4 Шарика. Можно ли утверждать, что среди них есть хотя бы

1 Красный?

- Что знаем из условия?

(Есть 3 красных и 5 синих шариков. Взяли 4)

- Нарисуем мешок, а в нем шарики.

- Составим все возможные варианты, когда из мешка достают 4 шарика.

красные	синие
3	1
2	2
1	3
0	4

- Что заметили? (Что всегда будет хотя бы 1 синий, а вот красных может не быть вообще.)

- Как же ответить на вопрос задачи? (Нет.) –

Задача № 12.

- Сережа решил подарить маме на день рождения букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу, или в кувшин. Сколькими способами он может это сделать?

- Как думаете, сколькими способами? (3)

- Почему? (цветов 3)

- Да. Но еще есть разная посуда: или ваза, или кувшин. Давай попробуем выполнить задачу графически.

ваза кувшин

розы тюльпаны гвоздики

- Посчитайте линии. Сколько их? (6)

- Значит, сколько существует способов выбора у Сережи? (6)

Задача№13.

-Есть монеты достоинством 1 рубль, 2 рубля и 5 рублей. Сколько есть способов набрать этими монетами 5 рублей?

Нарисуйте все способы.

- Как можно составить 5?

5

/ \

4. 1

3. 2

2. 3

1. 4

0. 5

- Давайте будем опираться на этот «домик» и составим все возможные варианты.

- Можно ли набрать 5 рублей, используя только одну монетку? (да 5 рублей)

- Это I способ.

- Давай попробуем составить 5 рублей с помощью двух монеток? (нельзя)

1 и 5 > 5

2 и 5 > 5

1 и 2 < 5

2 и 2 < 5

1 и 1 < 5

- Попробуем использовать 3 монетки: 1, 2, 2.

- А если используем 4 монетки? (нельзя)

- А 5? (можно: 1, 1, 1, 1, 1)

- Сколько же всего получилось способов? (3)

4. Нестандартные задачи для самостоятельного решения

Самостоятельная работа № 1.

1. Два сына и два отца съели 3 яйца. Поскольку яиц съел каждый?

2.Из трех монет одна фальшивая, она легче остальных. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая именно монета фальшивая?

3.Для покупки 8 воздушных шариков у Тани не хватает 20 рублей. Если она купит 5 шариков, то у нее останется 100 рублей. Сколько денег было у Тани? Сколько стоит один шарик?

4. Чашка и блюдце вместе стоят 250 рублей, а 4 чашки и 3 блюдца стоят 887 рублей. Найдите цену чашки и цену блюдца.

Самостоятельная работа №2

1. Курица, стоя на одной ноге весит 2 кг. Сколько она будет весить, стоя на двух ногах?

2.Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какая именно фальшивая?

3.Для покупки порции мороженного у Пети не хватало 7 рублей, а у Маши одного рубля. Тогда они сложили имевшиеся у них деньги. Но их также не хватило на покупку одной порции мороженого. Сколько стоила порция мороженого?

4.Известно, что 4 карандаша и 3 тетради стоят 96 рублей, а 2 тетради и 1 карандаш – 54 рублей. Сколько стоит один карандаш и одна тетрадь?

Самостоятельная работа № 3.

1. Летели гуси: 2 впереди, 1 сзади, 1 впереди, 2 позади. Сколько гусей летело?

2. В гараже стояли легковые машины и мотоциклы с колясками, всех вместе 18.У них было 65 колес. Сколько мотоциклов с колясками стояло в гараже?

3. Четыре утенка и пять гусят весят 4кг 100г, пять утят и четыре гусенка весят 4 кг. Сколько весит один утенок?

4. Можно ли имея два сосуда емкостью 3 и 5 литров, набрать из         водопроводного крана 4 литра воды?

Самостоятельная работа № 4.

1.Два шпиона с Марса зарылись в песок и наблюдают за проходящим     караваном. Они зарылись так, что один шпион видел только ноги, а второй  только горбы. Первый насчитал 440 ног, а второй 160 горбов. Сколько двугорбых верблюдов в этом караване?

2.Как раставить16 стульев у четырех стен комнаты, чтобы у каждой стены  стояло по 5 стульев?

3.У крольчат и гусят вместе 44 ноги и 15 голов.

Сколько крольчат и сколько  утят?

4.Известно, что 4 карандаша и 3 тетради стоят 96 рублей, а 2 тетради и 2 карандаша – 54 рубля. Сколько стоят 8 карандашей и 7 тетрадей?

Самостоятельная работа № 5.

1.Сережа решил подарить маме на день рождения букет цветов (розы, тюльпаны или гвоздики) и поставить их или в вазу, или в кувшин. Сколькими способами он может это сделать? Покажите графически. (6)

2. Сколькими способами могут встать в ряд Кролик, Винни-Пух и Пятачок? Запиши все способы. (6)

3.Запиши трехзначное число из трех разных цифр (без нуля). Составь все возможные числа из этих цифр (6 чисел), чтобы цифры в них не повторялись.

4.В мешке 2 красных шарика и 4 синих. Из мешка достали 3 шарика. Можем ли мы утверждать, что среди них есть хотя бы один красный? (нет)

Самостоятельная работа № 6.

1. Каждый из шести богатырей должен сразиться с каждым из остальных пяти. Сколько всего будет поединков? (15)

2. Мартышка, Удав, Слоненок и Попугай обменялись рукопожатиями. Сколько рукопожатий получилось? (6)

3. В мешочке 3 красных и 3 зеленых шарика. Нарисуй все возможные результаты, если вынимаем: а) по 2 шарика; б) по 3 шарика.

4. В пенале 2 ручки и 3 карандаша. Какое наименьшее количество предметов надо взять, чтобы там оказалась хотя бы 1 ручка? (4)

Критерии оценки самостоятельных работ №1-№ 6:

решены четыре задачи - высокий уровень успешности, три задачи - средний, одна задача - низкий уровень успешности.

Самостоятельная работа № 8

Задание № 1. За пять недель пират Ерема способен выпить бочку рома.

А у пирата Емели ушло б на это две недели. За сколько дней прикончат ром пираты, действуя вдвоем?

Задание № 2. Лошадь съедает воз сена за месяц, коза – за два месяца, овца – за три месяца. За какое время лошадь, коза, овца вместе съедят такой же воз сена?

Задание № 3. В кастрюлю необходимо налить 4л воды. У хозяйки есть только  два сосуда: один емкостью 5л, а второй емкостью 3л.

Как поступила хозяйка?

Задание №4. Как рассадить 45 кроликов в 9 клеток так, чтобы во                  всех клетках было разное количество кроликов?

(метод Гаусса 1+2+3+4+5+6+7+8+9= (1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5=45)

4а. Сложите число от 1 до 100.

Задание № 5. На одну чашку весов положен кусок мыла, а на другую чашку ¾ такого же куска и еще 50г. Весы находятся в равновесии. Какова масса куска мыла?

Задание №6. Сколько распиловок по одному метру надо сделать, если есть 6 метров и их общая длина 21 метр? Во всех бревнах целое число метров и нет двух бревен одинаковой длины.