Вариант 5

1. Скорость вращающегося маховика изменяется по закону, представленному на графике. На какой угол он повернется за две секунды движения.

2. Тело массой 2 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону a = 5t—10. Определить силу, действующую на тело через 5 с после начала действия, и скорость в конце пятой секунды.

3. Стальной шарик массой 50 г упал с высоты 1 м на большую плиту, передав ей 10% своей энергии. На какую высоту он подскочит после удара?

4. Обруч и диск скатываются с наклонной плоскости, состав­ляющей угол 30° с горизонтом. Чему равны их ускорения в конце спуска? Силой трения пренебречь.

5. Тонкостенный цилиндр, масса которого 200 г, а диаметр основания 3 см, вращается вокруг центральной оси согласно уравнению φ = 4 - 2t + 0,2 t³, рад. Определить момент сил, действующий на цилиндр в момент времени 3 с и указать его направление.

6. Кислород, занимающий объем 10 л и находящийся под давлением 2∙10⁵ Па, адиабатно сжат до объема 2 л. Найти работу сжатия и изменение внутренней энергии кислорода.

7. Два точечных заряда q₁ = 5 мкКл и q₂ = - 10 мкКл расположены на одной прямой на расстоянии 20 см. Какова величина и направление напряженности электростатического поля в точке, находящейся посередине между зарядами?

8. Отрицательно заряженная пылинка массой 2 мг и зарядом 5е, помещенная между горизонтальными пластинами конденсатора, висит, не падая. Найти напряженность электрического поля конденсатора.

9. Заряд 1 нКл переносится из бесконечности в точку, нахо­дящуюся на расстоянии 0,1 м от поверхности металлической сферы радиусом 0,1 м, заряженной с поверхностной плотностью 10 Кл/м². Определить работу перемещения заряда.

10. Плоская тонкая пластина в виде круга радиуса r = 10 см находится на некотором расстоянии от равномерно заряженной бесконечной плоскости (σ = -10 мкКл / м²). Вычислить поток вектора Е через этот круг, если он расположен под углом 75˚ к плоскости.

11. Два конденсатора одинаковой емкости по 3 мкФ заряже­ны один до напряжения 100 В, а другой - до 200 В. Определить напряжение между обкладками конденсаторов, если их соединить параллельно: а) одноименно; б) разноименно заряженными об­кладками.

12. Определить площадь сечения нихромовой проволоки длиной 50 м, необходимой для наматывания реостата, рассчитанного на максимальный ток 1 А и максимальную мощность 100 Вт?

13. Сила тока в проводнике сопротивлением 30 Ом равномерно убывает от 3 А до 0 за 30 с. Определить количество теплоты, выделяющееся за это время в проводнике.

Вариант 6

1. Вагон массой 20 т движется равнозамедленно, имея начальную скорость 72 км/час и ускорение 0,2 м/^с2. Какая сила торможения действует на вагон? Через какое время вагон остановится и какое расстояние он пройдет до остановки?

2. Молот массой 70 кг падает с высоты 3 м и ударяет по железному изделию, лежащем на наковальне. Масса наковальни вместе с изделием 1300 кг. Считая удар абсолютно неупругим, определить энергию, идущую на деформацию изделия. Систему молот – изделие – наковальня считать замкнутой.

3. Шар скатывается с наклонной плоскости высотой h = 90 см. Какую линейную скорость будет иметь центр шара у основания этой плоскости? Силой трения пренебречь.

4. Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n₁ = 15 об/мин. На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота вращения возросла до n₂ = 25 об/мин. Масса человека 70 кг. Определить массу платформы, считая человека материальной точкой.

5. Три моля водорода перевели адиабатно из первого во второе состояние (см. диаграмму). Как при этом изменилась энтропия системы? Найти температуры, соответствующие начальному и конечному состояниям системы.

6. При прямом цикле Карно тепловая машина совершает работу 1000 Дж. Температура нагревателя 500 К, температура холодильника 300 К. Определить количество теплоты, получа­емое машиной от нагревателя.

7. В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого 0,1 м, находится 5,6 г азота при температуре 27˚С. Можно ли такое состояние газа считать вакуумом?

8. По трем углам квадрата со стороной 10 см расположены точечные заряды, как показано на рисунке. Определить напряженность и потенциал электрического поля в точке А. Принять |q |= 10 нКл.

9. Заряд 1 нКл притянулся к бесконечной плоскости, равно­мерно заряженной с поверхностной плотностью 0,2 мкКл/м². На каком расстоянии от плоскости находился заряд, если работа сил поля по его перемещению равна 1 мкДж?

10. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов 300 В. Площадь пластин 1 см², напряженность поля в зазоре между ними 300 кВ/м. Определить поверхностную плот­ность заряда на пластинах, емкость и энергию конденсатора.

11. В закрытом сундучке находятся 106 пылинок, каждая из которых имеет заряд +100е. Вычислить поток вектора напряженности электрического поля через всю поверхность сундучка.

12. Определить сопротивление медного проводника длиной 3 м и диаметром 0,5 мм при температуре 300 К .

13. Внутреннее сопротивление аккумулятора 1 Ом. При силе тока 2 А его к. п. д. равен 80%. Определить электродвижущую силу аккумулятора.