Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования
«Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»
Институт информационных технологий
Кафедра физико-математических дисциплин
Методы и алгоритмы принятия решений
Варианты индивидуальных заданий
для студентов учебных групп ИИТ БГУИР
вечерней формы обучения
Минск: БГУИР, 2015
Предлагаемая работа содержит шесть задач (10 вариантов) по основным темам курса учебной дисциплины «Методы и алгоритмы принятия решений». Вариант определяется преподавателем. Задачи должны быть выполнены в СКА Maple. Текст должен быть хорошо структурированным и отформатированным в одном стиле. Перед решением каждой задачи формулируется ее условие для конкретных данных в соответствии с вариантом. Ход решения задач нужно сопровождать подробным комментарием, чтобы при чтении легко прослеживалась логика рассуждений и получения ответа.
Требования к отчету изложены в отдельном файле (см. файл Требования к оформлению отчета).
Приветствуется и поощряется дополнительными рейтинговыми баллами (после обязательного согласования с преподавателем!) обобщение задач, исследование эффективности методов при случайной выборке объектов (разный объем, разные законы распределения и т. п.), использование инструментальных средств Maple (maplets) для создания удобного интерфейса своего программного продукта и т. п. При этом соответственно в индивидуальном порядке изменяется и форма отчета.
Возможна также замена этого задания на другое с характером научно-исследовательской проблемы (по желанию студентов и согласованию с преподавателем).
Задание 1.
По обучающей выборке точек
,
распределенных по классам
,
определите принадлежность точек A
и
B
одному из заданных классов.
Используйте для этого три типа метрик для определения расстояний (евклидову, Чебышева, по Манхэттену) и алгоритмы К-ближайших соседей (К положите равным 1, 3 и 5), дальнего соседа и по эталону. Полученное решение оформите в виде сводной таблицы для удобного сравнения результатов по каждому параметру. Сделайте чертеж.
1. Обучающая выборка:
|
Объекты |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
1 |
2 |
1 |
|
|
1 |
3 |
1 |
|
|
2 |
3 |
1 |
|
|
3 |
4 |
1 |
|
|
5 |
4 |
2 |
|
|
5 |
3 |
2 |
|
|
6 |
3 |
2 |
|
|
6 |
2 |
2 |
|
|
7 |
1 |
2 |
Классифицируемые объекты: A(4, 4), B(4, 1).
2. Обучающая выборка:
|
Объекты |
|
|
|
|
|
2 |
1 |
1 |
|
|
2 |
2 |
1 |
|
|
2 |
3 |
1 |
|
|
3 |
3 |
1 |
|
|
4 |
4 |
1 |
|
|
6 |
4 |
2 |
|
|
6 |
3 |
2 |
|
|
7 |
3 |
2 |
|
|
7 |
2 |
2 |
|
|
8 |
1 |
2 |
Классифицируемые объекты: A(5, 4), B(5, 1).