учебное пособие(мат)
.pdf71
Вариант |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
4 |
3 |
6 |
5 |
2 |
3 |
5 |
8 |
6 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
0,09 |
0,08 |
0,1 |
0,07 |
0,06 |
0,05 |
0,09 |
0,11 |
0,09 |
0,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
4 |
5 |
2 |
3 |
4 |
6 |
4 |
3 |
2 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
0,05 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
0,06 |
0,07 |
0,06 |
0,1 |
0,09 |
0,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 7
Определить номинальную ставку банка (брутто-ставку), обеспечивающую реальную доходность i, если ожидаемая инфляция составляет . Какая реальная доходность по вкладу, если номинальная составляет 11% при ожидаемой инфляции .
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
i |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
0,07 |
0,1 |
0,11 |
0,12 |
0,05 |
0,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,08 |
0,09 |
0,07 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
0,07 |
0,03 |
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
0,09 |
0,11 |
0,1 |
0,08 |
0,12 |
0,13 |
0,1 |
0,6 |
0,07 |
0,09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,09 |
0,08 |
0,11 |
0,07 |
0,1 |
0,09 |
0,06 |
0,07 |
0,06 |
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
0,1 |
0,11 |
0,12 |
0,05 |
0,08 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
0,07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,09 |
0,06 |
0,07 |
0,06 |
0,05 |
0,08 |
0,09 |
0,07 |
0,03 |
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 8
Платежи 30 000 рублей, 70 000 рублей и 20 000 рублей должны быть выплачены через 2, 3 и 5 лет соответственно с процентом (сложным) по ставке i. Определить сумму единичного платежа, заменяющего эти три, если он будет выплачен через 4 года при ставке j.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
0,13 |
0,13 |
0,15 |
0,07 |
0,1 |
0,09 |
0,1 |
0,1 |
0,11 |
0,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
0,08 |
0,09 |
0,07 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
0,07 |
0,03 |
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
0,1 |
0,11 |
0,12 |
0,05 |
0,08 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
0,07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
0,09 |
0,06 |
0,07 |
0,06 |
0,05 |
0,08 |
0,09 |
0,07 |
0,03 |
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
72
Вариант |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
0,09 |
0,11 |
0,1 |
0,08 |
0,12 |
0,13 |
0,1 |
0,6 |
0,07 |
0,09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
0,08 |
0,08 |
0,11 |
0,07 |
0,1 |
0,09 |
0,06 |
0,07 |
0,06 |
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 9
Заемщик обязан выплатить сумму тыс.р. через год и сумму
еще через 2 года. Но он решил сегодня досрочно погасить весь долг. Сколько должен заплатить заемщик при ставке процента i.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
500 |
700 |
1500 |
100 |
900 |
600 |
400 |
500 |
1200 |
400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
300 |
500 |
900 |
300 |
800 |
100 |
400 |
700 |
300 |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
0,1 |
0,11 |
0,12 |
0,13 |
0,13 |
0,1 |
0,11 |
0,12 |
0,05 |
0,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1500 |
900 |
1200 |
1100 |
700 |
400 |
600 |
800 |
1400 |
300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
600 |
400 |
500 |
1200 |
400 |
500 |
700 |
1500 |
100 |
900 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
0,15 |
0,14 |
0,13 |
0,12 |
0,11 |
0,1 |
0,09 |
0,13 |
0,16 |
0,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
500 |
700 |
1500 |
100 |
900 |
600 |
400 |
500 |
1200 |
400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
400 |
600 |
800 |
1400 |
300 |
300 |
500 |
900 |
300 |
800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
0,18 |
0,09 |
0,13 |
0,16 |
0,08 |
0,15 |
0,14 |
0,13 |
0,12 |
0,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 10
Семья может ежемесячно класть в банк по R рублей под 11 % годовых. Какая сумма накопится за n лет, если процент начисляется:
а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
2000 |
4000 |
3500 |
1500 |
3000 |
5500 |
4500 |
5000 |
2000 |
2500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
5 |
4 |
3 |
6 |
5 |
7 |
5 |
4 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
3000 |
4500 |
2500 |
5500 |
4000 |
1500 |
6500 |
7000 |
8000 |
7500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
3 |
4 |
2 |
6 |
5 |
7 |
3 |
6 |
2 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
73
Вариант |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
1500 |
6500 |
7000 |
8000 |
7500 |
2000 |
4000 |
3500 |
1500 |
3000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
7 |
3 |
6 |
2 |
8 |
5 |
4 |
3 |
6 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 11
Семья хочет накопить 300000 на автомобиль, вкладывая в банк 30000 ежегодно. Годовая ставка процента в банке (процент сложный) составляет i. Какое время придется копить?
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
0,1 |
0,11 |
0,12 |
0,13 |
0,13 |
0,1 |
0,11 |
0,12 |
0,05 |
0,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
0,15 |
0,14 |
0,13 |
0,12 |
0,11 |
0,1 |
0,09 |
0,13 |
0,16 |
0,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
0,1 |
0,11 |
0,12 |
0,05 |
0,08 |
0,15 |
0,14 |
0,13 |
0,12 |
0,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 12
Предпринимателю предлагают либо взять в безвременную аренду земельный участок за 300 тыс. руб. в год, либо выкупить этот участок за 2000000 руб. Что выгоднее при годовой ставке N% ?
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N, % |
12 |
13 |
15 |
14 |
14,5 |
13,5 |
16,5 |
15,7 |
14,7 |
15,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N, % |
12,5 |
13,5 |
11,7 |
13 |
15 |
16 |
16,5 |
15,1 |
14,9 |
15,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N, % |
13,5 |
16,5 |
15,7 |
14,7 |
15,1 |
12 |
13 |
15 |
14 |
14,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
74
ПРИЛОЖЕНИЕ
Способы определение номера варианта контрольной работы для студентов заочного отделения
Определите две последние цифры числа, которое составляют номер вашей зачетной книжки. По этим цифрам NN выберите из таблицы Ваш вариант Вар. контрольной работы. Желаем успеха!
NN |
Вар. |
NN |
Вар. |
NN |
Вар. |
NN |
Вар. |
NN |
Вар. |
1 |
1 |
21 |
21 |
41 |
11 |
61 |
1 |
81 |
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
22 |
22 |
42 |
12 |
62 |
2 |
82 |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
23 |
23 |
43 |
13 |
63 |
3 |
83 |
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
24 |
24 |
44 |
14 |
64 |
4 |
84 |
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
25 |
25 |
45 |
15 |
65 |
5 |
85 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
26 |
26 |
46 |
16 |
66 |
6 |
86 |
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
7 |
27 |
27 |
47 |
17 |
67 |
7 |
87 |
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
8 |
28 |
28 |
48 |
18 |
68 |
8 |
88 |
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
9 |
29 |
29 |
49 |
19 |
69 |
9 |
89 |
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
10 |
30 |
30 |
50 |
20 |
70 |
10 |
90 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
11 |
31 |
1 |
51 |
21 |
71 |
11 |
91 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
12 |
32 |
2 |
52 |
22 |
72 |
12 |
92 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
13 |
33 |
3 |
53 |
23 |
73 |
13 |
93 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
14 |
34 |
4 |
54 |
24 |
74 |
14 |
94 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
15 |
35 |
5 |
55 |
25 |
75 |
15 |
95 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
16 |
36 |
6 |
56 |
26 |
76 |
16 |
96 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
17 |
37 |
7 |
57 |
27 |
77 |
17 |
97 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
18 |
38 |
8 |
58 |
28 |
78 |
18 |
98 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
19 |
39 |
9 |
59 |
29 |
79 |
19 |
99 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
20 |
40 |
10 |
60 |
30 |
80 |
20 |
00 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
75
ЛИТЕРАТУРА
1.Бергер Ф. Что Вам надо знать об анализе акций / Пер. с нем. - М.: АОЗТ "Интерэксперт"; ЗАО "Финстатинформ", 1998. - 206 с.
2.Едронова В.Н., Мезиковский Е.А. Учет и анализ финансовых активов: акции, облигации, векселя. М..: Финансы и статистика, 1995. - 272 с.
3.Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения: Учебн.- практ. пособие для вузов. - М.: "Издательство ПРИОР", 1998. – 150 с.
4.Ковалев В.В. Сборник задач по финансовому анализу: учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 1997. - 128 с.
5.Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. - М., Финансы и статистика, 1995.- 432 с.
6.Кочович Е. Финансовая математика: Теория и практика финансовобанковских расчетов: Пер. с серб. / Предисл. Е.М. Четыркина. - М.: Финансы и статистика, 1994. - 268 с.
7.Лукасевич И.Я.. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений. - М.: Финансы, ЮНИТИ, 1998. - 400 с.
8.Малыхин В.И. Финансовая математика: Учебное пособие для вузов.- М.: ЮНИТИ-ДИАНА, 2003.- 237 с.
9.Малыхин В.И., Моисеев С.И., Родин В.А. Финансовая математика и модели налогообложения в упражнениях и задачах: Учебное по-
собие для вузов – Воронеж: АОНО «ИММиФ», 2008.- 280 с.
10. Малыхин В.И., Родин В.А. Финансовая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие для вузов – Воронеж: АОНО «ИМ-
МиФ», 2004.- 198 с.
11.Меньшиков И.С. Финансовый анализ ценных бумаг. Курс лекций. - М..: Финансы и статистика, 1998. - 360 с.
12.Овчаренко Е.К., Ильина О.П., Балыбердин Е.В. Финансовоэкономические расчеты в Excel. Изд 2-е, доп. - М.: Информационноиздательский дом "Филинъ", 1998.-184 с.
13.Рынок ценных бумаг: Учебник / Под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова. - М.: Финансы и статистика, 1996. - 352 с.
14.Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. Изд
2-е, доп. - М.: Дело Лтд., 1995. - 320 с.
15.Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник. – М.: Дело,
2000. – 400 с.
16.Четыркин Е.М. Финансовый анализ производственных инвестиций. -
М.: Дело; 1998. - 256 с.
76
СОДЕРЖАНИЕ
Введение. Основные понятия количественного финансового анализа ………………………………………… 3
Тема.1. Простые проценты……………………………………………. 5
1.1.Наращение по простым процентным ставкам ……………. 5
1.2.Погашение задолженности частями ………………………… 9
1.3.Дисконтирование и учет по простым процентным ставкам 10
Тема 2. Сложные проценты…………………………………………… 13
2.1. Наращение по сложным процентным ставкам …………… 13
2.2.Дисконтирование и учет по сложным процентным ставкам 18
2.3.Непрерывное наращение и дисконтирование ……………… 20 Тема 3. Эквивалентность процентных ставок
ифинансовых обязательств………………………………….. 22
3.1.Эквивалентные процентные ставки …………………………. 22
3.2.Финансовая эквивалентность обязательств ………………… 24
Тема 4. Учет инфляции в финансовых расчетах ……………………. 30 Тема 5. Постоянные финансовые ренты……………………..…………35
5.1.Виды финансовых рент ………………………………………. 35
5.2.Формулы наращенной суммы и современной стоимости постоянной ренты постнумерандо ………………………….. 37
5.3.Определение параметров постоянных рент постнумерандо 42
5.4.Конверсия рент ……………………………………………….. 46
5.5.Другие виды постоянных рент ………………………………. 49 Тема 6. Кредитные расчеты…………………………………………… 54
6.1.Типовые схемы погашения кредита ………………………… 54
6.2.Льготные займы и кредиты ………………………………….. 60
6.3.Ипотечные ссуды …………………………………………….. 62
Типовые задания для самостоятельного решения …………………… 67
Приложение …………………………………………………………….. 74 Литература………………………………………………………………. 75
77
Моисеев Сергей Игоревич Татаринцев Александр Владимирович
МАТЕМАТИКА ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ
Учебное пособие
Лицензия ИД № 00668 от 05.01.2000 г. Компьютерная верстка.
Подписано в печать 07.09.2010 г.
Формат 60х84/16.
Объем 4,75 п.л. Тираж 100 экз.
Отпечатано в типографии ВФ МГЭИ г. Воронеж, Московский проспект, 26