Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
26
Добавлен:
24.02.2016
Размер:
398.85 Кб
Скачать

1. Электростатика

Электрическое поле, порожденное неподвижными электрическими зарядами, называется электростатическим.

Электростатика – раздел физики, изучающий характеристики и свойства таких полей.

В природе существует два вида электрических зарядов: положительные и отрицательные. Электрические заряды взаимодействуют друг с другом. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные - притягиваются. Электрический заряд дискретен, т.е. заряд любого тела q составляет целое кратное от элементарного заряда е (е = -1.602•10-19 Кл):

q = eN, где N - целое число. (1.1)

Электрон и протон являются соответственно носителями элементарных отрицательного и положительного зарядов.

Величина электрического заряда не зависит от того, движется он или покоится, т.е. является инвариантом.

В случае электрически изолированной системы алгебраическая сумма зарядов не изменяется

n

 qi = const. (1.2)

i

В этом заключается один из фундаментальных законов природы – закон сохранения электрических зарядов.

1.1. Закон Кулона

Сила взаимодействия точечных электpических заpядов в вакууме, т.е. заpядов, pазмеpы котоpых много меньше pасстояния между ними, опpеделяется по закону Кулона

q1q2

F =  , (1.3)

4r2

где q1 и q2 - взаимодействующие заpяды, r - pасстояние между ними,  = 8.85.10-12 Ф/м (или Кл2/(H·м2) - электpическая постоянная.

В системе единиц СИ сила выражается в ньютонах (H), заряд в кулонах (Кл). Коэффициент 1/40 = 9 .109 м/Ф (или H·.м2/Кл2 ).

Если заpяды q1 и q2 находятся в однородном диэлектрике, сила взаимодействия между ними уменьшится. Закон Кулона в этом случае имеет вид :

q1q2

F =  , (1.3,а)

4r2

где  - относительная диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заpяды. Для вакуума  = 1, для всех других сред  > 1.

При числе зарядов n >2 к кулоновским силам, как и к другим видам сил, применим принцип независимости действия сил, т.е. результирующая сила F, действущая со стороны электрического поля на заряд, равна векторной сумме сил Fi, приложенных к нему со стороны каждого из зарядов:

n

F = F1+ F2 + ... + Fn =  Fi . (1.4)

i = 1

Пример. Три заряда q1 = q2 = 5 мкКл, q3 = 2 мкКл расположены в вершинах жестко закрепленного равностороннего треугольника со стороной b = 10 см (рис.1). С каким ускорением а и в каком направлении начнет двигаться пылинка массой m = 1 мг, несущая отрицательный заряд q0 = -2 нКл, помещенная в центр данного треугольника?

Решение. На заряд q0 со стороны зарядов q1, q2, ,q3 действуют три силы F1, F2, F3 (рис.1.1,а). Заряд q0, будучи предоставленным самому себе, начнет двигаться по направлению действия результирующей силы F. Для определения направления вектора F вначале сложим геометрически вектора F1 и F2 (рис.1,б) и найдем их равнодействующую силу F12. Затем аналогично сложим вектора F12 и F3 (рис.1,в) и найдем суммарный вектор всех трех сил F. Из последнего рисунка видно, что заряд будет двигаться в направлении оси у.

•q3 F3 F3

F3 α • q0 • q0

q0 F1 F2 F

F1 F2 F1,2 F1,2

q1• •q2 у

а б в

Рис.1.1

Определим модуль вектора F. Поскольку силы F1 и F2 равны между собой, а угол α между векторами F1 и F12 согласно условию задачи составляет 60˚, то треугольник q0F1F12 является равносторонним и │F12│=│F1│. Тогда

q1q0 - q3q0

F =│F│= F12 - F3│= F1 - F3│=  .

4r2

Величину ускорения а определим по второму закону Ньютона:

F q1q0 - q3q0

а =  = , (1.5)

m m4r2

где r - расстояние между зарядом q0 и зарядом, расположенным в вершине треугольника, связанное со стороной треугольника b соотношением

r = b/(2cos 30˚).(1.6)

С учетом формул (1.5) и (1.6) окончательную расчетную формулу будем иметь в следующем виде:

q0 (q1 - q3) (4 cos230˚)

а =  .

m4 b2

Подставляя численные значения в СИ, получим:

2•10-9( 5 - 3) 10-6• 4• 075

а =  = 10,8•103(м /с2).

1•10-64• 3,14•1•8.85•10-12•0,12