Задание 5.

Найти полный дифференциал функции, градиент и производную вдоль вектора .

Вариант	Функция	Вариант	Функция

Задание 6.

Найти неопределенные интегралы.

Вариант	Интеграл
1, 3, 5.	а) ; б); в); г).
2, 4, 6.	а); б); в); г).
7, 9, 11.	а); б); в); г).
8, 10, 12.	а) ; б); в); г).
13, 15, 17.	а); б); в); г).
14, 16, 18.	а); б); в); г).
19, 21, 23.	а) ; б) ; в); г).
20, 22, 24.	а); б); в); г).
25, 27, 29.	а); б) ; в) ; г).
26, 28, 30.	а); б); в); г).

Задание 7.

Найти площадь, заключенную между линиями.

Вариант 1,2. y=x²–5x+6; y=x–2.

Вариант 3,4. y=–x²–7x–12; y=x+3.

Вариант 5,6. y=x²–3x+4; y=x+1.

Вариант 7,8. y=–x²–5x–1; y=x+7.

Вариант 9,10. y=x²–7x+12; y=x–3.

Вариант 11,12. y=x²–5x+7; y=x–1.

Вариант 13,14. y=x²–5x+8; y=x.

Вариант 15,16. y=–x²–11x–30; y=x+5.

Вариант 17,18. y=x²–5x+5; y=x–3.

Вариант 19,20. y=–x²–5x–6; y=x+2.

Вариант 21,22. y=2–x²; y=x².

Вариант 23,24. y=–2+x²; y=–x².

Вариант 25,26. y=x²; y=2+x.

Вариант 27,28. y=–x²; y=–2+x.

Вариант 29,30. y=x²; y=

Задание 8.

Найти общее решение дифференциального уравнения:

Варианты № 1 и № 30:

Варианты № 2 и № 29:

Варианты № 3 и № 28:

Варианты № 4 и № 27:

Варианты № 5 и № 26:

Варианты № 6 и № 25:

Варианты № 7 и № 24:

Варианты № 8 и № 23:

Варианты № 9 и № 22:

Варианты № 10 и № 21:

Варианты № 11 и № 20:

Варианты № 12 и № 19:

Варианты № 13 и № 18:

Варианты № 14 и № 17:

Варианты № 15 и № 16:

Задание 9.

Исследовать на сходимость ряды:

Вариант 1, 21: а) , б) .

Вариант 2, 22: а) , б) .

Вариант 3, 23: а) , б) .

Вариант 4, 24: а) б) .

Вариант 5, 25: а) б) .

Вариант 6, 26: а) б) .

Вариант 7, 27: а) б) .

Вариант 8, 28: а) б) .

Вариант 9, 29: а) б)

Вариант 10, 30: а) б) .

Вариант 11, 16: а) б) .

Вариант 12, 17: а) б) .

Вариант 13, 18: а) б) .

Вариант 14, 19: а) б) .

Вариант 15, 20: а) б) .

13