Дз Лаврентьева / ДЗ АСВТ / АСВТ-Работа 1
.docxРабота №1
Выполнил:
студент группы Б5-01
Лаврентий
Задание: спроектировать логический элемент, выполняющий сложение по модулю 2 («Исключающее ИЛИ»), используя только простейшие вентили «2И-НЕ».
-
Элемент «2И-НЕ»
Таблица
истинности эл. «2И-НЕ»
|
X1 |
X2 |
¬ (X1&X2) |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
Рис. 1: элемент «2И-НЕ»
-
Элемент «2Исключающее_ИЛИ»
Таблица истинности эл. «2Исключающее_ИЛИ»
|
X1 |
X2 |
X1⊕X2 |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
Рис. 2: элемент «2Исключающее_ИЛИ»
-
Решение
Рис.3: схема элемента «2Исключающее_ИЛИ» на основе элементов «2И-НЕ»
4. Доказательство
Из таблицы истинности для приведённой ранее схемы видно, что сигнал на выходе Z представляет собой произведение входов X1 и X2 по модулю 2, как того и требует задача:
|
X1 |
X2 |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Z = ¬ (Y2 & Y3) |
X1⊕X2 = Z |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |