1. Виды и методы измерений

Прямым видом называются измерения, когда искомое значение физической величины находится непосредственно из опытных данных. Следует отметить, что под прямыми понимаются такие измерения, при которых не производится промежуточных преобразований. Например, измерение напряжения и силы тока вольтметрами и амперметрами. Прямые измерения очень распространены в метрологии и выражаются по формуле A = x, где х – значение величины, найденное путем ее измерения, и называется результатом измерения.

Косвенным называется измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Косвенные измерения можно охарактеризовать следующей формулой: A = f (x₁, х₂, …, х_m), где x₁, х₂, …, х_m - результаты прямых измерений величин, связанных известной функциональной зависимостью f с искомым значением измеряемой величины А. Косвенные измерения характерны для практики радиоизмерений, например, измерение мощности методом вольтметра-амперметра, определение резонансной частоты колебательного контура по результатам прямых измерений емкости и индуктивности контура и т. д.

Нелинейные косвенные измерения отличаются от других измерений тем, что результаты измерений аргументов подвергаются функциональным преобразованиям. Иногда косвенные измерения разделяются на совокупные и совместные. Совокупные измерения характеризуются тем, что одновременно проводятся измерения нескольких одноименных (при совокупных измерениях) или разноименных (в случае совместных измерений) величин. Наиболее известный пример совместных измерений – определение зависимости сопротивления резисторов от температуры: R_t = R₂₀ [1 + a (t + 20) + b (t -20)²], где R₂₀ – сопротивление резистора при t = 20 ^oС; а, b – температурные коэффициенты.

В практике радиоизмерений наиболее часто встречаются абсолютные измерения, основанные на прямых измерениях одной или нескольких величин с использованием значений физических констант.

2. Погрешности измерений и способы выражения погрешностей

Погрешностью результата измерения называется отклонение найденного значения от истинного значения измеряемой физической величины. Поскольку истинное значение измеряемой величины неизвестно, то при количественной оценке погрешности пользуются действительным значением физической величины.

Погрешность средства измерения представляет собой разность между показаниями средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Эта погрешность характеризует точность результатов измерений, проводимых используемым средством.

По форме количественного выражения погрешности делятся на: абсолютные, относительные и приведенные.

Абсолютной погрешностью ∆, выражаемой в единицах измеряемой величины, называют отклонение результата измерения х от величины истинного значения х_и;

∆ = х-х_и. Разновидностью абсолютной погрешности является предельная (максимальная) погрешность ∆_m – погрешность, больше которой в данном измерительном эксперименте не может быть. Характеристикой качества измерения является точность измерения, отражающая меру близости результата измерения к истинному значению измеряемой величины. Высокой точности измерений соответствует малая погрешность. Например, измерение напряжения с амплитудой 10 и 100В может быть выполнено с идентичной абсолютной погрешностью ∆ = . Однако качество первого измерения хуже второго. Поэтому для сравнения качества измерений используют относительную погрешность.

Относительной погрешностью δ называют отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины: δ = ∆/х_и или δ_n=∆_и/х_и*100%. Мерой точности измерений служит показатель точности, обратный модулю относительной погрешности: k_т=1/|δ|.

Приведенной погрешностью γ, выражающей потенциальную точность измерений, называют отношение абсолютной погрешности ∆ к некоторому нормирующему значению х_N (например, к конечному значению шкалы): γ=∆/х_N*100%, где х_N -нормирующее значение предела шкалы измерения. Погрешности не являются постоянной величиной. По характеру проявления погрешности делят на систематические, случайные и грубые.

Систематические погрешности ∆_с – составляющие погрешности измерений, сохраняющихся постоянными или закономерно изменяющиеся при многократных измерениях величины в одних и тех же условиях. Их отличительным признаком является то, что они могут быть предсказаны и обнаружены.

Систематическая погрешность одного средства измерения, как правило, будет отличаться от систематической погрешности другого аналогичного средства измерения, вследствие чего для группы однотипных СИ систематическая погрешность может рассматриваться как случайная величина, обладающая некоторыми, но не всеми свойствами случайной величины, изучаемой в теории вероятностей и математической статистике.

Случайные погрешности ∆^о – составляющая погрешности измерений, изменяющиеся случайным образом по значению и знаку при повторных измерениях одной и той же физической величины в одних и тех же условиях. Описание и оценка случайных погрешностей возможны только на основе теории вероятностей и математической статистики.

Грубые погрешности – погрешности, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях измерения. Если не учитывать грубые погрешности, то ∆ можно представить суммой систематической и случайной погрешностей: ∆ = ∆_с+ ∆^о.

По причинам возникновения погрешности принято делить на методические, инструментальные, внешние и субъективные.

Методические погрешности возникают из-за несовершенства метода измерений, некорректности алгоритмов или формул, по которым производятся вычисления результатов измерений, из-за влияния выбранного CИ на измеряемые параметры сигналов и т.д.

Инструментальные погрешности возникают из-за несовершенства СИ, т.е. от их собственных погрешностей.

Внешние погрешности связаны с отклонением одной или нескольких влияющих величин от нормальных значений или выходом их за пределы нормальной области.

Субъективные погрешности вызваны ошибками экспериментатора при отсчете показаний.

По характеру проявления измеряемой величины в процессе измерений различают статические и динамические.

По условиям эксплуатации средств измерений различают основную и дополнительную погрешности.

Источником систематических составляющих погрешностей являются: СИ, метод измерения, условия измерения, сам экспериментатор.

Определить систематическую погрешность чрезвычайно сложно, но можно путем ввода поправки. Поправка – величина обратная абсолютной погрешности и обозначается П. Поправку можно рассчитать по формуле: П=-∆_п