жбк / пример / Копия жбк маша

3. Розрахунок та конструювання нерозрізного залізобетонного ригеля.

Загальний вигляд трьхпрольотного нерозрізного ригеля

Навантаження на 1 м² полиці плити.

№ п/п	Вид навантаження, товщина шару, щільність матеріалу		Характеристичне значення навантаження, Н/м2	Коефіцієнт		Повне розрахункове навантаження, Н/м2
				γf	γn
1		Постійне навантаження
1.1	Підлога із керамічної плитки δ=0,13 м, ρ=1900кг/м3		242	1,1	0,95		253
1.2	Шар цементно-піщаного розчину δ=0,015 м, ρ=1800кг/м3		265	1,3	0,95		327
1.3	Звукоізоляція керамзито-бетон δ=0,05 м, ρ=600кг/м3		394	1,3	0,95		363
1.4	Власна вага полки залізобетонної плити δ=0,05 м, ρ=2500кг/м3		1226	1,1	0,95		1281
Всього g0 =								2225
2	Тимчасове навантаження
2.1	Технологічне		10000	1,2	0,95		11400
2.2	Навантаження від тимчасових перегородок		500	1,1	0,95		523
Всього V0 =								11923

Погонне розрахункове навантаження на ригель з урахуванням виступаючих ребер та власної ваги ригеля

g = g₀ · l₁ + γ_f · γn · ā · ρ · = 2225 · 6,4 + 1,1 · 0,95 · 9,81 · 2500 · = 14245 (Н/м)

b_p , h_p - розміри виступаючої частини 2ох повздовжніх ребер плити;

V = V₀ · l₁ = 11923 · 6,4 = 76307 (Н/м).

Зусилля в перерізах ригеля

1) в перерізі на опорі А

М_а = 0

Q_а = (γ · g + φ · V) · l = (0,4 · 14245 + 0,45 · 76307) · 7 = 280252 (H);

2) в перерізі в середній частині першого прогону на відстані порядка 0,4l від опори:

M₁ = (α · g + β · V) · l² = (0,08 · 14245 + 0,101 · 76307) · 7² = 433503 (Н·м);

Q₁ = 0

3) в перерізі на опорі В збоку першого прогону

M_В = (α · g + β · V) · l² = (-0,1 · 14245+ (-0,117) · 76307) · 7² = - 507297 (Н·м);

Q_В = (γ · g + φ · V) · l = (-0,6 · 14245 + (-0,62) · 76307) · 7=

-391001 (H).

Економію арматури можливо досягнути, якщо визначити її M_В по максимальним зусиллям на опорі В, і по зусиллям в перерізі ригеля на грані колони, приймаючі h_k = 0,4 м

M_В^* = M_В - Q_В· h_k/2 = -507297- (-391001) · 0,4/2 = -429097 (Н·м);

Q_В^* = Q_В - (g + V) · h_k/2 = -391001 - (14245 + 76307) · 0,4/2 =

-409111 (H).

Перевірка розміру поперечного перерізу ригеля

Найбільш небезпечним вважається переріз на опорі В, в якому з`явлюється пластичний шарнір і допустима відносна висота стиснутої зони бетону

ξ _pl = 0,35

в прольоті ригеля

ξ _pl = 0,55

Приймаємо, орієнтовно, глибину розташування робочої арматури:

a= 0,1 · h;

a= 0,1· 0,6=0,06(м).

Робоча висота перерізу:

h₀=h-a;

h₀=0,6-0,06=0,54(м).

Приймаємо для ригеля клас бетону В20 з розрахунковим опором на стиск R_b=11,5МПа (11,5· 10⁶ Н/м²), та з розрахунковим опором на розтяг R_t=0,9МПа(0,9· 10⁶ Н/м²), та модулем пружності E_b=2400МПа.

Коефіцієнт стиснутої зони бетону:

α_m=M_в^*/ γ_b2· R_b· b· h₀²

α_m=-429097 /0,9 · 11,5 · 10⁶ · 0,25 · 0,54²= 0,569

Відносна висота стиснутої зони бетону:

ξ=1-

ξ=1- = 0,5

0,5 ≥ 0,35 – отримане значення не пройшло перевірку. Змінимо глибину розташування робочої арматури та робочу висоту перерізу. Також змінюємо ширину перерізу:

b = 0,25 = 0,3;

Приймаємо, орієнтовно, глибину розташування робочої арматури:

a= 0,1 · h;

a= 0,1· 0,7=0,07(м).

Робоча висота перерізу:

h₀=h-a;

h₀=0,7-0,07=0,63(м).

Приймаємо для ригеля клас бетону В20 з розрахунковим опором на стиск R_b=11,5МПа (11,5· 10⁶ Н/м²), та з розрахунковим опором на розтяг R_t=0,9МПа(0,9· 10⁶ Н/м²), та модулем пружності E_b=2400МПа.

Коефіцієнт стиснутої зони бетону:

α_m=M_в^*/ γ_b2· R_b· b· h₀²

α_m= 429097 /0,9 · 11,5 · 10⁶ · 0,35 · 0,63²= 0,76

Відносна висота стиснутої зони бетону:

ξ=1-

ξ=1- = 0,3 ≤ ξ _pl = 0,35

3) 1.Визначення параметрів робочого перерізу арматури

Переріз в 1 прольоті:

Приймаємо подовжню арматуру класу А400С (10 ÷ 40 мм, R₃ = 375 МПа)

Коефіцієнт стиснутої зони бетону:

Α_m = Μ₁ /γb₂ · R_b · b · h₀² = 433503/0,9·11,5·10⁶·0,35·0,63² = 0,77

Відносна висота стиснутої зони бетону:

ξ=1-

ξ=1- = 0,27 ≤ ξ_R = 0,62

Висновок: принцип А. Ф. Лолейта виконується, тому стиснута арматура за розрахунком не потрібна. Необхідна площа поперечного перерізу подовжньої робочої арматури:

A_S = γb₂ · R_b · b · h₀· ξ / R_S

A_S = 0,9 · 11,5 · 10⁶· 0,25 · 0,63/375· 10⁶ = 0,004347 м² (4347мм²)

Приймаємо 4∅ стержня d=40,

2. Переріз на опорі В з боку першого прольоту:

Знаходимо коефіцієнт стиснутої зони:

Α_m = M_в/ γ_b2· R_b· b· h₀²

Α_m= 429097 /0,9 · 11,5 · 10⁶ · 0,35 · 0,63²= 0,76

ξ=1-

ξ=1- = 0,3 ≤ ξ _pl = 0,55

3)Необхідна площа перерізу робочої надопорної арматури:

A_S= γ_b2 · R_b · b · h₀ · ξ/R_S

A_S=0,9 · 11,5 · 0,2 · 10⁶· 0,35 · 0,63· 0,55/375· 10⁶=0,003347 м² (3347мм²)

Приймаємо 3 стержня d=40, A_S=3770мм²

Поперечну арматуру (хомути) ригеля задаємо в мінімальній кількості, потім перевіряємо за умовами міцності.

Допоміжні параметри:

1) коефіцієнт урахування виду бетону - для важкого бетону φ_б3 = 0,6;

2) коефіцієнт урахування обтиснення бетону φ_n = 0;

3) коефіцієнт урахування роботи звісів полиці при відсутності звісів φ_f= 0.

Основні параметри:

Мінімальна інтенсивність поперечної арматури:

q_sw = φ_б3 · (1 + φ_n + φ_f) · γ_b2 · R_bt · b /2= 0,6 · (1 + 0 + 0) · 0,9 · 10⁶· 0,35 / 2 = 0,08505 · 10⁶ = 85050(Н/м).

Приймаємо крок хомутів на приопорних ділянках:

S ≤ h/3=233,3

S ≤ 500

Приймаємо S = 200(мм).

Необхідна площа перерізу хомутів (двохгілкового):

A_Sw = q_sw · S / R_Sw = 85050· 0,2 / 260· 10⁶ = 65423077 мм²)

R_Sw =260 МПа - для А400С