Расчет и конструирование сборной предварительно-

Напряженной ребристой плиты перекрытия

Расчетный пролет и нагрузки

Номинальную ширину плиты примем равной 1600 мм.

Подсчет нагрузок.

Вид нагрузки	Нормативная Н/м2	Коэфф-т надежности по нагрузке	Расчетная Н/м2
ПОСТОЯННАЯ 1. Собств. вес плиты с овальными пустотами 2. То же слоя цем. стяжки =20 мм (=2200 кг/м2) 3. То же керамических плиток =13 мм (=1800 кг/м2)	2500 440 240	1.1 1.3 1.1	2750 572 264
Итого: ВРЕМЕННАЯ В том числе: Длительная Кратковременная ПОЛНАЯ В том числе: Постоянная и длительная	3180 4600 3220 1400 7780 6400	- 1,2 1,2 1,2 - -	3586 5520 3864 1656 9106 -

Расчетная нагрузка на 1м длины при ширине плиты 1,6 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания _n=0.95.

а) Постоянная g=3,586*1,6 *0.95=5,45кН/м

б) Полная (g+)=9,106*1,6*0.95=13,84кН/м

в) Временная =5,52*1,6*0.95=8,39 кН/м

Нормативная нагрузка на 1м длины.

а) Постоянная g^н=3,18*1,6*0.95=4,83кН/м

б) Полная (g^н+^н)=7,78*1,6*0.95=11,83кН/м

в) В том числе постоянная и длительная 6,4*1,6*0.95=9,73кН/м

г) Кратковременная: 1,4*1,6*0.95=2,13кН/м

Для определения расчетного пролета панели l₀ предварительно назначим сечение ригеля ,;принимаем

При опирании панели на полки ригеля расчетный пролет

Усилия: а) От расчетных нагрузок:

;

б) От нормативной полной:

;

в) От нормативной постоянной и длительной :

;

г) От нормативной кратковременной:

;

Установление поперечных размеров сечения панели

а) Высота сечения ребристой предварительно-напряженной панели:

принимаем h=25 см

б) Рабочая высота сечения

в) Ширина продольных ребер понизу 7 см.

г) Ширина верхней полки 156см.

Расчетная ширина ребра b=2*7=14см.

Сечение и расчетное сечение панели.

Характеристики прочности бетона и арматуры

Ребристую предварительно-напряженную панель армируют стержневой арматурой класса А-600 с механическим натяжением на упоры форм. К трещиностойкости плиты предъявляют требования 3-й категории.

Бетон тяжелый, класса B-20.

Характеристики	Нормативное значение	Расчетное значение
Призменная прочность Растяжение осевое	Rbn=Rb,ser=14,5 МПа Rbtn=Rbt,ser=1,4 МПа	Rb=11,5 МПа Rbt=0,9 МПа

Коэффициент условий работы _b2=0.9.

Начальный модуль упругости E_b=24*10³МПа

Передаточная прочность бетона R_b устанавливается так, чтобы при обжатии отношение напряжений _bp/R_bp0.75

Арматура продольных ребер – А-600.

Нормативное сопротивление R_sn=590 МПа.

Расчетное сопротивление R_s=510 МПа.

Модуль упругости E_s=190000 МПа.

Предварительное напряжение арматуры принимают равным:

Проверяют выполнение условия: при механическом способе натяжения:

;

- условие выполняется.

Определяем предельное отклонение предварительного напряжения:

.

При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимают _sp=1+0.1=1,1

Коэффициент точности натяжения: _sp=1-0.1=0,9.

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения:

Расчет прочности по сечению, нормальному к предельной оси

М=55,7 кН*м. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне.

Вычисляем

=0,071; -нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки, =0,964

Характеристика сжатой зоны

Граничная высота сжатой зоны

;

где ;

В знаменателе 500МПа, поскольку _b2<1.

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой

арматуры выше условного предела текучести:

;

=1,15 - для арматуры класса A-600. Принимаем _S6=1,15.

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем 216 A-600 с A_S=4,02см².

Расчет прочности панели по сечению, наклонному к продольной оси

Q_max=39,3кН

1. Влияние продольного усилия обжатия: ;

принимаем .

2. Проверяем требуется ли поперечная арматура по расчету:

- удовлетворяется.

При

- это расстояние от вершины наклонного сечения до опоры.

3. Проверяем второе условие: ,условие не выполняется, значит, требуется расчет поперечной арматуры.

4. На приопорных участках длиной l/4 устанавливаем в каждом ребре между пустотами стержни 5В500 с шагом .;

5. Влияние свесов сжатых полок (при 2 ребрах):

6. , принимаем 1.5

7. 

8. Условие удовлетворяется

9. Требование удовлетворяется

10. 

11. , то вычисляем ,

принимаем с=73см

12. Тогда , принимаем

13. Поперечная сила в вершине наклонного сечения:

14. , принимаем

15. 

16. Проверяем условие прочности:

условие прочности обеспечено

17. Проверим прочность по сжатой наклонной полосе: ;;

=0.01 - для тяжелого бетона;

18. Условие прочности:

удовлетворяется.

Хомуты объединены в один каркас К-1 (по одному в каждом ребре), в котором верхняя ненапрягаемая арматура принимается из расчета на монтажные нагрузки. В данном случае продольные стержни приняты конструктивно соответственно 18A400 с A_S=0.503см² и 16A400 с A_S=0.283см².

Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

1. Отношение модулей упругости:

2. Площадь приведенного сечения:

3. Статический момент относительно нижней грани сечения панели:

4. Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

5. Момент инерции:

6. Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:

7. Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне:

8. Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой (верхней зоны) до центра тяжести приведенного сечения:

9. То же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней):

; где

10. Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:

=1.75-для таврового сечения с полкой в сжатой зоне.

11. Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента:

=1.5-для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при и

Определение потерь предварительного напряжения

Коэффициент точности натяжения арматуры .

1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при механическом способе

натяжения:

2. Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами ₂=0

3. Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств:

где

длина натягиваемого стержня(расстояние между наружными гранями формыили стенда)

4. Усилие обжатия:

5. Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения:

6. Напряжение в бетоне при обжатии:

7. Передаточная прочность бетона устанавливается из условия:;. ПринимаемR_bp=11 МПа.

8. Сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия P₁ и c учетом изгибающего момента от веса плиты:

9. Тогда:

10. Потери от быстронатекающей ползучести при: и при <0.8

составляют:

11. Первые потери:

12. С учетом потерь _los1:

13. Потери от усадки бетона:

14. Потери от ползучести бетона при составляем

15. Вторые потери:

16. Полные потери: , что >установленногоmin (то есть условие выполняется). Принимаем .

17. Усилие обжатия с учетом полных потерь: .

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

_f=1 – коэффициент надежности по нагрузке.

M^н=47,6 кНм.

Проверим выполнение условия

2. Вычислим момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:

2. Поскольку , то трещины в растянутой зоне образуются, т.е. необходим расчет по раскрытию трещин.

3. Проверим образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения _sp=1,1. Изгибающий момент от веса плиты M=16,1кНм.

Расчетное условие: ;- условие выполняется, значит, начальные трещины не образуются.

Расчет по раскрытию трещин нормальных к

продольной оси при _sp=1

• Предельная ширина раскрытия трещин:

  • непродолжительная a_crc=0.3мм

  • продолжительная a_crc=0.2мм

2. Изгибающие моменты от нормативных нагрузок:

• постоянной и длительной M^н=47,6кНм;

• суммарной M^н=55,7кНм

3. Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной

нагрузок:

где -плечо внутренней пары сил.

e_sp=0, так как усилие обжатия P приложено в ц.т. площади площади нижней напрягаемой арматуры.

- момент сопротивления по растянутой арматуре.

2. Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки:

2. Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки:

- диаметр продольной арматуры.

2. Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки:

2. Ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок:

; где _l=1.5

2. Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

2. Продолжительная ширина раскрытия трещин: