Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Запорожский институт экономики и информационных технологий

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ПРИМЕРЫ ТЕОР ВЕР МАТЕМАТ СТАТИСТИКА.doc

Скачиваний:

110

Добавлен:

23.02.2016

Размер:

1.35 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

2 Проверка статистических гипотез о равенстве математических ожиданий и дисперсий

Эффективность производственного процесса зависит от порождаемой им дисперсии, характеризующей разброс в данных. Таким образом, для определения эффективности нового режима работы, связанного с усовершенствованием обработки деталей, необходимо сравнить генеральные дисперсии ипо данным выборок производительности труда.

При сравнении двух дисперсий ивыдвигают нулевую гипотезуН₀:=; при конкурирующейН₁:≠. Если, по смыслу задачи, большей выборочной дисперсии () заведомо не может соответствовать меньшая генеральная дисперсия, т.е. неравенство<заведомо невозможно, то конкурирующая гипотеза приобретает видН₁:>. В этом случае для проверки альтернативной гипотезыН₁используется односторонний критерий Фишера

Здесь F_кр– критическое значение распределения Фишера (приложение Е), вычисленное при уровне значимостии числах степеней свободыk₁=n_x–1 иk₂=n_y–1. Если указанное неравенство выполняется, мы склоняемся в пользу гипотезыН₁:>, в противном случае, у нас нет основания отвергнуть нулевую гипотезуН₀:=.

В данном случае . Из приложения Е приα= 0,05,k₁= 9 иk₂= 8 находимF_кр= 3,39. Так как 2,06 < 3,39, то мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу и считаем равными генеральные дисперсиии. Это означает, что усовершенствование обработки деталей, в данном случае, не является эффективным.

При сравнении двух математических ожиданий a_xиa_увыдвигают нулевую гипотезуН₀:a_x=a_у, при конкурирующей гипотезеН₁:a_x≠a_у. Методика проверки альтернативной гипотезыН₁зависит от соотношения генеральных дисперсийи.

Ранее при сравнении двух дисперсий инами было установлено, что==. В этом случае оценкой дисперсииσ²является средневзвешенная выборочная дисперсия

Если заранее известно, что большему выборочному среднему (), не может соответствовать меньшее математическое ожидание (a_у≥a_x), то альтернативная гипотеза принимает видН₁:a_у >a_x. В этом случае для проверки альтернативной гипотезыН₁используется односторонний критерий Стьюдента

Здесь t_кр– критическое значение распределения Стьюдента (приложение Г), вычисленное при уровне значимостиαи числе степеней свободыk=n_x+n_y–2. Если указанное неравенство выполняется, то гипотезаН₁:a_у>a_xверна, в противном случае мы признаем справедливость нулевой гипотезыН₀:a_x=a_у.

В данном случае =42,33–40,60=1,73. Из приложения Г приα= 0,05 иk= 17 находимt_кр= 2,11, тогда

Так как 1,60 < 1,73, то мы склоняемся в пользу альтернативной гипотезы Н₁:a_у >a_x. Следовательно, расхождение между выборочными среднимиинеслучайно, при 5% уровне значимости оно является существенным и приводит к значимому повышению производительности труда после усовершенствования обработки деталей.

Отметим, что если при сравнении двух дисперсий ибыло установлено, что>(), то для проверки гипотезыН₁:a_у>a_xследует использовать односторонний критерий Стьюдента вида

где ;;t₁иt₂– квантили распределения Стьюдента (приложение Г), вычисленные при уровне значимостиαи числах степеней свободыk₁=n_x–1 иk₂=n_y–1 соответственно.

Задачи для отчета преподавателю

Таблица 8.1 – Производительности двух различных режимов

Номер по пор.	Режим	Количество деталей за смену
1	А	58	60	59	62	61	59	57	60	58
1	В	60	60	59	62	62	62	61	62	60	61
2	А	43	46	46	45	45	48	46	46	48	46
2	В	44	46	47	45	47	48	48	47	48
3	А	36	34	38	37	36	35	38	39	37	35
3	В	39	38	38	37	37	37	38	39	38	39
4	А	52	54	50	51	54	51	50	50	52
4	В	52	54	52	51	54	53	54	53	52
5	А	71	74	70	75	75	73	72	72	70
5	В	72	74	72	75	75	73	72	73	71
6	А	64	69	63	64	70	68	70	67	66
6	В	70	72	73	71	70	70	70	71
7	А	56	56	57	55	54	56	56	55
7	В	59	57	57	58	57	58	56	56	58
8	А	49	50	47	50	50	49	50	47
8	В	50	50	49	51	50	51	51	49
9	А	80	83	82	80	83	79	73	76
9	В	82	83	82	83	83	82	84
10	А	71	69	69	70	67	65	66
10	В	71	69	69	70	69	69	70	70

Таблица 8.2 – Средние заработные платы работников двух предприятий

Номер по пор.	Предприятие	Средняя заработная плата за месяц (грн)
11	А	675	685	675	675	680	674	678	683	670	620
11	В	675	685	680	675	680	680	680	684	681
12	А	590	592	620	625	612	630	615	624	622
12	В	620	615	620	625	621	630	620	626	628	620
13	А	780	800	804	796	737	778	790	792	795	800
13	В	780	800	804	796	810	814	816	810	820	820
14	А	662	654	670	672	624	615	639	660	662	625
14	В	662	654	670	672	680	678	682	660	688	690
15	А	854	812	842	858	840	834	874	828	835
15	В	854	855	842	858	865	870	874	865	868
16	А	702	704	707	705	684	690	710	698	690
16	В	705	704	708	705	710	715	713	715
17	А	812	820	815	850	845	852	840	848
17	В	834	838	835	850	848	852	840	848	850
18	А	735	742	748	735	700	680	690	702
18	В	735	742	748	735	740	745	736	735
19	А	832	810	800	810	820	812	815
19	В	832	820	800	810	828	822	815	820
20	А	908	920	892	922	928	905	928	910
20	В	922	920	915	922	928	925	928

Таблица 8.3 – Средние удои молока на двух фермах от одной коровы за день

Номер по пор.	Ферма	Средний удой молока от одной коровы за день (л)
21	А	22,4	21,2	23,8	24,8	20,0	19,6	22,3	20,1	20,4	24,0
21	В	22,4	21,2	23,8	24,8	23,6	24,8	23,5	23,8	23,4	24,0
22	А	19,8	21,2	20,8	20,2	20,6	19,6	19,4	20,8	20,4	19,8
22	В	21,4	21,2	20,8	20,2	21,4	21,0	21,3	20,8	21,4
23	А	26,0	27,4	25,8	24,8	25,6	26,4	25,4	27,2	27,4
23	В	26,2	27,4	26,8	27,4	25,6	27,5	25,4	27,0	27,2	26,0
24	А	22,4	22,9	20,4	22,8	20,6	20,0	22,2	22,1	21,0
24	В	22,4	22,9	22,0	22,8	22,6	22,3	22,2	22,8
25	А	24,3	24,1	25,2	25,8	25,0	25,6	25,4	25,5
25	В	24,3	24,1	23,0	22,2	25,0	25,6	22,4	22,0	22,6
26	А	28,4	28,0	28,2	28,4	28,5	28,5	28,3	28,4	28,3
26	В	28,4	28,2	26,4	25,6	25,8	28,6	26,2	28,4	28,3
27	А	30,2	29,4	28,6	30,0	29,8	29,4	29,7	29,5	30,0
27	В	26,4	29,4	28,6	28,4	29,8	27,8	29,7	27,2	27,5
28	А	21,0	21,5	21,2	21,8	21,4	21,5	21,3	21,2
28	В	21,0	20,1	21,2	21,8	21,4	20,0	21,3	20,8
29	А	24,3	24,2	24,0	24,2	23,9	23,9	24,1
29	В	23,0	23,8	22,1	24,2	23,9	22,9	24,1	22,0
30	А	26,0	26,4	26,8	26,2	25,8	26,2	26,4	25,8
30	В	25,0	25,6	24,0	24,3	25,8	24,3	26,4

Таблица 8.4 – Средние урожайности пшеницы в двух хозяйствах области

Номер по пор.	Хозяйство	Средняя урожайность пшеницы в год (ц/га)
31	А	39,8	39,0	38,4	40,8	41,7	39,2	40,7	41,1	42,2
31	В	40,8	41,4	40,8	42,4	41,7	42,0	40,7	41,1	42,4	42,6
32	А	41,4	41,8	40,4	41,0	40,8	41,6	41,5	41,7	41,8	40,6
32	В	41,4	39,4	39,7	41,0	40,6	39,2	41,5	39,8	41,8
33	А	46,4	46,8	48,3	47,5	45,2	47,6	48,5	46,4	45,5	45,8
33	В	48,6	47,8	48,3	47,5	47,8	47,6	48,5	48,2	47,8	47,9
34	А	49,4	50,1	49,6	50,1	50,2	50,4	50,0	50,4	50,0	49,6
34	В	49,4	48,4	49,6	49,2	50,2	48,2	49,0	50,4	48,8	48,1
35	А	42,0	40,4	39,8	39,0	38,4	38,9	40,9	41,0	41,5
35	В	42,0	41,4	41,6	41,2	41,5	41,9	40,9	41,2	41,5
36	А	48,4	49,3	48,8	48,5	48,5	48,6	49,2	48,8
36	В	48,4	49,3	47,0	47,2	47,9	48,6	47,2	48,0	49,5
37	А	40,2	42,4	41,3	43,1	42,0	39,8	43,5	43,0	42,6
37	В	42,3	42,4	42,2	43,1	42,5	42,8	43,5	43,0
38	А	52,8	53,1	53,5	53,1	52,2	52,9	52,9	53,5
38	В	51,9	52,8	53,5	50,2	50,0	52,9	50,7	53,5
39	А	56,8	56,2	56,4	57,0	56,5	56,8	56,7	56,5
39	В	56,8	55,8	53,5	56,5	54,2	55,8	56,7
40	А	47,1	48,0	47,4	47,8	47,3	48,2	47,4
40	В	45,1	48,0	47,4	46,4	45,2	48,2	45,0	47,4

Таблица 8.5 –Дневные выручки двух продовольственных магазинов

Номер по пор.	Мага зин	Дневная выручка магазина (грн)
41	А	5023	4970	4985	4974	5048	4996	5016	4978	4918	5028
41	В	4676	4970	4985	4638	4720	4816	4935	4917	4918	5028
42	А	3718	3812	3716	3875	3788	3852	3794	3790	3802	3755
42	В	3516	3728	3716	3792	3788	3746	3794	3775	3802
43	А	3112	2874	3095	3158	2818	3175	3114	2955	3118
43	В	3184	3214	3184	3158	3125	3175	3114	3192	3118	3195
44	А	2926	3078	3012	3074	2996	3098	3076	3104	3098
44	В	2926	3072	2584	3074	2812	3098	2702	3104	2616
45	А	4018	3993	4078	4053	3972	3978	3926	4012
45	В	4018	3702	3718	4053	3604	3808	3926	3698	3874
46	А	2872	3094	3118	3173	2916	3102	2713	3090	2816
46	В	3056	3094	3172	3173	3107	3155	3101	3090
47	А	6212	6176	6014	5936	5973	6088	6113	5902
47	В	6212	6202	6173	6114	6154	6088	6113
48	А	4099	4174	4101	4008	4155	4092	4150
48	В	4099	3812	3879	3914	4155	3972	3715	4150
49	А	2712	2930	3093	2614	2912	2516	3001
49	В	2918	2930	3093	2903	2912	2920	3001	2910
50	А	5026	4816	5073	4890	4818	4792	5098	5012
50	В	5026	5092	5073	5014	5090	5017	5098	5012

Таблица 8.6 – Расход бензина на 1000 км пробега двух легковых автомобилей

Номер по пор.	Автомобиль	Расход бензина на 1000 км пробега (л)
51	А	80	78	79	75	80	78	81	77	79	80
51	В	80	78	79	79	80	78	81	79	79	80
52	А	90	90	89	89	91	91	90	89	91	90
52	В	86	89	88	86	85	86	87	88	90
53	А	77	79	81	78	81	79	80	79	78
53	В	80	79	81	81	81	80	80	80	80	81
54	А	60	58	59	61	59	58	61	59	59
54	В	60	61	61	61	60	59	61	60	59
55	А	88	87	87	88	86	87	87	88	83
55	В	84	87	85	86	86	85	83	87
56	А	72	70	69	69	71	72	70	71	70
56	В	72	70	71	72	72	72	71	71
57	А	70	71	70	70	69	70	70	71
57	В	70	70	68	69	67	70	70	68
58	А	64	65	65	65	63	64	63	65
58	В	64	61	64	65	62	61	63	65
59	А	78	74	77	72	76	77	73	76
59	В	78	76	77	75	76	77	76
60	А	90	93	93	92	91	91	92	92
60	В	90	91	93	92	91	89	90

Таблица 8.7 – Рост ВВП в двух странах региона

Номер по пор.	Страна	Рост ВВП в двух странах региона (в % к предыдущему году)
61	А	5,7	5,5	5,7	5,6	5,6	5,7	5,6	5,7	5,6	5,5
61	В	5,7	5,5	5,4	5,5	5,4	5,7	5,3	5,7	5,2	5,5
62	А	7,1	7,0	7,0	6,9	7,1	7,0	7,0	7,2	7,0	7,0
62	В	7,0	7,0	6,6	6,8	7,1	7,0	6,6	7,1	7,0
63	А	3,5	3,7	3,7	3,5	3,4	3,5	3,7	3,6	3,7	3,5
63	В	3,5	3,0	3,0	3,5	3,4	3,5	3,6	3,6	3,4
64	А	3,2	3,7	3,3	3,4	3,4	3,6	3,2	3,1	3,5
64	В	3,5	3,7	3,5	3,4	3,4	3,6	3,4	3,6	3,6
65	А	2,8	3,0	3,0	3,1	2,7	2,7	3,2	2,9	3,0
65	В	3,3	3,0	3,0	3,1	3,2	3,3	3,2	3,1
66	А	9,1	9,3	9,0	9,3	8,9	8,9	9,2	9,1	9,0
66	В	9,5	9,3	9,4	9,3	9,2	9,3	9,2	9,3
67	А	16,0	15,8	15,6	15,3	15,5	15,2	15,8	15,3
67	В	16,0	15,8	15,9	15,8	15,7	15,8	15,8	16,0
68	А	2,3	2,4	2,4	2,0	2,0	1,9	2,0	2,2
68	В	2,3	2,4	2,4	2,5	2,5	2,2	2,3
69	А	9,8	10,0	9,5	10,2	9,8	9,6	10,0
69	В	10,2	10,0	10,2	10,2	10,2	9,9	10,0	10,3
70	А	12,1	12,3	12,5	12,2	12,6	12,5	12,3
70	В	12,1	11,3	12,0	11,4	12,6	12,2	11,8	11,5

Таблица 8.8 – Рост объемов основных фондов на двух предприятиях

Номер по пор.	Предприятие	Рост объемов основных фондов на предприятии (в % к предыдущему году)
71	А	2,1	1,9	1,8	2,1	1,8	2,0	2,0	2,0	2,1	1,8
71	В	2,1	1,9	1,8	1,7	1,8	1,5	1,7	2,0	1,6	1,7
72	А	2,2	2,2	2,4	1,9	2,3	2,2	2,0	1,9	1,8	2,4
72	В	2,2	2,4	2,5	2,2	2,3	2,4	2,2	2,3	2,3
73	А	2,4	2,5	2,7	2,6	2,4	2,7	2,6	2,6	2,5	2,4
73	В	2,4	2,1	2,7	2,6	2,2	2,7	2,5	2,6	2,4
74	А	4,2	4,0	3,9	3,9	4,2	4,1	3,8	3,9	4,0	3,9
74	В	4,2	3,5	3,7	3,9	4,0	4,1	3,4	3,3	4,0
75	А	2,5	2,3	2,3	2,5	2,4	2,5	2,3	2,5	2,5
75	В	2,2	2,3	2,1	2,3	2,4	2,5	2,3	1,9	2,2
76	А	3,4	3,4	3,5	3,3	3,3	3,5	3,5	3,4	3,6
76	В	3,0	3,4	3,3	3,3	3,3	3,5	3,1	3,0
77	А	3,0	3,2	3,2	2,8	3,4	3,0	3,1	3,5
77	В	3,0	3,2	3,4	3,3	3,4	3,2	3,4	3,5	3,3
78	А	3,4	3,2	3,3	3,2	3,5	3,4	3,4	3,5
78	В	3,0	3,2	3,3	3,0	3,5	3,1	3,4	3,5
79	А	3,8	3,8	3,9	3,6	3,8	3,6	3,7	3,5
79	В	3,5	3,6	3,9	3,6	3,5	3,3	3,4
80	А	7,4	7,7	7,5	7,3	7,5	7,6	7,4	7,7
80	В	7,1	7,7	7,5	7,3	7,5	7,1	7,4

Таблица 8.9 – Рост прибыли двух однотипных фирм

Номер по пор.	Фирма	Рост прибыли фирмы (в % к предыдущему месяцу)
81	А	3,2	3,8	3,8	3,5	3,3	3,5	3,2	3,1	3,0	3,3
81	В	3,5	3,8	3,8	3,5	3,7	3,6	3,9	3,5	3,4	3,7
82	А	13,3	12,8	12,9	12,9	13,2	12,7	13,3	12,9	13,1	13,0
82	В	13,1	12,8	12,3	12,2	13,2	12,7	13,1	12,2	12,4
83	А	8,2	8,5	8,6	8,2	8,3	8,2	8,1	8,3	8,6	8,5
83	В	8,2	7,4	8,6	7,2	8,3	8,2	8,0	7,6	8,6
84	А	9,3	8,7	8,9	9,2	9,5	8,4	9,2	8,7	9,2
84	В	9,4	9,4	8,9	9,2	9,5	9,4	9,2	9,3	9,2
85	А	3,5	3,4	3,3	3,2	3,3	3,7	3,5	3,7	3,6
85	В	3,5	3,2	3,0	3,2	3,3	3,7	3,2	3,3
86	А	4,5	4,8	4,4	4,0	4,8	4,6	4,7	4,1	4,8
86	В	5,0	4,8	4,6	4,7	4,8	4,6	4,9	4,6
87	А	3,8	3,2	3,9	4,1	4,2	3,2	3,5	4,1	3,9
87	В	3,8	3,9	4,2	4,1	4,2	3,9	3,9	4,1
88	А	11,1	11,3	11,0	11,3	10,9	10,8	11,0	11,0
88	В	11,1	10,2	10,2	11,3	10,9	10,8	11,0	10,1
89	А	3,0	3,4	3,4	3,2	3,1	3,4	3,1	3,3
89	В	3,0	2,7	2,8	2,9	2,6	2,9	3,1
90	А	5,4	6,2	5,7	5,8	5,2	5,5	5,2
90	В	6,0	6,2	5,7	5,8	5,7	5,7	5,8	5,6

Таблица 8.10 – Лучшие результаты прыжков в длину двух легкоатлетов

Номер по пор.	Атлет	Лучший результат прыжков в длину (см)
91	А	795	795	796	797	803	789	804	790	783	804
91	В	804	795	796	797	803	799	804	799	800	804
92	А	833	830	832	837	834	832	835	836	835	833
92	В	833	830	815	822	827	832	835	836	825
93	А	773	787	792	779	784	790	773	784	788	788
93	В	788	793	792	785	784	791	789	784	788	792
94	А	760	760	765	748	754	761	755	761	759
94	В	765	760	765	762	764	761	766	761	767
95	А	801	805	799	789	804	802	799	800	798
95	В	805	805	799	804	804	805	799	808
96	А	810	812	814	815	801	808	802	815
96	В	812	812	814	815	811	715	816	815	814
97	А	830	827	832	830	832	830	831	835
97	В	820	827	832	827	822	830	817	825
98	А	793	798	802	801	808	791	788	803
98	В	798	805	808	801	808	800	799	803
99	А	823	827	829	825	822	824	827
99	В	823	817	818	825	822	810	817	819
100	А	831	829	830	832	829	836	832	835
100	В	832	829	835	832	830	836	832

ПРИЛОЖЕНИЕ А

(обязательное)

Значения локальной функции Муавра-Лапласа

Целые и десятые доли х	Сотые доли х
Целые и десятые доли х	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,0	0,3989	0,3989	0,3989	0,3988	0,3986	0,3984	0,3982	0,3980	0,3977	0,3973
0,1	0,3970	0,3965	0,3961	0,3956	0,3951	0,3945	0,3939	0,3932	0,3925	0,3918
0,2	0,3910	0,3902	0,3894	0,3885	0,3876	0,3867	0,3857	0,3847	0,3836	0,3825
0,3	0,3814	0,3802	0,3790	0,3778	0,3765	0,3752	0,3739	0,3726	0,3712	0,3697
0,4	0,3683	0,3668	0,3653	0,3637	0,3621	0,3605	0,3589	0,3572	0,3555	0,3538
0,5	0,3521	0,3503	0,3485	0,3467	0,3448	0,3429	0,3410	0,3391	0,3372	0,3352
0,6	0,3332	0,3312	0,3292	0,3271	0,3251	0,3230	0,3209	0,3187	0,3166	0,3144
0,7	0,3123	0,3101	0,3079	0,3056	0,3034	0,3011	0,2989	0,2966	0,2943	0,2920
0,8	0,2897	0,2874	0,2850	0,2827	0,2803	0,2780	0,2756	0,2732	0,2709	0,2685
0,9	0,2661	0,2637	0,2613	0,2589	0,2565	0,2541	0,2516	0,2492	0,2468	0,2444
1,0	0,2420	0,2396	0,2371	0,2347	0,2323	0,2299	0,2275	0,2251	0,2227	0,2203
1,1	0,2179	0,2155	0,2131	0,2107	0,2083	0,2059	0,2036	0,2012	0,1989	0,1965
1,2	0,1942	0,1919	0,1895	0,1872	0,1849	0,1826	0,1804	0,1781	0,1758	0,1736
1,3	0,1714	0,1691	0,1669	0,1647	0,1626	0,1604	0,1582	0,1561	0,1539	0,1518
1,4	0,1497	0,1476	0,1456	0,1435	0,1415	0,1394	0,1374	0,1354	0,1334	0,1315
1,5	0.1295	0,1276	0,1257	0,1238	0,1219	0,1200	0,1182	0,1163	0,1145	0,1127
1,6	0,1109	0,1092	0,1074	0,1057	0,1040	0,1023	0,1006	0,0989	0,0973	0,0957

Продолжение приложения А

Целые и десятые доли х	Сотые доли х
Целые и десятые доли х	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1,7	0,0940	0,0925	0,0909	0,0893	0,0878	0,0863	0,0848	0,0833	0,0818	0,0804
1,8	0,0790	0,0775	0,0761	0,0748	0,0734	0,0721	0,0707	0,0694	0,0681	0,0669
1,9	0,0656	0,0644	0,0632	0,0620	0,0608	0,0596	0,0584	0,0573	0,0562	0,0551
2,0	0,0540	0,0529	0,0519	0,0508	0,0498	0,0488	0,0478	0,0468	0,0459	0,0449
2,1	0,0440	0,0431	0,0422	0,0413	0,0404	0,0396	0,0387	0,0379	0,0371	0,0363
2,2	0,0355	0,0347	0,0339	0,0332	0,0325	0,0317	0,0310	0,0303	0,0297	0,0290
2,3	0,0283	0,0277	0,0270	0,0264	0,0258	0,0252	0,0246	0,0241	0,0235	0,0229
2,4	0,0224	0,0219	0,0213	0,0208	0,0203	0,0198	0,0194	0,0189	0,0184	0,0180
2,5	0,0175	0,0171	0,0167	0,0163	0,0158	0,0154	0,0151	0,0147	0,0143	0,0139
2,6	0,0136	0,0132	0,0129	0,0126	0,0122	0,0119	0,0116	0,0113	0,0110	0,0107
2,7	0,0104	0,0101	0,0099	0,0096	0,0093	0,0091	0,0088	0,0086	0,0084	0,0081
2,8	0,0079	0,0077	0,0075	0,0073	0,0071	0,0069	0,0067	0,0065	0,0063	0,0061
2,9	0,0060	0,0058	0,0056	0,0055	0,0053	0,0051	0,0050	0,0048	0,0047	0,0046
3,0	0,0044	0,0043	0,0042	0,0041	0,0039	0,0038	0,0037	0,0036	0,0035	0,0034
3,1	0,0033	0,0032	0,0031	0,0030	0,0029	0,0028	0,0027	0,0026	0,0025	0,0025
3,2	0,0024	0,0023	0,0022	0,0022	0,0021	0,0020	0,0020	0,0019	0,0018	0,0018
3,3	0,0017	0,0017	0,0016	0,0016	0,0015	0,0015	0,0014	0,0014	0,0013	0,0013
3,4	0,0012	0,0012	0,0012	0,0011	0,0011	0,0010	0,0010	0,0010	0,0009	0,0009
3,5	0,0009	0,0008	0,0008	0,0008	0,0008	0,0007	0,0007	0,0007	0,0007	0,0006
3,6	0,0006	0,0006	0,0006	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0004
3,7	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003
3,8	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002
3,9	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0001	0,0001
4,0	0,0001	0,0001	0,0001	0,0001	0,0001	0,0001	0,0001	0,0001	0,0001	0,0001
4,1	0,0001338
4,5	0,0000160
5,0	0,0000015

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

(обязательное)

Значения интегральной функции Муавра-Лапласа

Целые и десятые доли х	Сотые доли х
Целые и десятые доли х	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,0	0,0000	0,0040	0,0080	0,0120	0,0160	0,0199	0,0239	0,0279	0,0319	0,0359
0,1	0,0398	0,0438	0,0478	0,0517	0,0557	0,0596	0,0636	0,0675	0,0714	0,0753
0,2	0,0793	0,0832	0,0871	0,0910	0,0948	0,0987	0,1026	0,1064	0,1103	0,1141
0,3	0,1179	0,1217	0,1255	0,1293	0,1331	0,1368	0,1406	0,1443	0,1480	0,1517
0,4	0,1554	0,1591	0,1628	0,1664	0,1700	0,1736	0,1772	0,1808	0,1844	0,1879
0,5	0,1915	0,1950	0,1985	0,2019	0,2054	0,2088	0,2123	0,2157	0,2190	0,2224
0,6	0,2257	0,2291	0,2324	0,2357	0,2389	0,2422	0,2454	0,2486	0,2517	0,2549
0,7	0,2580	0,2611	0,2642	0,2673	0,2704	0,2734	0,2764	0,2794	0,2823	0,2852
0,8	0,2881	0,2910	0,2939	0,2967	0,2995	0,3023	0,3051	0,3078	0,3106	0,3133
0,9	0,3159	0,3186	0,3212	0,3238	0,3264	0,3289	0,3315	0,3340	0,3365	0,3389
1,0	0,3413	0,3438	0,3461	0,3485	0,3508	0,3531	0,3554	0,3577	0,3599	0,3621
1,1	0,3643	0,3665	0,3686	0,3708	0,3729	0,3749	0,3770	0,3790	0,3810	0,3830
1,2	0,3849	0,3869	0,3888	0,3907	0,3925	0,3944	0,3962	0,3980	0,3997	0,4015
1,3	0,4032	0,4049	0,4066	0,4082	0,4099	0,4115	0,4131	0,4147	0,4162	0,4177
1,4	0,4192	0,4207	0,4222	0,4236	0,4251	0,4265	0,4279	0,4292	0,4306	0,4319
1,5	0,4332	0,4345	0,4357	0,4370	0,4382	0,4394	0,4406	0,4418	0,4429	0,4441
1,6	0,4452	0,4463	0,4474	0,4484	0,4495	0,4505	0,4515	0,4525	0,4535	0,4545
1,7	0,4554	0,4564	0,4573	0,4582	0,4591	0,4599	0,4608	0,4616	0,4625	0,4633
1,8	0,4641	0,4649	0,4656	0,4664	0,4671	0,4678	0,4686	0,4693	0,4699	0,4706
1,9	0,4713	0,4719	0,4726	0,4732	0,4738	0,4744	0,4750	0,4756	0,4761	0,4767

Продолжение приложения Б

Целые и десятые доли х	Сотые доли х
Целые и десятые доли х	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2,0	0,4772	0,4778	0,4783	0,4788	0,4793	0,4798	0,4803	0,4808	0,4812	0,4817
2,1	0,4821	0,4826	0,4830	0,4834	0,4838	0,4842	0,4846	0,4850	0,4854	0,4857
2,2	0,4861	0,4864	0,4868	0,4871	0,4875	0,4878	0,4881	0,4884	0,4887	0,4890
2,3	0,4893	0,4896	0,4898	0,4901	0,4904	0,4906	0,4909	0,4911	0,4913	0,4916
2,4	0,4918	0,4920	0,4922	0,4925	0,4927	0,4929	0,4931	0,4932	0,4934	0,4936
2,5	0,4938	0,4940	0,4941	0,4943	0,4945	0,4946	0,4948	0,4949	0,4951	0,4952
2,6	0,4953	0,4955	0,4956	0,4957	0,4959	0,4960	0,4961	0,4962	0,4963	0,4964
2,7	0,4965	0,4966	0,4967	0,4968	0,4969	0,4970	0,4971	0,4972	0,4973	0,4974
2,8	0,4974	0,4975	0,4976	0,4977	0,4977	0,4978	0,4979	0,4979	0,4980	0,4981
2,9	0,4981	0,4982	0,4982	0,4983	0,4984	0,4984	0,4985	0,4985	0,4986	0,4986
3,0	0,4987	0,4987	0,4987	0,4988	0,4988	0,4989	0,4989	0,4989	0,4990	0,4990
3,1	0,4990	0,4991	0,4991	0,4991	0,4992	0,4992	0,4992	0,4992	0,4993	0,4993
3,2	0,4993	0,4993	0,4994	0,4994	0,4994	0,4994	0,4994	0,4995	0,4995	0,4995
3,3	0,4995	0,4995	0,4995	0,4996	0,4996	0,4996	0,4996	0,4996	0,4996	0,4997
3,4	0,4997	0,4997	0,4997	0,4997	0,4997	0,4997	0,4997	0,4997	0,4997	0,4998
3,5	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998	0,4998
3,6	0,4998	0,4998	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999
3,7	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999
3,8	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999	0,4999
3,9	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000
4,0	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000	0,5000

ПРИЛОЖЕНИЕ В

(обязательное)

Значения функции Пуассона:

λ m	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
0	0,9048	0,8187	0,7408	0,6703	0,6065	0,5488	0,4966	0,4493	0,4066	0,3679
1	0,0905	0,1637	0,2223	0,2681	0,3033	0,3293	0,3476	0,3595	0,3659	0,3679
2	0,0045	0,0164	0,0333	0,0536	0,0758	0,0988	0,1216	0,1438	0,1647	0,1839
3	0,0002	0,0011	0,0033	0,0072	0,0126	0,0198	0,0284	0,0383	0,0494	0,0613
4	0,0000	0,0001	0,0003	0,0007	0,0016	0,0030	0,0050	0,0077	0,0111	0,0153
5	0,0000	0,0000	0,0000	0,0001	0,0002	0,0003	0,0007	0,0012	0,0020	0,0031
6	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0001	0,0002	0,0003	0,0005
7	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0001

λ m	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,0
0	0,1353	0,0498	0,0183	0,0067	0,0025	0,0009	0,0003	0,0001	0,0001
1	0,2707	0,1494	0,0733	0,0337	0,0149	0,0064	0,0027	0,0011	0,0005
2	0,2707	0,2240	0,1465	0,0842	0,0446	0,0223	0,0107	0,0050	0,0023
3	0,1805	0,2240	0,1954	0,1404	0,0892	0,0521	0,0286	0,0150	0,0076
4	0,0902	0,1681	0,1954	0,1755	0,1339	0,0912	0,0572	0,0337	0,0189
5	0,0361	0,1008	0,1563	0,1755	0,1606	0,1277	0,0916	0,0607	0,0378
6	0,0120	0,0504	0,1042	0,1462	0,1606	0,1490	0,1221	0,0911	0,0631
7	0,0034	0,0216	0,0595	0,1045	0,1377	0,1490	0,1396	0,1171	0,0901
8	0,0009	0,0081	0,0298	0,0653	0,1033	0,1304	0,1396	0,1318	0,1126
9	0,0002	0,0027	0,0132	0,0363	0,0689	0,1014	0,1241	0,1318	0,1251
10	0,0000	0,0008	0,0053	0,0181	0,0413	0,0710	0,0993	0,1186	0,1251
11	0,0000	0,0002	0,0019	0,0082	0,0225	0,0452	0,0722	0,0970	0,1137
12	0,0000	0,0001	0,0006	0,0034	0,0113	0,0264	0,0481	0,0728	0,0948
13	0,0000	0,0000	0,0002	0,0013	0,0052	0,0142	0,0296	0,0504	0,0729
14	0,0000	0,0000	0,0001	0,0005	0,0022	0,0071	0,0169	0,0324	0,0521
15	0,0000	0,0000	0,0000	0,0002	0,0009	0,0033	0,0090	0,0194	0,0347
16	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0003	0,0015	0,0045	0,0109	0,0217

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

(обязательное)

Двусторонние квантили распределения Стьюдента :

, .

_k ^	0,5	0,2	0,1	0,05	0,02	0,01	0,002	0,001
1	1,00	3,078	6,314	12,706	31,821	63,657	318,3	636,619
2	0,816	1,886	2,920	4,303	6,965	9,925	22,33	31,598
3	0,765	1,638	2,353	3,182	4,541	5,841	10,210	12,941
4	0,741	1,533	2,132	2,776	3,747	4,604	1,173	8,610
5	0,727	1,476	2,015	2,571	3,365	4,032	5,893	6,869
6	0,718	1,440	1,943	2,447	3,143	3,707	5,208	5,959
7	0,711	1,415	1,895	2,365	2,998	3,499	4,785	5,408
8	0,706	1,397	1,860	2,306	2,896	3,355	4,501	5,041
9	0,703	1,383	1,833	2,262	2,821	3,250	4,297	4,781
10	0,700	1,372	1,812	2,228	2,764	3,169	4,144	4,587
11	0,697	1,363	1,796	2,201	2,718	3,106	4,025	4,437
12	0,695	1,356	1,782	2,179	2,681	3,055	3,93	4,318
13	0,694	1,350	1,771	2,160	2,650	3,012	3,852	4,221
14	0,692	1,345	1,761	2,145	2,624	2,977	3,787	4,140
15	0,691	1,341	1,753	2,131	2,602	2,947	3,733	4,073
16	0,690	1,337	1,746	2,120	2,583	2,921	3,686	4,015
17	0,689	1,333	1,740	2,110	2,567	2,898	3,646	3,965
18	0,688	1,330	1,734	2,101	2,552	2,878	3,610	3,922

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

(обязательное)

Квантили распределения Пирсона :

, .

_k^	0,99	0,95	0,90	0,10	0,05	0,01
1	0,0002	0,004	0,02	2,71	3,84	6,64
2	0,02	0,10	0,21	4,61	5,99	9,21
3	0,12	0,35	0,58	6,25	7,82	11,34
4	0,30	0,71	1,06	7,78	9,49	13,28
5	0,55	1,15	1,61	9,24	11,07	15,09
6	0,87	1,64	2,20	10,65	12,59	16,81
7	1,24	2,17	2,83	12,02	14,06	18,48
8	1,65	2,73	3,49	13,36	15,51	20,09
9	2,09	3,33	4,17	14,68	16,92	21,67
10	2,56	3,94	4,87	15,99	18,31	23,21
11	3,05	4,58	5,58	17,28	19,68	24,72
12	3,57	5,23	6,30	18,55	21,03	26,22

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

(обязательное)

Квантили распределения Фишера F_1-_(k₁,k₂):

95% квантили (= 0,05) распределения ФишераF(k₁,k₂)

_k₂ ^k₁	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	162	200	216	225	230	234	237	239	241	242	243	244
2	18,5	19,0	19,2	19,2	19,3	19,3	19,4	19,4	19,4	19,4	19,4	19,4
3	10,1	9,55	9,28	9,20	9,01	8,94	8,89	8,85	8,81	8,79	8,76	8,74
4	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,09	6,04	6,00	5,86	5,94	5,91
5	6,61	579	5,41	5,19	5,05	4,95	4,88	4,82	4,77	4,74	4,70	4,68
6	5,99	5,14	4,76	4,53	4,39	4,28	4,21	4,15	4,10	4,06	4,03	4,00
7	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,79	3,73	3,68	3,64	3,60	3,57
8	5,32	4,46	4,07	3,84	3,69	3,58	3,50	3,44	3,39	3,35	3,31	3,28
9	5,12	4,26	3,68	3,63	3,46	3,37	3,29	3,23	3,18	3,14	3,10	3,07
10	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,14	3,07	3,02	2,98	2,94	2,91
11	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	3,01	2,95	2,90	2,85	2,82	2,79
12	4,75	3,89	3,49	3,26	3,11	3,00	2,91	2,85	2,60	2,75	2,72	2,69

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
21.11.2018107.52 Кб11Практическая работа № 2.doc
#
07.11.2018170.5 Кб8Практична робота 2.doc
#
23.02.201672.7 Кб28Практична робота №1, 2.doc
#
23.02.2016110.08 Кб89Практична робота №2.doc
#
11.11.201994.72 Кб7Практична робота №4.doc
#
23.02.20161.35 Mб110ПРИМЕРЫ ТЕОР ВЕР МАТЕМАТ СТАТИСТИКА.doc
#
23.02.2016105.47 Кб8Программа_гос_KSIS_2010_1.doc
#
10.09.2019261.12 Кб3ПСИХОЛОГИЯ, Конспект.doc
#
25.08.201993.7 Кб4Распечатать 2 сем 11-12.doc
#
14.11.2019116.74 Кб3РЕ колледж сам раб-укр.doc
#
23.02.201684.69 Кб13Религиоведения.docx