Розділ 1. Механіка

Тема 1. Кінематика

Заняття 1

Механічний рух

Мета: сформулювати основні терміни і закони механічного руху, розглянути особливості рівномірного руху; усвідомити поняття про тіло відліку та систему відліку, навчитись зображати графічно рівномірний рух

1. Механічний рух.

2. Рівномірний прямо лінійний рух.

Ключові слова: механічний рух, тіло відліку, система координат, система відліку, траєкторія, переміщення.

Теоретичні відомості

Механічний рух

Усе, що ми бачимо навколо, з плином часу змінюється. Взаємні зміни положення тіл або їх частин у просторі з часом називаються механічним рухом.

Тіло відліку - це будь-яке фізичне тіло, відносно якого фіксується зміна положення інших тіл

У довколишньому просторі положення тіла найпростіше визначити за допомогою координат тіла х, у, z. Наприклад, на площині це роблять завдяки вимірюванню відстаней х та у (мал. 1.1). Систему координат, як правило, зв'язують із тілом відліку. Тоді рух тіла характеризується зміною положення в просторі відносно тіла відліку, тобто зміною його координат у часі. Математично це записується так:

Х== x(t); У == y(t); Z == z(t).

Щоб встановити таку зміну в будь-який момент часу, з тілом відліку і системою координат необхідно пов'язати прилад для вимірювання часу, наприклад годинник.

Тіло відліку, система координат і годинник у сукупності називають системою відліку.

Стани руху і спокою тіла відносні; це залежить від вибору системи відліку. Одне й те саме тіло може бути нерухомим в одній системі відліку, але в іншій воно перебуватиме в русі.

Уявна лінія, в кожній точці якої послідовно побувало тіло під час свого руху, називається траєкторією руху. За формою траєкторії механічного руху бувають прямолінійними, коли траєкторія - пряма лінія, і криволінійними, коли тіло рухається за довільною кривою. Нерідко реальний рух тіл є комбінацією прямолінійного і криволінійного рухів.

За певних умов розмірами фізичних тіл можна знехтувати і представляти їх як матеріальну точку, яка визначає положення реального тіла в просторі своїми координатами. Матеріальна точка це умовне тіло, розмірами і формою якого нехтують за даних умов задачі.

За траєкторією руху легко визначити шлях, пройдений тілом. Шлях - це довжина траєкторії, яку описує тіло або матеріальна точка за певний інтервал часу. Довжина пройденого шляху позначається латинською літерою L. У Міжнародній системі одиниць (СІ) вона вимірюється в метрах.

Вектор, що сполучає початкове положення тіла з наступним, називається переміщенням. Переміщення - векторна величина. Воно позначається латинською літерою . Модуль вектора переміщення позначаютьабо просто s. Зрозуміло, що довжина пройденого шляху і здійснене переміщення можуть не збігатися. Наприклад, модуль переміщення і пройдений велосипедистом шлях під час руху по колу неоднакові. Пройдений шлях і модуль переміщення однакові лише в тому разі, якщо тіло рухається вздовж прямої і не змінює напряму руху.

Відносність руху

Щоб описати механічний рух і визначити його параметри - траєкторію, переміщення, пройдений шлях, швидкість тощо, треба насамперед обрати систему відліку й описувати рух тіла або матеріальної точки відносно певного тіла відліку, яке обирають довільно. Залежно від обраної системи відліку рух тіла відбуватиметься по-різному.

Найчастіше систему відліку пов'язують із тілом, яке в даній ситуації вважається нерухомим: із Землею, берегом річки, населеним пунктом, залізничною колією, стовпом на узбіччі дороги тощо. Така система відліку називається нерухомою. 3 іншими тілами, що рухаються в нерухомих системах відліку рівномірно і прямолінійно, пов'язують рухомі системи відліку. Слід пам'ятати, що вдалий вибір системи відліку набагато спрощує розв'язок задачі.

Спостерігачі в нерухомій і рухомій системах відліку бачитимуть рух тіла по-різному

Нехай човен перетинає річку перпендикулярно до течії. За рухом човна стежать два спостерігачі - один з берега річки (нерухома система відліку ХОУ), другий з плоту, який рухається відносно берега із швидкістю течії річки (рухома система відліку Х'ОУ).

Перший спостерігач бачитиме переміщення човна вздовж прямої ОА'. Зовсім інше бачитиме другий спостерiгaч, перебуваючи в рухомій системі відліку: човен весь час віддалятиметься від нього по прямій перпендикулярно до течії, і коли човен досягне протилежного берега в точці А', пліт перебуватиме в точці А.

Таким чином, відносно рухомої системи відліку човен здійснить переміщення , відносно нерухомої системи відліку, сама ж рухома система за цей час здійснить переміщення(мал.). За правилом додавання векторів:. Це рівняння називаютьправилом додавання переміщень.

Розділивши кожний член даного рівняння на час руху t, який був однаковий і для нерухомої, і для рухомої систем відліку, одержимо

Закон додавання швидкостей: швидкість тіла відносно нерухомої системи відліку дорівнює векторній сумі швидкості тіла відносно рухомої системи відліку і швидкості самої рухомої системи відліку відносно нерухомої. Швидкість тіла відносно нepyхомої системи відліку називають абсолютною.

Рух тіла у рухомій системі відліку називаютьвідносним, а рух самої рухомої системи відліку відносно нерухомої є переносним. Таким чином, механічний рух відносно різних систем відліку може бути представлений незалежними рухами (мал.): відносним рухом тіла в рухомій системі відліку і переносним рухом рухомої системи відліку відносно нерухомої. Тоді закон додавання швидкостей набуває вигляду

Швидкість тіла у нерухомій системі відліку дорівнює геометричній сумі відносної і переносної швидкостей.

Приклад. Моторний човен пливе річкою між двома пунктами, відстань між якими 30 км. Швидкість руху човна у стоячій воді 20 , а швидкість течії річки відносно берегів 10(мал.). Визначити: 1) швидкість човна відносно гілки, пливе по воді, коли човен рухається за течією і проти неї; 2) час руху човна від пункту А до пункту В (за течією) і назад із пункту В до пункту А (проти течії).

Дано: l= 30 км	Розв 'язування 1. Швидкість руху човна Biдносно гiлки - це відносна швидкість човна, яка однакова для обох випадків - за течією і проти неї:
	2.Відповідно до закону дoдaвaння швидкостей у скалярній формі, врахувавши знаки проекції швидкостей, маємо Час руху човна за течією: Час руху човна проти течії: Відповідь.