Вариант 3

1. Материальная точка движется по окружности, радиус кото­рой 20 м. Зависимость пути, пройденного точкой, от времени выражается уравнением s = t³ + 4t² - t +8. Определить пройден­ный путь, угловую скорость и угловое ускорение точки через 3 с от начала ее движения.

2. Тело массой 2 кг движется вдоль осиХ. Его координата меняется со временем так, как показано на графике. Определить его импульс и кинетическую энергию.

3. Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 7,2 км/час, догоняет тележку массой 50 кг, движущуюся по той же прямой со скоростью 1 м/с, и заскакивает на нее. С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться тележка с человеком? Трением пренебречь.

4. Полый цилиндр массой 1 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 10 м/с. Определить силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 2 м.

5. Кинетическая энергия махового колеса (I = 10 кг∙м²), вращающегося с частотой 10 об/с, равна 120 Дж. Найти момент импульса вала.

6. Вычислить энергию поступательного движения всех молекул, содержащихся в 56 г азота N₂ при температуре 27 ⁰С.

7. В сосуде емкостью 1 л находится 4,4 г углекислого газа. Определить среднюю длину свободного пробега молекул.

8. Какое количество теплоты нужно сообщить 2 молям воз­духа, чтобы он совершил работу в 1000 Дж: а) при изотермичес­ком процессе; б) при изобарическом процессе.

9. Два точечных заряда q₁ = 10 мкКл и q₂ = - 10 мкКл расположены расстоянии 20 см. Найти точку на прямой, проходящей через эти заряды, в которой а) напряженность электростатического поля равна 0; б) потенциал поля равен 0.

10. Какую работу нужно совершить, чтобы заряды 1 и 2 нКл, находившиеся на расстоянии 0,5 м, сблизились до 0,1 м?

11. Заряд на каждом из двух последовательно соединенных конденсаторов емкостью 18 и 10 пкФ равен 0,09 нКл. Определить напряжение: а) на батарее конденсаторов; б) на каждом конден­саторе.

12. Сопротивления R₁ и R₂ при параллельном включении дают общее сопротивление 7,5 Ом, а при последовательном 40 Ом. Найти R₁ и R_2.

13. Сила тока в проводнике меняется по закону, приведенному на графике. Определить заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за 1 мин. Сопротивление проводника 10 Ом.

Вариант 4

1. Материальная точка движется так, что скорость его меняется по закону, представленному на графике. Вычислить среднюю скорость за 2 с. Построить графики зависимости ускорения от времени и пройденного пути от времени на всем интервале движения.

2. Камень массой 1,5 падает с высоты 20 м. За какое время он пройдет половину пути? Найти импульс мяча на середине пути. Куда он направлен?

Сопротивлением воздуха пренебречь.

3. Записать кинематический закон движения тела массой 1 кг под действием постоянной силы 2 Н, если в момент t = 0 имеем х₀ = 1 и v ₀ = 2 м/с.

4. Маховик, имеющий форму диска массой 10 кг и радиусом 0,1 м, был раскручен до частоты 120 мин^-1. Под действием силы трения диск остановился через 10 с. Найти момент сил трения, считая его постоянным.

5. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 15∙10^-21 Дж. Концентрация молекул равна 9∙10¹⁹ см ^-3. Определить давление газа.

6. Найти работу и изменение внутренней энергии при ади­абатном расширении 28 г азота, если его объем увеличился в два раза. Начальная температура азота 27 °С.

7. На капельке радиусом 10^–3 м находится заряд 0,7^.10^–13 Кл. Десять таких капель сливаются в одну большую каплю. Определить потенциал такой капли.

8. Каждый из 4-х одинаковых по величине и знаку точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата, создает в его центре электрическое поле, напряженность которого равна 100 В/м. Какова напряженность результирующего поля в этой точке?

9. Пылинка массой 10^-5 кг и зарядом 10^-9 Кл влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов 150 В пылинка имела скорость 20 м/с. Какова была скорость пылинки до того, как она влетела в поле?

10. Конденсатор емкостью 6 мкФ последовательно соединен с конденсатором неизвестной емкости и они подключены к источ­нику постоянного напряжения 12 В. Определить емкость второго конденсатора и напряжения на каждом конденсаторе, если заряд батареи 24 мкКл.

11. Температура вольфрамовой нити электролампы 2000 °С, диаметр 0,02 мм, сила тока в ней 4 А. Определить напряженность поля в нити.

12. Ток в проводнике меняется по закону, приведенному на графике. Определить величину заряда, перенесенного через поперечное сечение проводника за 2 с?

13. От батареи с ЭДС 110 В требуется передать энергию на расстояние 250 м. Мощность потребителя 1 кВт. Найти максимальное сечение медных подводящих проводов, если потери мощности в проводах не должны превышать 1 %.