Коллоквиум / Вопросы и ответы к коллоквиуму и содержание билетов / 14 / 5.2

Электронная плотность вероятности — это вероятность обнаружения электрона в некотором объеме пространства, деленная на величину этого объема. Чем больше электронная плотность вероятности, тем больше вероятность обнаружить электрон в данном месте пространства, тем чаще он бывает в этом месте. Плотность вероятности равна квадрату волновой функции.

Как видите, мы обошлись здесь без представления об «электронном облаке», которое ведет к представлению о «размазанности» электрона в пространстве с прибавлением сюда понятия о «дуализме волна–частица» для электрона.

Сразу скажем, что, представляя себе «размазанность» лопастей вращающегося вентилятора, мы все-таки ни о каком «облаке» не говорим. То же относится и к электрону. Нет у электрона дуализма. Электрон — частица. Но его состояние может быть описано волновым уравнением Шредингера. Одновременно оно столь же успешно описывается и в квантовой электродинамике Фейнмана, и в матричной механике Гейзенберга без привлечения понятия «волна».

Нет нужды в школьном курсе химии говорить о дуализме электрона. Более того, говорить о нем не следует. Нигде в школьном курсе химии не применяется понятие электронного спина. И мы говорить о нем не будем.

Поэтому же мы не привлекаем квантовых чисел для описания электрона в атоме. Просто говорим: «Согласно законам квантовой механики на одной орбитали не может быть более 2 электронов». «А почему?» — спросит ученик. Направьте его к учителю физики, налаживайте межпредметные связи!

Одним из принципов школьного курса по любому предмету должно быть введение только тех понятий, которые будут использоваться.

Электронная плотность

Пространственное распределение заряда электрона называется электронной плотностью. Исходя из того, что вероятность нахождения электрона в элементарном объеме dV равна |ψ|2dV, можно рассчитать функцию радиального распределения электронной плотности.

Если за элементарный объем принять объем шарового слоя толщиной dr на расстоянии r от ядра атома, то

dV = 4πr2dr,

а функция радиального распределения вероятности нахождения электрона в атоме (вероятности электронной плотности), равна

Wr = 4πr2|ψ|2dr

Она представляет собой вероятность обнаружения электрона в сферическом слое толщиной dr на определенном расстоянии слоя от ядра атома.

График функции радиального распределения электронной плотности для 1s-, 2s- и 3s-АО. УП - узловая поверхность, где W(r)=0.

Для 1s-орбитали вероятность обнаружения электрона максимальна в слое, находящемся на расстоянии 52,9 нм от ядра. По мере удаления от ядра атома вероятность обнаружения электрона приближается к нулю. В случае 2s-орбитали на кривой появляются два максимума и узловая точка, где вероятность обнаружения электрона равна нулю. В общем случае для орбитали, характеризующейся квантовыми числами n и l, число узлов на графике функции радиального распределения вероятности равно (n − l − 1).

http://www.alhimik.ru/stroenie/gl_2.htm

Бо́ровский ра́диус — радиус ближайшей к ядру орбиты электрона атома водорода в модели атома, предложенной Нильсом Бором в 1913 г. и явившейся предвестницей квантовой механики. В модели электроны движутся по круговым орбитам вокруг ядра, при этом орбиты электронов могут располагаться только на определённых расстояниях от ядра, в зависимости от их энергии.

Боровский радиус имеет значение 5,2917720859(36)×10−11 м[1] (цифры в скобках указывают погрешность в последних значащих цифрах на уровне 1σ), то есть приблизительно 53 пм или 0.53 ангстрема. Это значение может быть вычислено в терминах других физических констант

~a_0 = {{4\pi\varepsilon_0\hbar^2} \over {m_e e^2}} = {{\hbar} \over {m_e c \alpha}} = \frac{h}{2 \pi m_e \alpha c},

где:

\varepsilon_0 — электрическая постоянная

\hbar — постоянная Дирака или приведенная постоянная Планка, то есть постоянная Планка ~h, деленная на ~2 \pi.

~m_e\; — масса электрона

~e- элементарный заряд

~c — скорость света

~\alpha\;- постоянная тонкой структуры

Боровский радиус часто используется в атомной физике в качестве атомной единицы длины, см. Атомная система единиц. Определение Боровского радиуса включает не приведённую, а обыкновенную массу электрона и, таким образом, радиус Бора не точно равен радиусу орбиты электрона в атоме водорода. Это сделано для удобства: Боровский радиус в таком виде возникает в уравнениях, описывающих и другие атомы, где выражение для приведённой массы отлично от атома водорода. Если бы определение Боровского радиуса включало приведённую массу водорода, то в уравнения, описывающие другие атомы, необходимо было бы включить более сложное выражение.

Парадокс, который не может разрешить модель Бора, состоит в том, что, согласно теории Максвелла, вращающийся электрон постоянно излучает энергию и, в конце концов, должен упасть на ядро, чего не происходит в действительности. Это противоречие было впоследствии объяснено квантовой механикой.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%C1%EE%F0%EE%E2%F1%EA%E8%E9_%F0%E0%E4%E8%F3%F1

Энергия связи – это параметр - количественно характеризующий устойчивость атома.

науке на сегодняшний день известно 4 типа взаимодействия:

-сильное

-слабое

-электро-магнитное

-гравитационное

устойчивость атомных ядер обеспечивает сильное (может и слабое тоже, но не помню точно) взаимодействие.

а электромагнитные... в ядре, помимо протонов, есть неитроны - неитральные частицы, и электромагнитное взаимодействие к ним отношения не имет.

вот что пишут на вики:

В 1930-е годы выяснилось, что атомы содержат внутри себя ядра, которые в свою очередь состоят из нуклонов (протонов и нейтронов). Ясно, что ни электромагнитные, ни гравитационные взаимодействия не могут объяснить, что удерживает нуклоны в ядре. Было постулировано существование нового фундаментального взаимодействия: сильного взаимодействия. Однако в дальнейшем оказалось, что и оно способно объяснить не все явления в микромире, в частности, не было понятно, что заставляет распадаться свободный нейтрон. Так было постулировано существование слабого взаимодействия, и как оказалось, этого достаточно для описания всех до сих пор наблюдавшихся взаимодействий

Не менее разительным противоречием известным нам законам физики является устойчивость атома (в основном состоянии). Мы знаем, что всякий заряд, движущийся с ускорением, излучает электромагнитные волны. Электромагнитное излучение уносит с собой энергию. В атоме электрон движется с большой скоростью по орбите малого радиуса и, следовательно, обладает огромным центростремительным ускорением. Согласно известным нам законам электрон должен терять энергию, излучая ее в виде электромагнитных волн. Но, как было указано выше, если электрон теряет энергию, радиус его орбиты уменьшается. Следовательно, электрон не может вращаться по орбите постоянного радиуса. Расчеты показывают, что в результате уменьшения радиуса орбиты из-за излучения электрон должен был бы упасть на ядро за стомиллионную долю секунды. Этот вывод резко противоречит нашему ежедневному опыту, который свидетельствует об устойчивости атомов.