Interface

uses

crt;

type

matr =array[1..10,1..10] of real;

stroka =string[30];

{Ввод матрицы}

procedure vvodmatr(var a:matr;namefile:stroka;var m,n:integer;

flag1,flag2:boolean);

{Вывод матрицы}

procedure vivodmatr(namefile:stroka;a:matr;m,n:integer;zag:stroka;

flag:boolean);

{Нахождение произведения матрицы}

procedure multmatr(a,b:matr;var c:matr;m,n,l:integer);

Implementation

procedure vvodmatr(var a:matr;namefile:stroka;var m,n:integer;

flag1,flag2:boolean);

{Ввод матрицы}

var

i,j :integer;

fin:text;

begin

if namefile='con' then {Ввод с клавиатуры}

begin

Clrscr;

write(' Введите размерность матрицы ');

end

else {Ввод из файла}

if flag1 then {Открывать файл?}

begin

assign(fin,namefile);

reset(fin);

end;

readln(fin,m,n);

if namefile='con' then

writeln(' Введите матрицу построчно ');

for i:=1 to m do

for j:=1 to n do

read(fin,a[i,j]);

if (namefile<>'con') and flag2 then {Закрывать файл?}

close(fin);

end;

procedure vivodmatr(namefile:stroka;a:matr;m,n:integer;zag:stroka;

flag:boolean);

{Вывод матрицы}

var

i,j :integer;

fout :text;

begin

assign(fout,namefile);

if flag then

begin

if namefile ='con' then

clrscr;

rewrite(fout);

end

else

append(fout);

writeln(fout,zag);

for i:=1 to m do

begin

for j:=1 to n do

write(fout,a[i,j]:8:2);

writeln(fout);

end;

if namefile='con' then {если вывод на экран}

readkey

else

close(fout);

end;

procedure multmatr(a,b:matr;var c:matr;m,n,l:integer);

{Нахождение произведения матрицы}

var

i,j,k:integer;

s:real;

begin

for i:=1 to m do

for j:=1 to l do

begin

s:=0;

for k:=1 to n do

s:=s+a[i,k]*b[k,j];

c[i,j]:=s;

end;

end;

end.

Задания

Разработать алгоритм и программу, реализующую этот алгоритм.

Исходные данные вводить из текстового файла. Результаты работы программы также поместить в текстовый файл.

Функции программы, оформленные в виде процедур и функций, поместить в отдельный модуль.

1. Даны два упорядоченных по возрастанию массива целых чисел: А, состоящего из n-элементов, и В, состоящего из m-элементов. Выполнить слияние этих двух массивов в один упорядоченный массив C.

2. Даны координаты x_i и y_i n-точек на плоскости. Подсчитать количество точек, лежащих в первой четверти.

3. Даны две последовательности чисел a₁, a₂,..., a_n и b₁, b₂,..., b_n. Сформировать новые последовательности, элементы которых вычисляются по следующему правилу:

4. a_i=max(a_i,b_i), b_i=min(a_i,b_i),

5. i=1,2,...,n.

4. Даны две последовательности чисел a₁, a₂,..., a_n и b₁, b₂,..., b_n. Сформировать новые последовательности, элементы которых вычисляются по следующему правилу:

6. a_i=a_i+b_i, b_i=a_i-b_i, i=1,2,...n.

5. Дана последовательность чисел a₁, a₂,..., a_n. Проверить, верно ли, что каждый член этой последовательности больше его номера.

6. Дана последовательность чисел a₁, a₂,..., a_n. Проверить, является ли данная последовательность арифметической прогрессией.

7. Дан массив А, состоящий из n-натуральных чисел. Упорядочить элементы массива методом простого выбора.

8. Дан массив А, состоящий из n-натуральных чисел. Упорядочить элементы массива методом простых вставок.

9. Дан массив А, состоящий из n-натуральных чисел. Найти наибольший общий делитель элементов массива.

10. Дан массив А, состоящий из n-натуральных чисел. Найти наименьшее общее кратное элементов массива.

11. Дан массив А, состоящий из n-натуральных чисел. Определить количество элементов, являющихся простыми числами.

12. Дан массив А, состоящий из n-натуральных чисел. Выбрать элементы, встречающиеся более одного раза.

13. Дан массив А, состоящий из n-натуральных чисел. Определить максимальное число идущих подряд элементов, равных 1.

14. Дана последовательность n целых чисел a₁, a₂,..., a_n. Найти длину самой длинной возрастающей последовательности подряд идущих элементов.

15. Дана матрица A порядка n. Найти строку матрицы, в которой больше всего нулевых элементов.

16. Дана матрица A порядка n. Найти наибольший среди отрицательных элементов матрицы.

17. Дана матрица A порядка n. Подсчитать количество столбцов матрицы, в которых имеются нулевые элементов.

18. Дана последовательность чисел a₁, a₂,..., a_n. Найти наибольшую сумму, образованную двумя, идущими подряд элементами.

19. Дана функция y=(2*x + 3)/(2*x^2 - 3*x + 4). Найти наибольшее значение данной функции на промежутке [a;b].

20. Дана последовательность чисел a₁, a₂,..., a_n. Каждый член этой последовательности кроме крайних заменить суммой соседних с ним членов.

21. Дана матрица A порядка n. Расставить элементы каждой строки в порядке возрастания.

22. Дана матрица A порядка n. Расставить строки матрицы в порядке возрастания количества нулевых элементов.

23. Дана матрица A порядка n. Удалить строки, содержащие нулевые элементы.

24. Дана матрица A порядка n. Поменять местами наибольший и наименьший элементы матрицы.

25. Дана матрица A порядка n. Расставить элементы строк с четными номерами матрицы в порядке убывания.

26.Дана матрица A порядка n. Найти два наибольших элемента матрицы с указанием номеров строк и столбцов, в которых они находятся.

27. Дана матрица A порядка n. Поменять местами строки: первую с последней, вторую с предпоследней и т.д.

28. Дана матрица A порядка n. Отсортировать строки матрицы в порядке возрастания наибольших элементов в каждой строке.

29. Дана квадратная матрица А порядка n. Найти седловую точку матрицы, т.е. элемент, который является наименьшим в своей строке и наибольшим в своем столбце.

30. Дана квадратная матрица А порядка n. Найти суммы элементов тех строк матрицы, на главной диагонали которой стоят отрицательные элементы.

Задачи второго уровня

1. Дан массив А, состоящий из n-натуральных чисел. Найти элемент массива, сумма цифр которого наибольшая.

2. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найти сумму элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы

3. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найти сумму элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы

4. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найти сумму элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы

5. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найти сумму элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы

6. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найти сумму элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы

7. Дана действительная квадратная матрица порядка n. Найти сумму элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы

8-11. Дана действительная квадратная матрица порядка 2n. Цифрами обозначены подматрицы порядка n

1

2

4

3

8. Получить новую матрицу

3

4

1

2

9. Получить новую матрицу

1

4

3

2

10. Получить новую матрицу

4

3

2

1

11

1

2

. Получить новую матрицу

3

4

12. Даны две последовательности a₁, a₂,..., a_n и b₁, b₂,..., b_n целых чисел. Среди членов каждой последовательности нет повторяющихся чисел. Построить пересечение последовательностей (т.е. получить в каком-нибудь порядке все числа, принадлежащие обеим последовательностям одновременно).

13. Даны две последовательности a₁, a₂,..., a_n и b₁, b₂,..., b_n целых чисел. Среди членов каждой последовательности нет повторяющихся чисел. Построить объединение данных последовательностей (равные члены разных последовательностей должны входить только один раз).

14. Даны две последовательности a₁, a₂,..., a_n и b₁, b₂,..., b_n целых чисел. Среди членов каждой последовательности нет повторяющихся чисел. Получить все члены последовательности b₁,b₂,...b_n, которые не входят в последовательность a₁,a₂,..., a_n.

15. Построить n строк треугольника Паскаля.

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

…

16. Построить матрицу порядка n, записав в нее числа от 1 до n² согласно схеме

1. 2 3 … n

2n 2n-1 2n-2 … n+1

2n+1 … 3n

…

n²

Лабораторная работа 9

Множества, строки

Цель работы: Формирование умений и навыков в разработке сложных циклических алгоритмов обработки строк с использованием стандартных процедур и функций над строками. Знакомство с типом данных «множество» и операциями над данными этого типа

Что нужно знать для выполнения работы

1. Стандартные процедуры и функции над строками.

2. Операции над множествами.

3. Особенности использования строк в качестве параметров в процедурах и функциях.

Примеры выполнения задания лабораторной работы

Пример 1

Составить программу, находящую в данной строке символов длину самой длинной цепочки идущих подряд символов a.

Варианты решения

Вариант 1

program lr9_1_1;

{Самая длинная цепочка а}

uses

crt;

var

st:string;

td,md,i:integer;

begin

clrscr;

write('Введите строку ');

readln(st);

i:=1;

md:=0;

while i<=length(st) do

begin

if st[i]='a' then

begin

td:=0;

while (i<=length(st)) and (st[i]='a') do

begin

inc(td);

inc(i);

end;

if td>md then

md:=td;

end

else

inc(i);

end;

writeln('md= ',md);

readkey;

end.

Вариант 2

program lr9_1_2;

{Самая длинная цепочка а}

uses

crt;

var

st:string;

td,md,i:integer;

begin

clrscr;

write('Введите строку ');

readln(st);

md:=0;

td:=0;

st:=st+' ';

for i:=1 to length(st) do

begin

if st[i]='a' then

inc(td)

else

begin

if td>md then

md:=td;

td:=0;

end;

end;

writeln('md= ',md);

readkey;

end.

Вариант 3

program lr9_1_3;

{Самая длинная цепочка а}

uses

crt;

var

st:string;

td,md,i,np:integer;

begin

clrscr;

write('Введите строку ');

readln(st);

i:=1;

md:=0;

td:=0;

delete(st,1,pos('a',st)-1);

while pos('a',st)<>0 do

if pos('a',st)=1 then

begin

delete(st,1,1);

inc(td);

end

else

begin

if td>md then

md:=td;

td:=0;

delete(st,1,pos('a',st)-1);

end;

if td>md then

md:=td;

writeln('md= ',md);

readkey;

end.

Вариант 4

program lr9_1_4;

{Самая длинная цепочка а}

uses

crt;

var

st:string;

md,i:integer;

mn:set of byte;

begin

clrscr;

write('Введите строку ');

readln(st);

mn:=[];

md:=0;

for i:=1 to length(st) do

begin

if st[i]='a' then

begin

inc(md);

mn:=mn+[md];

end

else

md:=0;

end;

{Вывод результата}

if mn<>[] then

begin

for i:=255 downto 1 do

if i in mn then

begin

writeln('md= ',i);

break; {Выход из цикла}

end;

end

else

writeln('md= ',0);

readkey;

end.

Вариант 5

program lr9_1_5;

{Самая длинная цепочка а}

uses

crt;

var

st,ts:string;

md:integer;

begin

clrscr;

write('Введите строку ');

readln(st);

md:=0;

ts:='a';

while pos(ts,st)<>0 do

ts:=ts+'a';

md:=length(ts)-1;

writeln('md= ',md);

readkey;

end.

Разберите приведенные варианты, выполните программы по шагам (клавиша F8), следя за изменением значений переменных (Ctrl/F7).

Пример 2

Найти все простые числа, не превосходящие данного натурального числа P. Для решения задачи воспользоваться известным алгоритмом «решето Эратосфена».

Суть данного алгоритма в следующем: берем первое простое число «2» и вычеркиваем из множества чисел 2..Р все числа, кратные двум. Затем находим следующее простое число – это «3» и вычеркиваем все кратные трем и т.д., пока исходное множество 2..Р не станет пустым.

Текст программы

Program lr9_2_1;

{Решето Эратосфена}

uses

crt;

const

n=20;

Var

mn1,mn2:set of 2..n ;

x,y:integer;

Begin

mn1:=[2..n];

mn2:=[];

x:=2;

repeat

while not ( x in mn1) do

x:=succ(x); {нахождение следующего за x (можно inc(x))}

mn2:=mn2+[x]; {в множестве mn2 результат}

y:=x;

while y<=n do

begin

mn1:=mn1-[y]; {вычеркивание элементов}

y:=y+x;

end

until mn1=[];

for x:=1 to n do {вывод результата}

if x in mn2 then

write(x:5);

readkey;

end.