнена

.Cells(7, 3) = vm(5) – оператор ввода в ячейку определённого значения ;

End Sub - окончание выполнения программы;

For i = 1 To 7: vm(i) = v(i) * ro: Next i – данной командой обеспечивается организация повторений, если их количество известно заранее. Если 17, то выполняется серия команд :

Cells(1, 1) = "РЕЗУЛЬТАТ"

.Cells(2, 1) = "h": .Cells(2, 2) = "p(7-10)": .Cells(2, 3) = "vm"

.Cells(3, 1) = h(1): .Cells(3, 2) = p(7): .Cells(3, 3) = vm(1)

.Cells(4, 1) = h(2): .Cells(4, 2) = p(8): .Cells(4, 3) = vm(2)

.Cells(5, 2) = p(9): .Cells(5, 3) = vm(3)

.Cells(6, 2) = p(10): .Cells(6, 3) = vm(4)

.Cells(7, 3) = vm(5)

.Cells(8, 3) = vm(6)

.Cells(9, 3) = vm(7)

если значение «i» станет больше значения выражения 7, то выполняется серия команд:

kl = 2

.Cells(1, 1) = "РЕШЕНИЯ НЕТ"

.Cells(2, 1) = "a": .Cells(2, 2) = "f(a)": .Cells(2, 3) = "b": .Cells(2, 4) = "f(b)"

.Cells(3, 1) = a

.Cells(ipr, 5) = "Промежуточный вывод a": ipr = ipr + 1

.Cells(ipr, 5) = "h": .Cells(ipr, 6) = "p(7-9)": .Cells(ipr, 7) = "vm": ipr = ipr + 1

.Cells(3, 2) = FUNC(a)

.Cells(3, 3) = b

.Cells(1, 5) = " Промежуточный вывод b": ipr = ipr + 1

.Cells(2, 5) = "h": .Cells(2, 6) = "p(7-9)": .Cells(2, 7) = "vm": ipr = ipr + 1

Cells(3, 4) = FUNC(b)

Call MPD(a, b, e, bu, x) – значения фактических параметров (a, b, e, bu, x) присваиваются соответствующим формальным параметрам ;

If kl = 2 Then – оператор ветвления по условиям ( если kl равно 2, то выполняется группа операторов :Cells(ipr, 5) = "Промежуточный вывод": ipr = ipr + 1

Cells(ipr, 5) = "h": Cells(ipr, 6) = "p(7-9)": Cells(ipr, 7) = "vm": ipr = ipr + 1);

Do - оператор цикла

x = (a + b) / 2: fx = FUNC(x)

If fx * fa < 0 Then b = x Else a = x

Loop While Abs(a - b) > eps

xcon = Abs(a + b) / 2: bu = True

если условие Abs(a - b) > eps истина, то выполняется группа операторов:

x = (a + b) / 2: fx = FUNC(x)

If fx * fa < 0 Then b = x Else a = x

если условие не выполнимо, то:

xcon = Abs(a + b) / 2: bu = True