Лабораторные работы / Работа 4 - Тамбовцев - Баранникова - 2008 / Лаба 4
.docРОССИЙСКИЙ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
им. Д.И.Менделеева
Кафедра информатики и компьютерного моделирования
Обработка данных активного эксперимента.
выполнили
Студенты группы И-43:
Якименко А.
Костюхин Д.
Баранникова И.
Проверил
Преподаватель
Тамбовцев И.И.
Москва 2008
Результаты эксперимента:
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Найдем коэффициенты линейного уравнения регрессии для компонента P на основе данных полного факторного эксперимента.
Центр планирования: Т0 =330 К – температура проведения реакции и сек – время проведения реакции. Интервалы изменения параметров соответственно и сек
Для построения уравнения регрессии запишем нашу зависимость в кодированных переменных , где
и , - фиктивный фактор
Тогда решим следующую систему (записана в матричном виде):
где:
- матрица планирования;
; - информационная матрица
- корреляционная матрица
Решая данную систему уравнений в матричном виде получим:
Наша зависимость записанная в куодированных переменных:
Искомое уравнение регрессии:
Проверим значимость коэффициентов уравнения регрессии:
– коэффициент значимый
– коэффициент значимый
– коэффициент незначимый
Проверим данное уравнение регрессии на адекватность с помощью критерия Фишера:
=0,0000122 (n=4; p=3)
230,16>FT=6,61 – зависимость не адекватна
Найдем коэффициенты нелинейного уравнения регрессии для компонента P на основе данных полного факторного эксперимента.
Центр планирования: Т0 =330 К – температура проведения реакции и сек – время проведения реакции. Интервалы изменения параметров соответственно и сек
Для построения уравнения регрессии запишем нашу зависимость в кодированных переменных , где
и , - фиктивный фактор
Тогда решим следующую систему (записана в матричном виде):
где:
a=1,32
s=0,54
Матрица планирования:
z0 z1 z2
Информационная матрица:
Корреляционная матрица:
Тогда уравнение в кодированных переменных примет вид:
Искомое уравнение регрессии: Проверим значимость коэффициентов уравнения регрессии:
– коэффициент значимый
– коэффициент значимый
– коэффициент значимый
– коэффициент значимый
– коэффициент значимый
– коэффициент значимый
Проверим данное уравнение регрессии на адекватность с помощью критерия Фишера:
= (n=14; p=6)
0,0023<FT=2,77 – зависимость адекватна
Найдем координаты экстремальной точки функции СР
Для этого найдем частные производные по T , и решим СЛАУ
Решая в матричном виде:
Получаем:
Графический анализ полученных зависимостей.
Зависимость СP от при Т=330 К
Выводы.
Проведена обработка данных активного эксперимента по определению зависимости концентрации компонента Р от времени и температуры. Обработка данных производилась следующим образом:
-
Определялись коэффициенты уравнения регрессии – линейного и с нелинейного.
-
Оределялась значимость коэффициентов уравнений регрессии с помощью расчетного коэффициента Стьюдента
-
Определялась адекватность уравнений регрессии с использованием распределения Фишера из условия
-
Полученные уравнения в кодированных переменных преобразованы в нормальный вид.
-
Проведен графический анализ полученных завичимостей.
Получены зависимости
Линейная: - зависимость не адекватна т.к. Fрасч=230,16
Нелинейная: - зависимость адекватна т.к. Fрасч=0,0023