- •Автономная некоммерческая организация
- •Учебно - методическая разработка
- •Литература:
- •Структура занятия и расчёт времени
- •Общие организационно-методические рекомендации преподавателю
- •Текст лекции
- •1. Функция распределения непрерывной случайной величины для определения вероятности попадания случайной величины на интервал
- •1.1. 1. Функция распределения непрерывной случайной величины
- •1.2. Свойства функции распределения
- •Слайды для проведения занятия
- •Задание на самостоятельную работу
1.2. Свойства функции распределения
1) значения функции распределения принадлежат отрезку [0, 1].
2) F(x) – неубывающая функция.
при
3) Вероятность того, что случайная величина примет значение, заключенное в интервале (a, b) , равна приращению функции распределения на этом интервале.
4) На минус бесконечности функция распределения равна нулю, на плюс бесконечности функция распределения равна единице.
5) Вероятность того, что непрерывная случайная величина Х примет одно определенное значение, равна нулю.
Таким образом, не имеет смысла говорить о каком – либо конкретном значении случайной величины. Интерес представляет только вероятность попадания случайной величины в какой – либо интервал, что соответствует большинству практических задач.
Заключение по лекции:
В лекции мы рассмотрели методы решения основной задачи теории вероятностей – определения вероятности попадания непрерывной случайной величины на интервал с помощью функции распределения.
В ходе подготовки к последующей лекции и практическим занятиям вы должны самостоятельно при углубленном изучении рекомендованной литературы и решения предложенных задач дополнить свои конспекты лекций.
Приложения
Слайды для проведения занятия
Слайд 1
Тема № 10 Непрерывные случайные величины: функция распределения случайной величины
Учебные и воспитательные цели:
1. Дать представление о методах определения вероятности попадания непрерывной случайной величины на интервал с помощью функции распределения.
Учебные вопросы:
1. Функция распределения непрерывной случайной величины для определения вероятности попадания случайной величины на интервал.
Слайд 2
Определение вероятности попадания непрерывной случайной величины на интервал по известной функции распределения:
F(х)
1
Р(b Х а)
F(b)
F(а)
аb х
Слайд 3
Задание на самостоятельную работу
Изучить:
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Учебник. Издание восьмое, стереотипное. – М.: Высшая школа, 2002 г. - 575 с. – стр. 84-103
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А.. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. Учебное пособие. Издание третье, переработанное и дополненное. – М.: «Академия», 2003 г. – 464 с. – стр. 96-116
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие. Издание десятое, стереотипное.-М.:Высшая школа», 2004 г. – 480 с.- стр.75-99.