Глава 4. Второй закон.

4.1. Определение.

Каждая термодинамическая система обладает функцией состояния -энтропией. Энтропия процесса вычисляется следующим образом. Система переводится из начального состояния в соответствующее конечное состояние через последовательность состояний равновесия, вычисляются все подводимые при этом к системе порции тепла dQ, делятся каждая на соответствующую ей абсолютную температуру Т источника теплоты и все полученные таким образом значения суммируются: и.

При реальных (неидеальных) процессах энтропия замкнутой (изолированной) системы возрастает , т.е..

Энтропия – способность к превращению (Клаузиус)

По I закону и для идеального газа

и .

, т.е. для идеального газа обладает свойствами полного дифференциала, т.е.S есть функция состояния.

Распространение на все системы и естьII закон

4.2. Другие формулировки

Тепло не может само по себе перейти от системы с меньшей температурой к системе с большей температурой (Клаузиус).

Невозможно получать работу, только охлаждая отдельное тело ниже температуры самой холодной части окружающей среды (Кельвин).

4.3. Обратимые и необратимые процессы.

Процесс называется равновесным, если в прямом и обратном направлении проходит через одни и те же состояния бесконечно близкие к равновесию. Работа равновесного процесса имеет максимальную величину по сравнению с неравновесными процессами и называется максимальной работой.

Если равновесный процесс протекает в прямом, а затем в обратном направлении так, что не только система, но и окружающая среда возвращается в исходное состояние и в результате процесса не остается никаких изменений во всех участвовавших в процессе телах, то процесс называется обратимым.

Обратимый процесс – такая же абстракция, что и идеальный газ.

Крайние случаи необратимых процессов: переход энергии от горячего тела к холодному в форме теплоты при конечной разнице температур, переход механической работы в теплоту при трении, расширение газа в пустоту, диффузия, взрывные процессы, растворение в ненасыщенном растворе.

Эти необратимые процессы идут самопроизвольно без воздействия извне и приближают систему к равновесию.

4.4. Изменение энтропии в различных процессах.

, причем знак = относится к обратимым процессам, а знак > к необратимым.

Если требуется вычислить энтропию необратимого процесса необходимо провести обратимый процесс между теми же самыми конечным и начальным состоянием (используем тот факт, что энтропия – функция состояния).

а) Изотермический процесс:

, Q – часто это скрытая теплота фазовых переходов.

б) Изменение температуры при :

, следовательно , т.к.

Энтропия необратимого процесса:

Теплота конденсации при 298 К равна – 10519 кал,

Ответ, очевидно, неверен, поскольку процесс необратимый. Проведем его обратимо:

(-9769 – теплота конденсации при 373 К)

Заметим, что действительно меньше, чем.

4.5. Закон Джоуля

,

–это полный дифференциал, следовательно .

,

.

Для идеального газа и,

Для любых систем ,

Для газа Ван-дер-Ваальса и.

4.6. Постулат Планка. Абсолютная энтропия.

Зададимся вопросом, каково изменение энтропии некоего процесса, который протекает при температуре около абсолютного нуля. Например, имеем две кристаллические модификации металлического олова: низкотемпературную, α - Sn, и высокотемпературную – обычное белое олово, β – Sn. Они находятся в равновесии при 14 ⁰С (287 К), теплота равновесного превращения 497 кал/моль, а энтропия его

Легко сообразить, чтобы дать ответ на поставленный вопрос, необходимо взять β – Sn при 0 К, нагреть до температуры 14 ⁰С, равновесно превратить β – Sn в α – Sn, и затем охладить α – Sn до абсолютного нуля, тогда суммарное изменение энтропии будет:

,

т.е. изменение энтропии в пределах ошибок опыта равно нулю, а отсюда следует, что энтропии α – Sn и β – Sn одинаковы.

Исходя из многочисленных подобных экспериментов (мы их обсудим позднее в гл.16), Планк выдвинул постулат: энтропия идеального кристаллического тела при абсолютном нуле равна нулю.

Абсолютные энтропии веществ, измеренные экспериментально или вычисленные теоретически, приводятся в справочниках термодинамических величин (где и теплоты образования).