Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Институт информационных технологий БГУИР

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Физика / ОПТИКА_методичка

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.02.2016

Размер:

3.1 Mб

Скачать

☆

1 / 141 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования

«Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»

Кафедра физики

ОПТИКА, АТОМНАЯ И КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Учебно-методический комплекс по курсу «Физика»

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ВСЕХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

Минск 2005

УДК 53(075.8) ББК 22.3 я 73

O 62

Авторы:

В.В. Аксенов, А.В. Березин, В.А. Морозов, Ю.И. Савилова.

Оптика, атомная и квантовая физика: Учебно-методический комплекс по курсу «Физика» для студ. всех спец. БГУИР заоч. формы обуч.

О62 /В.В. Аксенов, А.В. Березин, В.А. Морозов, Ю.И. Савилова. – Мн.:

БГУИР, 2005. – 84 с.: ил.

ISBN 985-444-767-7

Учебно-методический комплекс является продолжением ранее изданных учебно-методических материалов по разделам: «Механика, механические колебания и упругие волны, молекулярная физика и термодинамика» и «электричество и магнетизм. Представленная работа включает в себя разделы: оптика, квантовая механика, физика твердого тела, атомная и ядерная физика. Учтены особенности учебных планов заочного факультета БГУИР, даны основные формулы, примеры решения задач по каждой теме и контрольные задания.

УДК 53(075.8) ББК 22.3 я 73

	Коллектив авторов, 2005
ISBN 985-444-767-7	БГУИР, 2005

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА

ОПТИКА

Световая волна. Показатель преломления среды. Законы геометрической оптики. Оптическая длина пути. Принцип Ферма. Интерференция. Принцип суперпозиции волн. Опыт Юнга. Понятие о когерентности. Временная и пространственная когерентность. Длина и радиус когерентности. Способы наблюдения интерференции света. Зеркала (или бипризмы) Френеля. Полосы равного наклона и равной толщины. Просветление оптики.

Дифракция. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция Френеля и дифракция Фраунгофера. Зоны Френеля. Дифракция Френеля от круглого отверстия и от круглого непрозрачного диска. Дифракция Фраунгофера от щели. Дифракционная решетка. Угловая дисперсия и разрешающая способность решетки.

Поляризация. Естественный и поляризованный свет. Степень поляризации. Поляризаторы и анализаторы. Закон Малюса. Поляризация при отражении и преломлении. Закон Брюстера. Эффект Керра. Вращение плоскости поляризации (оптическая активность). Магнитное вращение (эффект Фарадея).

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Квантовая природа электромагнитного излучения. Классическая и квантовая теория равновесного теплового излучения. Формула Планка. Фотоэффект. Формула Эйнштейна. Фотоны. Импульс фотона. Эффект Комптона.

Волновые свойства микрочастиц. Гипотеза де Бройля. Опыты Дэвиссона и Джермера. Соотношения неопределенностей. Волновая функция, ее свойства. Уравнение Шредингера и его решение для частицы в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме. Решение уравнения Шредингера для гармонического осциллятора. Атом водорода. Периодическая система элементов.

Туннельный эффект. Поглощение, спонтанное и вынужденное излучение. Равновесное излучение. Принцип детального равновесия и формула Планка. Лазер (на примере трехуровневой системы).

Физика твердого тела. Физические типы кристаллических решеток. Теплоемкость кристаллов. Закон Дюлонга и Пти. Квантовая теория свободных электронов в металле. Распределение Ферми-Дирака. Энергетические зоны в кристаллах. Металлы, полупроводники, диэлектрики. Электропроводность металлов и полупроводников (собственная и примесная). Эффект Холла. Термоэлектрические явления. Полупроводниковые диоды и транзисторы. Сверхпроводимость. Магнитные свойства сверхпроводника (эффект Мейснера). Эффект Джозефсона. Высокотемпературная сверхпроводимость.

СТРОЕНИЕ И ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА

Физика ядра. Ядерные силы. Масса и энергия связи ядра. Радиоактивный распад. Ядерные реакции. Энергетическая схема ядерной реакции. Пути использования ядерной энергии. Элементарные частицы. Виды взаимодействия и классы элементарных частиц. Частицы и античастицы. Кварки.

1. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Интерференция света – это явление перераспределения в пространстве световой энергии с образованием устойчивой во времени интерференционной картины чередования максимумов(Imax) и минимумов (Imin) интенсивности света при суперпозиции (наложении) двух или более когерентных волн.

Волны называются когерентными, если они имеют одинаковую частоту, по-

ляризацию и не зависящую от времени разность фаз в произвольной точке их

встречи.

Исследование интерференции волн сводится к определению разности фаз в

точке их наложения. Рассмотрим две волны частоты						, с одинаковой (для про-
стоты) амплитудой E0 и одинаковым направлением колебаний векторов E1 и E2
(например, вдоль Oy), распространяющиеся по оси Оx:
E1 y	E0 cos(	t	k1x1	1 )	E0 cos	1,
E2 y	E0 cos(	t	k2 x2	2 )	E0 cos	2 .

Согласно принципу суперпозиции, напряженность результирующего поля в произвольной точке встречи волн равна их сумме:

E		E	E	2E cos	k2 x2 k1x1		2	1	cos t	k2 x2 k1x1	2	1
E	y	E	E	2E cos					cos t
	y	1y	2 y	0	2	2				2		2
					2	2				2		2

Em cos	t	.
Учитывая, что волновые числа равны	k	2		2 n1	и k		2 n2	, где	–
Учитывая, что волновые числа равны	k				и k	2		, где	–
	1					2
			1

длина волны в вакууме, n1 и n2			– показатели преломления сред, в которых рас-
пространяются волны, запишем амплитуду Em суммарной волны в виде
	Em	2E0 cos	2	1	2E0 cos			,


				2		2	1
				2
где	n2 x2 n1x1 – оптическая разность хода волн.

Из-за большой частоты оптических колебаний напряженность E невозможно

измерить непосредственно. Все приемники излучения измеряют энергетические

величины, усредненные за промежуток времени, много больший периода оптиче-

ских колебаний.

Средняя по времени наблюдения интенсивность I волны, пропорциональна среднему значению квадрата ее амплитуды Em2 :

4E0

cos

4E0 cos

и равна

0 cos

2I0 cos

1 ,

где I0 – интенсивность каждой из накладываемых волн (т.к. амплитуды этих волн

одинаковы, то I1 I2

I0 ).

Интенсивность I результирующей волны зависит от разности хода

и раз-

ности начальных фаз

2 . Рассмотрим два случая:

1. При распространении некогерентных волн от независимых источников на-

чальные фазы

1(t) и

2 (t) являются случайными функциями времени,

причем их

разность

f (t)

также

изменяется

со

временем.

Поэтому

cos2

тогда

2E2

и интенсивность I результирую-

щей волны складывается из интенсивностей I1 и I2 накладываемых волн:

2I0 .

2. В случае наложения когерентных волн обе волны также имеют хаотически

меняющиеся фазы,

но закон изменения

1(t)

2 (t)

одинаков, так как они отно-

сятся к

одному и

тому же

фронту волны, т.

е.

(t)

и их разность

0 (или const). Тогда разность фаз

и,

следовательно,

квадрат амплитуды

E2 результирующей волны определяется только значением

оптической разности хода , которая не зависит от времени, вследствие чего знак усреднения можно убрать:

4E2 cos2

2E2

cos

Таким образом, интенсивность I результирующей волны также определяется

только значением оптической разности хода

, не зависящей от времени:

2 1

cos

Из этого выражения следует,

что при cos

1 интенсивность результи-

рующей волны максимальна I

Imax

2I0 , а при cos

1 интенсивность ре-

зультирующей волны минимальна I

Imin

0 .

Условие возникновения интерференционного максимума.

В некоторой точке пространства интенсивность I

результирующей световой

волны принимает максимальное значение Imax, когда cos

max

1, тогда

max

(1.1)

где m 0, 1, 2, ... – порядок интерференции;

или

2m ,

где

2, ... .

Если в некоторой точке пространства две когерентные волны возбуждают ко-

лебания с одинаковыми фазами (волны приходят в эту точку в одинаковых фазах),

т. е. оптическая разность хода этих волн равна чѐтному числу полудлин волн, то в

этой точке наблюдается интерференционный максимум.

Условие возникновения интерференционного минимума.

В некоторой точке пространства интенсивность I результирующей световой

волны принимает минимальное значение Imin, когда cos				2	min	1, тогда
					min

min	(2m 1)		,			(1.2)
	(2m 1)	2	,			(1.2)

где m 0, 1, 2, ... ;

или	2	1	(2m 1) , где m 0, 1, 2, ... .

Если в некоторой точке пространства две когерентные волны возбуждают ко-

лебания с противоположными фазами (волны приходят в эту точку в противофа-

зах), т. е. оптическая разность хода этих волн равна нечѐтному числу полудлин волн, то в этой точке наблюдается интерференционный минимум.

Полученные результаты позволяют рассчитать параметры интерференцион-

ной картины, полученной в результате наложения двух когерентных волн от ис-

точников S1 и S2 , расстояние между которыми d (Рис. 1).

			y
			P
	S1
	.		y
	.		I (y)
d	.		O
d
		L
		L
	S2		Э
			Э
			Рис.1

Чтобы найти зависимость распределения интенсивности I на экране Э от ко-

ординаты y точки наблюдения Р, необходимо выразить через эту координату раз-

ность хода . Для этого введем угол , образуемый направлением на точку Р с

перпендикуляром к линии, соединяющей источники (т. е. с «оптической осью»

рассматриваемой схемы).		Если d			L ,	1, то tg sin	и разность хода
равна	d . Так как		y	, то
равна	d . Так как		L	, то
			L

ydL .

И для амплитуды получим

I ( y) 2I0 1 cos	2 d	y .
	L

Ширина интерференционных полос или пространственный период интер-

ференционной картины – это расстояние y		между соседними максимума или
минимумами. Найдем координату m-го максимума, учитывая, что			max	2m		, где
минимумами. Найдем координату m-го максимума, учитывая, что				2m	2	, где


m 0, 1, 2, ... :
ymax	mL	.


m	d
	d

Отсюда следует, что

ymax

max

m 1

Найдем

координату m-го

минимума,

учитывая,

что

min

(2m 1)

, где

m 0, 1, 2, ... :

ymin

(2m

1)L

Отсюда следует, что

ymin

m 1

min

Измеряя

y , можно найти .

2. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

При определенных условиях световые волны (как и другие волны) могут от-

клоняться от своего прямолинейного распространения.

Дифракция – это совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резко выраженными неоднородностями (размеры которых ~ r ,

где r – расстояние до точки наблюдения), проявляющихся в перераспределении световой энергии в пространстве в результате суперпозиции волн.

В узком понимании дифракция – это огибание волнами препятствий и про-

никновение их в область геометрической тени (отклонение распространение волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики).

Для наблюдения дифракции световых волн необходимы специальные усло-

вия, обусловленные малостью их длин волн. Обычно на пути световой волны по-

мещают непрозрачную преграду, закрывающую часть световой волны. За прегра-

дой помещают экран, на котором при определенных условиях возникает дифрак-

ционная картина в виде той или иной системы чередования полос или пятен – максимумов и минимумов освещенности.

Различают два вида дифракции:

1. Дифракция Френеля – источник и точка наблюдения находятся на конеч-

ном расстоянии от препятствия (дифракция в расходящихся пучках).

2. Дифракция Фраунгофера – на бесконечном расстоянии (дифракция в па-

раллельных пучках).

2.1. Принцип Гюйгенса-Френеля

Строгая теория дифракции основана на решении системы уравнений Мак-

свелла. Приближенный метод решения задач о распространении волн основан на принципе Гюйгенса-Френеля, согласно которому все элементы поверхности, че-

рез которую в данный момент времени проходит фронт волны, становятся источ-

никами когерентных вторичных волн, а волновая поверхность в любой после-

дующий момент времени является результатом интерференции (наложения) этих вторичных волн. Таким образом, между интерференцией и дифракцией нет прин-

ципиального различия. Исторически принято называть интерференцией суперпо-

зицию волн от конечного числа дискретно расположенных когерентных источни-

ков волн, а дифракцией – от бесконечного числа непрерывно расположенных ко-

герентных источников.

Запишем математическое выражение принципа Гюйгенса-Френеля. Результи-

рующее возмущение в точке Р является суперпозицией возмущений, исходящих от участков dS волновой поверхности S (Рис. 2):

K ( )

cos( t кr

)dS ,

(S )

где K (

)

– коэффициент, обусловленный поперечностью

волны;

cos(

кr

) – сферическая волна на расстоянии r

от dS ;

Рис. 2

K (

)

– амплитуда возмущения от dS .

Вычисления по данной формуле сложны, однако, в случаях, имеющих сим-

метрию, сводятся к простому алгебраическому или геометрическому суммирова-

нию.

2.2. Дифракция Френеля

Для учета интерференции вторичных волн Френель предложил мысленно разбить волновую поверхность в месте расположения преграды (например, круг-

лое отверстие на экране Э) на кольцевые зоны по следующему правилу: расстоя-

ния от краев соседних зон до точки P должны отличаться на 2 (Рис. 3 а).

b 4

b 3

b 2

2 b

rm O

. a hm

1-я зона

2-я зона

3-я зона

б)

а)

4-я зона

Рис. 3

1 / 141 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Физика

#
24.02.20163.1 Mб62ОПТИКА_методичка.pdf
#
24.02.20162.61 Mб46Физика_Ч_1_.pdf
#
24.02.20166.96 Mб45ФИЗИКА_Ч_2_.pdf
#
24.02.2016659.66 Кб37Электромагнетизм_методичка.pdf