План-конспект уроку з математики для групи е-11

Тема: Узагальнення та систематизація знань, умінь та навичок учнів з математики за 5-9 клас

Мета уроку: Узагальнити та систематизувати отримані знання учнів під час вивчення математики 5-9 класів. Розвивати в учнів вміння працювати в групах, самостійно опрацьовувати навчальний матеріал та пояснювати його однокласникам. Виховувати в учнів культуру математичного мовлення.

Тип уроку: систематизація і узагальнення.

Дидактичне забезпечення: таблиці, схеми.

Список основної і додаткової літератури: Бевз Г. П. Алгебра 7-9 клас, Г.П.Бевз Геометрія 7 клас.

Хід уроку

1. Організаційна частина.

1. Привітання,представлення та знайомство.

2. Розповідь про вимоги до уроку математики:

• Робочий зошит на 96 листів.

• Зошити для контрольних робіт на алгебру і геометрію окремо.

• Обов’язковість ведення робочого зошита та оцінка за зошит.

• Відвідування.

3. Оголошення кількості к/р, та годин взагалі з предмету.

4. Список студентів групи.

5. Попередження про діагностичну к/р.

2. Викладення основного матеріалу. Геометрія.

Трикутник – це фігура, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій і трьох відрізків, які попарно сполучають ці сторони.

Медіана – відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.

Бісектриса – відрізок бісектриси кута трикутника, що сполучає дану вершину з точкою на протилежній стороні.

Висота – перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до прямої, що містить протилежну сторону.

Середня лінія трикутника – відрізок, що сполучає середини двох його сторін.

Практичні завдання:

Варіант 1

1. На рис. 146 ВО = МО, ABC = 45°; BCM = 50°; AOC = 95°. Знайдіть кут М . Доведіть, що ∆АВО = ∆СМО.

Рис. 146

2. У рівнобедреному трикутнику ABC з основою АС кут В дорівнює 53°. Знайдіть усі невідомі внутрішні і зовнішні кути трикутника ABC.

3. Паралельні прямі а і b перетнуті паралельними прями­ми АВ і CM так, що точки А і С належать прямій а, а точки В і М — прямій b. Доведіть, що АС = ВМ.

4. У трикутнику ABC кути В і С відносяться як 5 : 3, а кут А на 80° більший за їх різницю. Знайдіть кути, на які висота АН розбиває кут А.

5. Побудуйте прямокутний трикутник за гіпотенузою 8 см і катетом 6 см. Опишіть навколо цього трикутника коло.

6. *Трикутник ABC вписаний в коло так, що сторону АВ видно з центра кола під кутом 100°, а сторону ВС під кутом 140°. Знайдіть кути трикутника ABC.

Варіант 2

1. На рис. 147 АВ = СМ, ABC = 55°; AMC = 50°; AOC = 105° . Знайдіть кут С. Доведіть, що ∆ABO = ∆MCO .

Рис. 147

2. У рівнобедреному трикутнику ABC з основою АС сума кутів А і С дорівнює 166°. Знайдіть усі невідомі внутрішні і зовнішні кути трикутника ABC.

3. Паралельні прямі с і d перетнуті паралельними прями­ми АВ і СМ так, що точки А і С належать прямій с, а точки В і М — прямій d. Доведіть, що АВ = СМ .

4. У трикутнику ABC кут А більший за кут В на 50°. Кут С становить частину їх суми. Знайдіть кути, які утворює бісектриса кута А зі стороною ВС.

5. Побудуйте прямокутний трикутник за гіпотенузою 8 см і катетом 3 см. Опишіть навколо цього трикутника коло.

6. *Трикутник ABC вписаний в коло так, що сторону АВ видно з центра кола під кутом 130°, а сторону ВС під кутом 110°. Знайдіть кути трикутника ABC.

Варіант 1

1. Бічна сторона гострокутного рівнобедреного трикутника до­рівнює 25 см, а висота, опущена на неї, — 24 см. Знайдіть периметр трикутника.

2. Діагоналі ромба дорівнюють 30 см і 40 см. Знайдіть висоту ромба.

3. Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює 10 см, а катет — 16 см. Знайдіть площу вписаного круга.

4. Знайдіть | – |, якщо || = 7, || = 8, a кут між векторами і дорівнює 120°.

Варіант 2

1. Основа гострокутного рівнобедреного трикутника дорів­нює 30 см, а висота, опущена на бічну сторону, — 24 см. Знайдіть периметр трикутника.

2. Сторона ромба дорівнює 25 см, а його висота — 24 см. Знай­діть діагоналі ромба.

3. Радіус кола, вписаного у прямокутний трикутник, дорів­нює 4 см, а катет — 12 см. Знайдіть площу описаного круга.

4. Знайдіть | + |, якщо || = 7, || = 8, а кут між векторами і дорівнює 60°.

Варіант 3

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 80 см, а висота, опущена на основу,— 20 см. Знайдіть основу трикутника.

2. Сторона ромба дорівнює 12 см, а тупий кут становить 120°. Знайдіть діагоналі ромба.

3. Точка дотику вписаного у прямокутний трикутник круга ді­лить гіпотенузу на відрізки завдовжки 8 см і 12 см. Знайдіть площу вписаного круга.

4. Знайдіть | – |, якщо || = 3, || = 8, а кут між векторами і дорівнює 60°.

Варіант 4

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 160 см, а ви­сота, опущена на його основу,— 40 см. Знайдіть бічну сторо­ну трикутника.

2. Діагоналі ромба дорівнюють 12 см і 12 см. Знайдіть го­стрий кут ромба.

3. Точка дотику вписаного в прямокутний трикутник кола ді­лить його гіпотенузу у відношенні 2 : 3. Катет дорівнює 12 см. Знайдіть площу вписаного круга.

4. Знайдіть | + |, якщо || = 5, || = 8, а кут між векторами а і b становить 120°.