ЗАДАЧА №1.

Имеются данные о производстве продукции предприятием за 6 лет.

Год	1	2	3	4	5	6
Производство продукции (млн. грн.)	21300	22950	23400	23900	24100	24350

Проанализировать ряд динамики.

Решение:

1. Определим абсолютный прирост, млн. Грн.:

а) цепной: Y_i = Y_i – Y_i-1; (i = 2, 3, …, n)

= 22950 – 21300 = 1650

= 23400 – 22950 = 450

= 23900 – 23400 = 500

= 24100 – 23900 = 200

= 24350 – 24100 = 250

б) базисный: Y_i = Y_i – Y_Б; (i = 2, 3, …, n)

= 22950 – 21300 = 1650

= 23400 – 21300 = 2100

= 23900 – 21300 = 2600

= 24100 – 21300 = 2800

= 24350 – 21300 = 3050

Вывод:

а)производство продукции предприятия росло с каждым годом. Наибольший прирост наблюдался в 6-м и 4-м годах – 0,7 млн. грн.;

б)по сравнению с первым (базисным) годом прирост продукции увеличивался и максимального значения достиг в 6-м году –3050млн. грн.

2. Определим средний абсолютный прирост:

а) как среднюю арифметическую простую годовых (цепных) приростов:

;

б) как отношение базисного прироста к числу периодов:

.

3. Средний уровень ряда определим по средней арифметической простой:

.

4. Для характеристики интенсивности развития явления (производства продукции) вычислим темп роста:

а) цепной: ; (i = 2, 3, …, n)

1,077 (107,7%)

1,019 (101,9%)

1,021 (102,1%)

1,008 (100,8%)

1,010 (101,0%)

Вывод: темпы роста производства продукции предприятия увеличивались в каждом последующем году по сравнению с каждым предыдущим. Наибольший темп роста был в 2-м году по сравнению с 1-м – 107,7%.

б) базисный: ;(i = 2, 3, …, n)

1,077 (107,7%)

1,098 (109,8%)

1,122 (112,2%)

1,131 (113,1%)

1,143 (114,3%)

Вывод:наибольший темп роста производства продукции был в 6-м году по сравнению с 1-м.на 114,3

Разделив последующий базисный темп роста на каждый предыдущий,получим соответствующий цепной темп роста:

.

Действительно, например:

или ;

или и т. д.

Вывод:цепные и базисные темпы роста вычислены верно.

5. Определим темпы прироста продукции:

а) цепной: или ()

0,077 (7,7%)

0,019 (1,9%)

0,021(2,1%)

0,008 (8%)

0,010 (1,0%)

Вывод:темпы прироста продукции росли из года в год. Наибольший темп прироста был в 5-м году по сравнению с 4-м – 8%.

б) базисный: или (); (i = 2, …, n)

0,0774 (7,74%)

0,099 (9,9%)

0,122 (12,2%)

0,131 (13,1%)

0,143(14,3%)

Вывод:наибольший темп прироста продукции был в 6-м году по сравнению с 5 -м (базисным) годом – ,14,3%.

6. Для определения, сколько абсолютных единиц прироста приходится на один процент в каждом году, найдем абсолютное значение одного процента прироста.

; (i= 2, …,n).

Во 2-м году: = 213 (млн. грн.)

В 3-м году: = 230 (млн. грн.)

В 4-м году: = 234 (млн. грн.)

В 5-м году: = 239 (млн. грн.)

В 6-м году: = 241 (млн. грн.)

Рассчитаем среднее абсолютное значение одного процента прироста за несколько лет по формуле:

(тыс. грн.)

Вывод:среднее значение одного процента прироста продукции за 6 лет составляет 1600тыс. грн. в год.

7. Для определения во сколько раз в среднем изменялся ежегодно признак (производство продукции), вычислим среднегодовой темп роста по формуле средней геометрической:

а) первый способ:

,

=1,141 (114,1%);

б) второй способ:

==1,143.

Таким образом, ежегодно объем производства продукции в среднем увеличивался в 1,141 раза.

8. Найдем среднегодовой темп прироста продукции:

=- 100%,

= 114,1% – 100% = 14,1%.

Следовательно, в течении 5-ти лет производство продукции увеличивалось в среднем за год на 14,1%.

ЗАДАЧА №2.

Динамика реализации продукции на рынках двух городов за текущий год характеризуется следующими данными:

Город	Вид товара	Январь			Май
		Оборот по реализации (тыс. грн.) (p0q0)	Количество проданных товаров (ц.) (q0)	Оборот по реализации (тыс. грн.) (p1q1)		Количество проданных товаров (ц.) (q1)
А	1	122200	26900	130100		23300
	2	203100	10670	225200		98260
	3	48200	57650	153400		11690
Б	2	190100	72050	180300		90360

Определить:

1. относительное изменение объема продажи товаров, их цен и оборота реализации в городе А;

2. абсолютное изменение оборота продукции на рынке города А в мае по сравнению с январем в результате изменения цен и физического объема реализации;

3. относительное изменение средних цен на продукцию 2 в мае по сравнению с январем за счет влияния отдельных факторов.