Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
тесты / ТВиМС / Лекции по ТВиМС / Тема 10 Непрерывные случайные величины функция распределения случайной величины.doc
Скачиваний:
61
Добавлен:
26.02.2016
Размер:
128.51 Кб
Скачать

1.2. Свойства функции распределения

1) значения функции распределения принадлежат отрезку [0, 1].

2) F(x) – неубывающая функция.

при

3) Вероятность того, что случайная величина примет значение, заключенное в интервале (a, b) , равна приращению функции распределения на этом интервале.

4) На минус бесконечности функция распределения равна нулю, на плюс бесконечности функция распределения равна единице.

5) Вероятность того, что непрерывная случайная величина Х примет одно определенное значение, равна нулю.

Таким образом, не имеет смысла говорить о каком – либо конкретном значении случайной величины. Интерес представляет только вероятность попадания случайной величины в какой – либо интервал, что соответствует большинству практических задач.

Заключение по лекции:

В лекции мы рассмотрели методы решения основной задачи теории вероятностей – определения вероятности попадания непрерывной случайной величины на интервал с помощью функции распределения.

В ходе подготовки к последующей лекции и практическим занятиям вы должны самостоятельно при углубленном изучении рекомендованной литературы и решения предложенных задач дополнить свои конспекты лекций.

Приложения

Слайды для проведения занятия

Слайд 1

Тема № 10 Непрерывные случайные величины: функция распределения случайной величины

Учебные и воспитательные цели:

1. Дать представление о методах определения вероятности попадания непрерывной случайной величины на интервал с помощью функции распределения.

Учебные вопросы:

1. Функция распределения непрерывной случайной величины для определения вероятности попадания случайной величины на интервал.

Слайд 2

Определение вероятности попадания непрерывной случайной величины на интервал по известной функции распределения:

F(х)

1

Р(b  Х  а)

F(b)

F(а)

аb х

Слайд 3

Задание на самостоятельную работу

Изучить:

  • Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Учебник. Издание восьмое, стереотипное. – М.: Высшая школа, 2002 г. - 575 с. – стр. 84-103

  • Вентцель Е.С., Овчаров Л.А.. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. Учебное пособие. Издание третье, переработанное и дополненное. – М.: «Академия», 2003 г. – 464 с. – стр. 96-116

  • Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие. Издание десятое, стереотипное.-М.:Высшая школа», 2004 г. – 480 с.- стр.75-99.