Решение:

1. Используя индексный метод, найдем:

1) Относительные изменения:

а) объема продажи товаров.

Для этого найдем агрегатные индексы физического объема продажи каждого вида товаров. Предварительно вычислим стоимость одного центнера продукции.

Товар 1: Р₀ = (тыс. грн.)

Товар 2: Р₀ = (тыс. грн.)

Товар 3: Р₀ = (тыс. грн.)

Тогда агрегатный индекс физического объема продаж равен:

I_q = ;

I_q = 92,03или 92 %.

Вывод: объем продаж товаров снизился в мае по сравнению с январем на 8%

б) цен. Для этого найдем агрегатный индекс цен:

I_p = 1,148 или 148%.

Вывод: цены на товары в мае по сравнению с январем выросли на 48%.

в) оборота. Для этого найдем агрегатный индекс оборота реализации:

I_pq = 1,361или 136,1%.

Вывод: оборот реализации товаров в мае по сравнению с январем вырос на 36,1%.

Проверим связь индексов. Известно, что I_pq = I_p I_q, действительно: 5,3125,6 = 136,1. Таким образом, выше указанные индексы найдены верно и выводы на их основе достоверны.

2. Найдем абсолютное изменение оборота по реализации:

pq = 508700 – 373500 = 135200 грн.

В том числе:

1) за счет изменения роста цен:

pq_p = 508700 – 3437389,2 =−2928689,2 рн.

2) за счет изменения физического объема реализации:

pq_q = 3437389,2 – 373500 = 34000392 грн.

Проверка:

pq =pq_p + pq_q.

Действительно: (-2928689,2)+ 34000392 = 63800 грн. Следовательно, расчеты произведены верно.

Вывод: оборот по реализации в мае по сравнению с январем в целом увеличился на 63800 грн. В том числе: за счет изменения физического объема реализации он уменьшился на 13198,9 грн., а за счет роста цен увеличился на 76998,9 грн.

3. Относительное изменение средних цен на товар 2 в мае по сравнению с январем за счет различных факторов, найдем с помощью индексов переменного, постоянного состава и индекса структурных сдвигов.

I_{перем. сост.} = ,

где (среднеарифметическоеp₁ взвешенное по q₁);

(среднеарифметическое p₀ взвешенное по q₀), суммирование проводится по городам.

Найдем:

;

.

Следовательно:

I_{перем. сост.} = 1,05 или 105%.

За счет изменения цен и структуры продаж средняя цена увеличилась на 5%.

Найдем индекс постоянного состава, для этого предварительно вычислим:

(среднеарифметическое p₀ взвешенное по q₁).

p₀ = 1,9 для товара 2 в городе А

p₀ =2,64 для товара 2 в городе Б

Тогда

2,26.

И, следовательно, индекс постоянного состава равен:

I_{пост. сост.} = 1,02 или 102%.

За счет изменения объема средняя цена увеличилась на 2%.

Определим индекс структурных сдвигов:

I_{стр. сдвигов} = I_{перем. сост.} : I_{пост. сост.} = 1,05 : 1,02 = 1,03 или 103%.

За счет изменения структуры средняя цена увеличилась на 3%.

Вывод: средняя цена на товар 2 в мае по сравнению с январем увеличилась на 5% (105-100) за счет влияния двух факторов: роста цен в каждом городе на эту продукцию и за счет изменения в структуре продаж. В том числе за счет увеличения их индивидуальных цен увеличилась на 2%, а за счет изменения в структуре продаж увеличилась на 3%.

ЗАДАЧА №3.

В области на 01.01.02г. было 400 тыс. наличного населения. В течении 2002г. произошло следующее:

• родилось 12 тыс. детей;

• умерло 4 тыс. чел., в том числе 0,5 детей в возрасте до 1 года;

• прибыло на постоянное место жительства 6 тыс. чел.;

• убыло на постоянное место жительства в другие регионы 5 тыс. чел.;

• доля женщин 15-49 лет в среднегодовой численности населения составляет 24%;

• в 2001 г. в области родилось 9 тыс. чел.

Определить: показатели естественного и механического движения населения.