Тема 3. Определение скоростей точек твёрдого тела в плоском движении

3.1. КоромыслоОА длиной b = 10 (см), качаясь вокруг оси О, приводит в движение шатун АВ длиной 2·b. Ползун B скользит по направляющей BD. Угловая скорость коромысла в данный момент времени ω = 3 (рад/с).Определить скорость (см/с) ползуна В в указанном на рис. положении механизма (результат округлить до ближайшего целого числа).

V_В = … (см/с).

Ответ: 42

3.2. КривошипOA вращается с постоянной угловой скоростью ω = 3 рад/с. Определить скорость v_B ползуна В в положении, указанном на рис.; OA = r = 10 см, AB = 3·r. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа). V_В = … (см/с).

Ответ: 15

3.3. Определить скорость (см/с)v_B ползуна В в заданном на рис. положении кривошипно-шатунного механизма. Длина кривошипа OA = b = 9 см, угловая скорость вращения ω = 4 рад/с. Длина шатуна АВ = 3·b. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В = … (см/с).

Ответ: 21

3.4. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 40 см, r = 15 см, ω_ОА = 2 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В = … (см/с).

Ответ: 113

3.5.Кривошип OA кривошипно-ползунного механизма вращается с постоянной угловой скоростью ω = 3 (рад/с). Определить скорость v_B (см/с) ползуна В в положении, указанном на рис.; OA = b = 50 (см). (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В = … (см/с).

Ответ: 173

3.6. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 30 см,r = 15 см, ω_ОА = 3 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В = … (см/с).

Ответ: 166

3.7.Колесо радиуса R катится без скольжения по горизонтальной плоскости, при этом центр колеса имеет скорость v_О = 50 (см/с). С колесом шарнирно связан стержень АВ длины 3·R, второй конец которого скользит по вертикальной стенке. Определить скорость v_В (см/с) точки В, когда стержень наклонён к горизонту под углом 60^о, а радиус OA вертикален. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В = … (см/с).

Ответ: 58

3.8. КонецВ стержня AВ скользит со скоростью v_B = 50 (см/с) по наклонной плоскости. Другой конец А шарнирно связан с роликом, который катится скольжения.. Определить скорость центра С ролика в указанном на рис. положении механизма. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_С = … (см/с).

Ответ: 25

3.9. Коромысло ОА шарнирного четырёхзвенника ОАВО₁ вращается с угловой скоростью ω = 4 (рад/с) Определить скорость v_B (см/с) точки В в положении, указанном на рис.; OA = b = 20 (см). (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: 92

3.10. Угловая скорость барабана ω = 5 (рад/с). Определить скорость (см/с) точки М ступенчатого катка, катящегося без скольжения. Радиусы катка r = 8 см и R = 12 см.

V_М = … (см/с).

Ответ: 8

3.11.Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ω_OA= 2рад/с,ОА = 10см, АВ =20 см, r = 5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти угловую скорость звена АВ:

ω_АВ = … (рад/с)

Ответ: 0

3.12.Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ω_OA= 2рад/с,ОА = 10см, АВ =20 см, r = 5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти: угловую скорость колеса;

ω = … (рад/с)

Ответ:4

3.13. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ω_OA= 2рад/с,ОА = 10см, АВ =20 см, r = 5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорости точек В иС(результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

v_В= … (см/с),v_С= … (см/с).

Ответы:20 * 28

3.14. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ω_OA= 2рад/с,ОА = 10см, АВ =20 см, r = 5см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорости точек В и С,

v_В= … (см/с),v_С= … (см/с).

Ответы: 20 * 40

3.15. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ω_OA= 2рад/с,ОА = 10см, АВ =20 см, r = 5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорости точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел). v_В= … (см/с),v_С= … (см/с).

Ответы:20 * 28

3.16.Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:

ω_OA= 2рад/с,ОА = 10см, АВ =20 см, r = 5 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорости точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

v_В= … (см/с),v_С= … (см/с).

Ответы:20 * 20

3.17.Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ω_OA= 2рад/с,ОА = 0,6м, АВ =0,3 м, r = 0,1 м.

ОА = 0,6 м, АВ = 0,3 м, r=0,1м.

Колесо катится без скольжения.

Найти угловую скорость звена АВ (результат вычислений округлить до ближайшего целого числа); ω = … (рад/с)

Ответ: 6

3.18. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ω_OA= 2рад/с,ОА = 60см, АВ = 30 см, r = 10 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорость точки В.v_В= … (см/с).

Ответ:120

3.19.

S:Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ω_OA= 2рад/с,ОА = 60см, АВ = 30 см, r = 10 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорости точек В и С:

v_В= … (см/с),v_С= … (см/с).

Ответы:120 * 240

3.20.Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ω_OA= 2рад/с,ОА = 60см, АВ = 30 см, r = 10 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорость точек ВиС (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

v_В= … (см/с),v_С= … (см/с).

Ответы:120 * 170

3.21.Для заданного положения механизма при следующих исходных данных

ω_OA= 2рад/с,ОА = 60см, АВ = 30 см, r = 10 см.

Колесо катится без скольжения.

Найти скорость точек В и С (результаты

вычислений округлить до ближайших целых чисел).

v_В= … (см/с),v_С= … (см/с).

Ответы:120*170

3.22 Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 40 см, r = 15 см, ω_ОА = 1 рад/с, ω_I = 6 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: 86

3.23.Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 35 см, АВ = 75 см, ω_ОА = 5 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: 124

3.24.Определить для заданного положения механизма скорость точкиВ (см/с), где АВ = 20 см,V_А = 40 (см/с). (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: 69

3.25.Колесо катится без скольжения по прямолинейному участку пути.

Скорость точки В равна V_{В =}60 см/с, радиус колеса

R = 10 см. Найти: скорости точек А и С.

v_A = … (см/с), v_С = … (см/с).

Ответы:30*30

3.26.Определить для заданного положения механизма скорость точкиВ(см/с), гдеОА= 25 см, АВ = 55 см,ω_ОА = 2 рад/с. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: 35

3.27.Колесо катится без скольжения по прямолинейному участку пути. Известно, что скорость точки А равнаV_A = 60 см/с ,

R = 20 см,r = 10 см.

Найти угловую скорость колеса и скорость точки В.

ω=…(рад/с),V_B =… (см/сек)

Ответы: 6 * 180

3.28. Определить для заданного положения механизма скорость точки В (см/с), где ОА = 45 см,r = 15 см, ω_ОА = 3 рад/с, ω_I = 12 рад/с.. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: 161

3.29. Колесо катится без скольжения по прямолинейному участку пути.

Известно, что скорость точки А равна V_A= 60 см/с ,R = 20 см,r = 10 см.

Найти: угловую скорость колеса и скорость точки В (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).

ω =…(рад/с),V_B =… (см/сек)

Ответы: 6 * 134

3.30.Кривошип OA коромысла ОАВО₁ вращается в данный момент времени с угловой скоростью ω = 3 (рад/с). Определить скорость v_B (см/с) шарнира В в положении, указанном на рис.; OA = b = 30 (см).

V_В= … (см/с).

Ответ: 90

3.31. Колесо радиусаR катится без скольжения по горизонтальной плоскости, при этом центр колеса имеет скорость v_О = 50 (см/с).С колесом шарнирно связан стержень АВ длины 3·R, второй конец которого скользит по вертикальной стенке. Определить скорость v_В (см/с) точки В в положении, указанном на рис. (Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа).

V_В= … (см/с).

Ответ: 21

3.32.

Вкривошипно-шатунном механизмеОА = 35 см, АВ = 60 см. Кривошип ОА вращается в данный момент с угловой скоростью ω_ОА = 2 рад/с. Определить в указанном на рис. положении механизма скорость v_В точки В;

v_В = …(см/с)

Ответ: 70

“Нулевой” вариант заданий экзаменационных тестов ЦКТ по теоретической механике;