5.102 Формула Планка для универсальной функции Кирхгофа____________

впеременныхV, Т Формула блестяще согласуется с опытом по распределению

энергии в спектрах излучения черного тела во всем интервале частот (длин волн) и температур, [ h — постоянная Планка; ν - частота излучения;

в переменных λ, Т λ — длина волны излучения в вакууме; k - постоянная

Больцмана; с — скорость света в вакууме; Т – термодинамическая температура]

Сравнение теорий Рэлея—Джинса и Вина с тео­рией Планка, хорошо согласующейся с опытом.

5.103 Вывод частных формул и законов из формулы Планка________________________

Формула Рэлея—Джинса__________________________________________________________

hν >>kT (энергия кванта много меньше энергии теплового движения).

т. е. получили формулу Рэлея—Джинса 5.100.

Формула Вина_____________________________________________________________________

________________

hν >>kT (энергия кванта много больше энергии теплового движения).

т.е.. получили формулу Вина 5.100.

Закон Стефана—Больцмана________________________________________________________

Закон Вина_______________________________________________________________________

Приравняв нулю эту производную, получим , при которойдостигает максимума. Введя, получимхе^х - 5(е ^х - 1) = 0. Это —

трансцендентное уравнение, решение которого методом последователь­ных приближений дает х = 4,965. Тогда

, т. е. получили закон Вина 5.99 .

[h — постоянная Планка; v — частота излучения; k — постоянная Больцмана; Т — термодинамическая температура; и — спектральная плотность энергетической светимости черного тела (универсальная функция Кирхгофа) в переменных v, Т и λ, Т; λ — длина волны излучения в вакууме; с — скорость све­та в вакууме; σ — постоянная Стефана—Больцмана; b — постоянная Вина]

Выводы. Формула Планка не только хорошо согласуется с экспериментальными данными, но и содержит в себе частные законы теплового излучения, а также позволяет вычислить постоянные в законах теплового излучения. Следовательно, формула Планка является полным решением основной задачи теплового излучения, поставленной Кирхгофом.

[Т — истинная температура тела; — энергетическая

светимость черного тела; и — спектральная плотность энергетической

светимости черного тела в переменных v, Т и λ, Т ; v— частота излучения; λ — длина волны излучения в вакууме; σ — постоянная Стефана—Больцмана; — энергетическая светимость серого тела; — спектральная плотность энерге­тической светимости тела; А_v,T — спектральная поглощательная способность те­ла; b — постоянная Вина]

ФОТОЭФФЕКТ: ЕГО ВИДЫ И ЗАКОНЫ

5.105 Виды фотоэффекта___________________________________________________________

Внешний фотоэффект_____________________________________________________________

Испускание электронов веществом (металлом, полупроводником, диэлектриком) под действием электромагнитного излучения.

Внутренний фотоэффект

__________________________________________________________

Вызываемые электромагнитным изучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу. В результате концентрация носителей тока внутри тела увеличивается, что приводит к возникновению фотопроводимости (повышению электропроводности полупроводника или диэлектрика при его освещении) или к возникновению ЭДС.

Вентильный фотоэффект_________________________________________________________

Возникновение ЭДС (фото-ЭДС) при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла (при отсутствии внешнего электрического поля). Вентильный фотоэффект — разновидность внутреннего фотоэффекта.