5. Реальні гази.

Рівняння стану реальних газів (рівняння Ван-дер-Ваальса) для одного кіломоля має вигляд:

,

де V₀ – об'єм одного моля газу, а і b – постійні, різні для різних газів, р – тиск, Т – абсолютна температура і R – газова стала.

Рівняння Ван-дер-Ваальса, для маси m газу, має вигляд:

де V – об'єм всього газу, μ – маса одного киломоля.

В цьому рівнянні – тиск, обумовлений силами взаємодії молекул, та– об'єм, пов'язаний з власним об'ємом молекул.

Постійні а і b даного газу пов'язані з його критичною температурою T_к, критичним тиском р_к і критичним об'ємом V_0к наступними співвідношеннями:

, ,.

Якщо ввести приведені величини

, ,,

то рівняння Ван-дер-Ваальса прийме вигляд (для одного моля)

.

445. (В) 1 моль аргону має при температурі 300 К об'єм 1 л. Обчислити тиск аргону: а) вважаючи, що він володіє властивостями ідеального газу; б) беручи до уваги поправку Ван-дер-Ваальса на тиск, але нехтуючи поправкою на об'єм; в) беручи до уваги поправку на об'єм але нехтуючи поправкою на тиск; г) беручи до уваги обидві поправки Ван-дер-Ваальса.

Відповідь: а) 24,11∙10⁵ Па; б) 22,83∙10⁵ Па; в) 24,89∙10⁵ Па; г) 23,62∙10⁵ Па.

446. (В) Обчислити, користуючись формулою Ван-дер-Ваальса, тиск маси m = 1,1 кг вуглекислого газу в балоні ємністю V = 20 л, при температурі t = 13° С. Порівняти результат з тиском ідеального газу за тих же умов.

Відповідь: 25,1∙10⁵ Па; 28,91∙10⁵ Па.

447. (В) Знайти постійні a та b рівняння Ван-дер-Ваальса для вуглекислого гузу по його критичним тиску p_k = 71,5∙10⁵ Па та температурі t_k = 31,1° С.

Відповідь: a = 0,353 м⁶∙Па/моль²; b = 4,3∙10^-5 м³/моль.

448. (В) Кисень (ν = 10 моль) знаходиться в посудині об'ємом V = 5 л. Визначити: 1) внутрішній тиск газу; 2) власний об'єм молекул. Поправки а і b прийняти рівними відповідно 0,136 Н∙м⁴/моль² і 3,17∙10^-5 м³/моль.

Відповідь: 1) 544 кПа; 2) 79,3 см³.

449. (В) Вуглекислий газ масою 6,6 кг при тиску 0,1 МПа займає об'єм 3,75 м³. Визначити температуру газу, якщо: 1) газ реальний; 2) газ ідеальний. Поправки а і b прийняти рівними відповідно 0,361 Н∙м⁴/моль² і 4,28∙10^-5 м³/моль.

Відповідь: 1) 302 К; 2) 301 К.

450. (В) Вуглекислий газ масою 2,2 кг знаходиться при температурі 290 К в посудині місткістю 30 л. Визначити тиск газу, якщо: 1) газ реальний; 2) газ ідеальний. Поправки а і b прийняти рівними відповідно 0,361 Н∙м⁴/моль² і 4,28∙10^-5 м³/моль.

Відповідь: 1) 3,32 МПа; 2) 4,02 МПа.

451. (В) Густина азоту ρ=140 кг/м³, його тиск р = 10 МПа. Визначити температуру газу, якщо: 1) газ реальний; 2) газ ідеальний. Поправки а і b прийняти рівними відповідно 0,135 Н∙м⁴/моль² і 3,86∙10^-5 м³/моль.

Відповідь: 1) 260 К; 2) 241 К.

452. (В) Аналізуючи рівняння стану реальних газів, визначити величини поправок а і b для азоту. Критичні тиск і температура азоту відповідно рівні 3,39 МПа і 126 К.

Відповідь: а = 0,136 Н∙м⁴/моль²; b = 3,86∙10^-5 м³/моль.

453. (В) В посудині ємністю V = 10 л знаходиться азот масою т = 0,25 кг. Визначити: 1) внутрішній тиск р' газу; 2) власний об'єм V молекул.

Відповідь: 1) 108 кПа; 2) 86,2 см³.

454. (В) Визначити тиск р, який чинить 1 моль кисню, якщо він займає об'єм V = 0,5 л при температурі Т = 300 К. Порівняти отриманий результат з тиском, обчисленим по рівнянню Менделєєва—Клапейрона.

Відповідь: 4,78 МПа (4,99 МПа).

455. (В) В посудині ємністю V = 0,3 л знаходиться вуглекислий газ, що містить кількість речовини ν = 1 моль при температурі Т = 300 К. Визначити тиск р газу: 1) по рівнянню Менделєєва-Клапейрона; 2) по рівнянню Ван-дер-Ваальса.

Відповідь: 1) 8,31 МПа; 2) 5,67 МПа.

456. (С) Криптон, що містить кількість речовини ν = 1 моль, знаходиться при температурі Т = 300 К. Визначити відносну похибку ε = Δp/p, яка буде допущена при обчисленні тиску, якщо замість рівняння Ван-дер-Ваальса скористатися рівнянням Менделеева—Клапейрона. Обчислення виконати для двох значень об'єму: 1) V = 2 л; 2) V = 0,2 л.

Відповідь: 1) 0,0264; 2) 0,272.

457. (В) Тиск р кисню (реальний газ) дорівнює 7 МПа, його густина ρ = 100 кг/м³. Знайти температуру Т кисню.

Відповідь: 287 К.

458. (В) Кисень масою 100 г розширяється від об'єму 5 л до об'єму 10 л. Визначити роботу міжмолекулярних сил при цьому розширенні. Поправку а прийняти рівною 0,136 Н∙м⁴/моль².

Відповідь: 133 Дж.

459. (В) Деякий газ (ν = 0,25 кмоль) займає об'єм V₁ = 1 м³. При розширенні газу до об'єму V₂ = 1,2 м³ була виконана робота проти сил міжмолекулярного притягання, рівна 1,42 кДж. Визначити поправку а, що входить в рівняння Ван-дер-Ваальса.

Відповідь: 0,136 Н∙м⁴/моль².

460. (С) Азот (ν = 3 моль) розширяється у вакуум, внаслідок чого об'єм газу збільшується від V₁ = 1 л до V₂ = 5 л. Яку кількість теплоти Q необхідно надати газу, щоб його температура залишилася незмінною? Поправку а прийняти рівною 0,135 Н∙м⁴/моль².

Відповідь: 972 Дж.

461. (В) Вуглекислий газ масою 88 г займає при температурі 290 К об'єм 1000 см³. Визначити внутрішню енергію газу, якщо: 1) газ ідеальний; 2) газ реальний. Поправку а прийняти рівною 0,361 Н∙м⁴/моль².

Відповідь: 1) 14,5 кДж; 2) 13 кДж.

462. (С) Кисень (ν = 2 моль) займає об'єм V₁ = 1 л. Визначити зміну температури кисню, якщо він адіабатично розширяється у вакуумі до об'єму V₂ = 10 л. Поправку а прийняти рівною 0,136 Н∙м⁴/моль².

Відповідь: –11,8 К.

463. (С) Азот (ν = 2 моль) адіабатично розширяється у вакуум. Температура газу при цьому зменшується на 1 К. Визначити роботу, виконану газом проти міжмолекулярних сил притягання.

Відповідь: 83,1 Дж.

464. (В) Кисень (ν = 1 моль) (реальний газ), що займав при T₁ = 400 К об'єм V₁ = 1 л, розширяється ізотермічно до V₂=2V₁. Визначити: 1) роботу при розширенні; 2) зміну внутрішньої енергії газу. Поправки а і b прийняти рівними відповідно 0,136 Н∙м⁴/моль² і 3,17∙10^-5 м³/моль.

Відповідь: 1) 2,29 кДж; 2) 68 Дж.

465. (В) Обчислити постійні а і b в рівнянні Ван-дер-Ваальса для азоту, якщо відомі критичні температури Т_кр = 126 К і тиск р_кр = 3,39 МПа.

Відповідь: a = 0,136 Н∙м⁴/моль², b = 3,86∙10^-5 м³/моль.

466. (В) Критична температура Т_кр аргону дорівнює 151 К і критичний тиск р_кр = 4,86 МПа. Визначити за цими даними критичний мольний об'єм V_mкр аргону.

Відповідь: 96,8 см³/моль.

467. (С) В скільки разів концентрація n_кр молекул азоту в критичному стані більше концентрації n₀ молекул за нормальних умов?

Відповідь: в 193 раза.

468. (В) Знайти критичний об'єм V_кр речовин; 1) кисню масою m = 0,5 г; 2) води масою m = 1 г.

Відповідь: 1) 1,45 см³; 2) 5 см³.

469. (В) Газ, що містить кількість речовини ν = 1 моль, знаходиться при критичній температурі і займає об'єм V, в 3 рази перевищуючий критичний об'єм V_кр. В скільки разів тиск р газу в цьому стані менше критичного тиску p_кр?

Відповідь: в 1,5 раза.

470. (С) При якій температурі Т знаходиться окисел азоту, якщо його об'єм V і тиск р в 3 рази перевищують відповідні критичні значення V_кp і р_кр? Критична температура Т_кр окислу азоту дорівнює 180 К.

Відповідь: 600 К.

471. (В) Газ знаходиться в критичному стані. Як і в скільки разів його тиск р відрізнятиметься від критичного р_кр при одночасному збільшенні температури Т і об'єму V газу в 2 рази?

Відповідь: збільшиться в 2,45 раза.

472. (В) Газ знаходиться в критичному стані. В скільки разів зросте тиск р газу, якщо його температуру Т ізохорично збільшити в 2 рази?

Відповідь: в 5 раз.

473. Знайти найменування в одиницях СІ постійних а і b, що входять у рівняння Ван-дер-Ваальса.

474. Користуючись даними про критичні величини Т_к і р_к для деяких газів (див. табл.), знайти для них постійні а і b, що входять в рівняння Ван-дер-Ваальса.

Таблиця

Речовина	Тк, К	рк·10-6, Па
Водяна пара	647	22
Вуглекислий газ	304	7,4
Кисень	154	5,07
Аргон	151	4,87
Азот	126	3,4
Водень	33	1,3
Гелій	5,2	0,23

475. Яку температуру мають 2 г азоти, що займає об'єм 820 см³ при тиску в 2,026∙10⁵ Па? Газ розглядати як: 1) ідеальний і 2) реальний.

Відповідь: 1) 280 К; 2) 280 К.

476. Яку температуру мають 3,5 г кисню, що займає об'єм 90 см³ при тиску в 28,36∙10⁵ Па? Газ розглядати як 1) ідеальний і 2) реальний.

Відповідь: 1) 281 К; 2) 289 К.

477. 10 г гелію займають об'єм 100 см³ при тиску 10⁸ Па. Знайти температуру газу, розглядаючи його як: 1) ідеальний і 2) реальний.

Відповідь: 1) 482 К; 2) 204 К.

478. 1 кмоль вуглекислого газу знаходиться при температурі 100° С. Найти тиск газу, вважаючи його: 1) реальним і 2) ідеальним. Задачу вирішити для об'ємів: а) V₁ = 1 м³ і б) V₂ = 0,05 м³.

Відповідь: 1а) р=2,87∙10⁶ Па; 1б) р=2,73∙10⁸ Па; 2а) р=3,09∙10⁶ Па; 2б) р=6,18∙10⁷ Па.

479. В закритій судині об'ємом V = 0,5 м³ знаходиться 0,6 кмоля вуглекислого гази при тиску 3∙10⁶ Па, Користуючись рівнянням Ван-дер-Ваальса, знайти, в скільки разів треба збільшити температуру газу, щоб тиск збільшився удвічі.

Відповідь: 1,85.

480. 1 кмоль кисню знаходиться при температурі t=27°C і тиску р=10⁷ Па. Знайти об'єм газу, вважаючи, що кисень за даних умов поводиться як реальний газ.

Відповідь: 0,231 м³.

481. 1 кмоль азоту знаходиться при температурі t = 27°C і тиску 5∙10⁶ Па. Знайти об'єм газу, вважаючи, що азот за даних умов поводиться як реальний газ.

Відповідь: 0,49 м³.

482. Знайти ефективний діаметр молекули кисню, вважаючи, що критичні величини Т_к і р_к для кисню відомі.

Відповідь: 2,94∙10^-10 м.

483. Знайти ефективний діаметр молекули азоту двома способами: 1) по даному значенню середньої довжини вільного пробігу молекул за нормальних умов =9,5∙10^-8 м, 2) по відомій величині постійної b в рівнянні Ван-дер-Ваальса.

Відповідь: 1) 2,97∙10^-10 м, 2) 3,13∙10^-10 м.

484. Знайти середню довжину вільного пробігу молекул вуглекислого газу за нормальних умов. Ефективний діаметр молекули обчислити, вважаючи відомими для вуглекислого газу критичні температуру Т_к і тиск р_к.

Відповідь: 7,9∙10^-8 м.

485. Знайти коефіцієнт дифузії гелію при температурі t=17°C і тиску p=1,5∙10⁵ Па. Ефективний діаметр атома гелію обчислити, вважаючи відомими для гелію Т_к і р_к.

Відповідь: 3,5∙10^-5 м²/с.

486. Побудувати ізотерми p=f(V) для одного кіломоля вуглекислого газу при температурі 0°С. Газ розглядати як: 1) ідеальний і 2) реальний. Значення V в м³/кмоль для реального газу узяти наступні: 0,07; 0,08; 0,10; 0,12; 0,14; 0,16; 0,18; 0,20; 0,25; 0,30; 0,35 і 0,40; для ідеального газу — в інтервалі 0,2≤V≤0,4 м³/кмоль.

487. Знайти тиск, обумовлений силами взаємодії молекул, укладених в одному кіломолі газу, що знаходиться за нормальних умов. Критична температура і критичний тиск цього газу рівні відповідно T_к = 417 К і р_к= 77∙10⁵ Па.

Відповідь: 1,31∙10³ Па.

488. Для водню сили взаємодії між молекулами незначні; переважну роль грають власні розміри молекул. 1) Написати рівняння стану такого напівідеального газу. 2) Знайти, якої помилки ми припустимося при знаходженні числа кіломолей водню, що знаходиться в деякому об'ємі при температурі t = 0°С і тиску p = 2,8∙10⁷ Па, не враховуючи власних розмірів молекул.

Відповідь: 2) 33 %.

489. В посудині об'ємом 0,01 м³ знаходиться 0,25 кг азоту при температурі 27° С. 1) Яку частину тиску газу складає тиск, обумовлений силами взаємодії молекул? 2) Яку частину об'єму судини складає власний об'єм молекул?

Відповідь: 1) 4,95 %, 2) 0,86 %.

490. 0,5 кмоля деякого газу займає об'єм V₁= 1 м³. При розширенні газу до об'єму V₂ = 1,2 м³ була виконана робота проти сил взаємодії молекул, рівна А=569 Дж. Знайти для цього газу постійну а, що входить в рівняння Ван-дер-Ваальса.

Відповідь: 1,36∙10⁵ Н·м⁴/кмоль².

491. 20 кг азоту адіабатично розширяються в пустоту від V₁= l м³ до V₂ = 2 м³. Знайти пониження температури при цьому розширенні, вважаючи відомою для азоту постійну а, що входить в рівняння Ван-дер-Ваальса. (Див. відповідь задачі 5.478.)

Відповідь: ΔТ = 2,33 К.

492. 0,5 кмоля трьохатомного газу адіабатично розширяється в пустоту від V₁ = 0,5 м³ до V₂ = 3 м³. Температура газу при цьому знижується на 12,2°. Знайти з цих даних постійну а, що входить в рівняння Ван-дер-Ваальса.

Відповідь: 3,64∙10⁵ Н·м⁴/кмоль².

493. 1) Який тиск треба прикласти, щоб вуглекислий газ перетворити на рідку вуглекислоту при температурі: а) 31°С і б) 50°С? 2) Який найбільший об'єм може займати 1 кг рідкої вуглекислоти? 3) Яка найбільша пружність насиченої пари рідкої вуглекислоти?

Відповідь: 1а) 73,95∙10⁵ Па, 2) V = 2,9∙10^-3 м³, 3) 73,95∙10⁵ Па.

494. Знайти густину водяної пари при критичному стані, вважаючи відомою для них постійну b, що входить в рівняння Ван-дер-Ваальса. (Див. відповідь задачі 5.478.)

Відповідь: 196 кг/м³.

495. Знайти густину гелію в критичному стані, вважаючи відомими для гелію значення критичних величин Т_к і р_к.

Відповідь: 57 кг/м³.

496. 1 кмоль кисню займає об'єм 0,056 м³ при тиску 932∙10⁵ Па. Знайти температуру газу, користуючись рівнянням Ван-дер-Ваальса в приведених величинах.

Відповідь: 400 К.

497. 1 кмоль гелію займає об'єм V = 0,237 м³ при температурі t=–200° С. Знайти тиск газу, користуючись рівнянням Ван-дер-Ваальса в приведених величинах.

Відповідь: 2,7∙10⁶ Па.

498. Знайти, в скільки разів тиск газу більше його критичного тиску, якщо відомо, що його об'єм і температура удвічі більше критичних значень цих величин.

Відповідь: 2,45.

ЛІТЕРАТУРА

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М: Высшая школа, 1989.

2. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1985.

3. Чолпан П.П. Основи фізики. - К.: Вища школа, 1995.

4. Дущенко В.П., Кучерук І.М. Загальна фізика. - К.: Вища школа, 1993.

5. Савельев И.В. Курс общей физики. - М: Наука, 1988. - Т.1.

6. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. - М: Наука, 1974. - Т.1.

7. Стрелков С.П. Механика. - М: Наука, 1975.

8. Александров Н.В., Яшкин А.Я. Курс общей физики. Механика. - М.: Просвещение, 1978.

9. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. - М.: Наука, 1976.

10. Телеснин Р.В. Молекулярная физика. — М.: Высшая школа, 1973.

11. Чертов А.Г., Воробьёв А.А. Задачник по физике. - М.: Высшая школа, 1981.

12. Волькенштейн ВС. Сборник задач по общему курсу физики. - М.: Наука, 1979.

13. Збірник задач з фізики / Барановський В.М., Бережний П.В., Водний П.О., Горбачук І.Т. та інш. - К.: Вища школа, 1993.

14. Гаркуша І.П., Курінний В.П., Певзнер М.Ш. Збірник задач з фізики. - К.: Вища школа, 1995.

14. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики. - М: Высшая школа,1991.

14. Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др. Сборник задач по общему курсу физики. - М.: Высшая школа, 1972.

15. Фирганг Е.В. Руководство к решению задач по курсу общей физики. - М.: Высшая школа, 1978.

16. Коршак С.В., Гончаренко С.І., Коршак Н.М. Методика розв'язування задач з фізики. - К.: Вища школа, 1976.

ЗМІСТ

ПЕРЕДМОВА 1 Основи молекулярно-кінетичної теорії речовини. 2 Явища переносу в газах. 3 Перший закон термодинаміки. Теплоємність газів. 4 Другий закон термодинаміки. 5 Реальні гази. ЛІТЕРАТУРА

3 4 23 34 54 60 67

Навчальне видання

ПРАКТИКУМ З ФІЗИКИ

для студентів інженерних спеціальностей

Частина ІІ. Молекулярна фізика.

Укладачі: Ващенко В‘ячеслав Андрійович, д.т.н, професор,

Колінько Сергій Олександрович, к.ф-м.н., доцент,

Рудь Максим Петрович,

Нетребчук Лідія Кузьмівна

Сирота Дмитро Семенович

Бутенко Тетяна Іванівна, к.т.н., доцент

Бондаренко Максим Олексійович, к.т.н., доцент

Розділ 6. Електрика

601. Два позитивних точкових заряди Q і 4Q закріплені на віддалі 60 см один від одного. В якій точці на прямій, що проходить через ці заряди, необхідно помістити третій точковий заряд, щоб він знаходився у рівновазі? Яким повинен бути знак заряду, щоб рівновага була стійкою? Третій заряд може рухатись лише вздовж прямої, що проходить через закріплені заряди.

602. Три однакові маленькі кульки маси 0,12 г підвішені в одній точці на нитках однакової довжини. Які заряди необхідно надати кулькам, щоб кожна нитка утворила з вертикаллю кут 30? Довжина нитки 1 м.

603. Дві однаково заряджені маленькі кульки густиною 1,6 г/см³ підвішені в одній точці на нитках однакової довжини. При цьому нитки розійшлися на кут . Після занурення кульок в масло густиною 0,8 г/см³ кут між нитками не змінився. Знайти діелектричну проникність масла.

604. Дві однакові маленькі заряджені кульки на віддалі 60 см відштовхуються з силою 70 мкН. Кульки привели у взаємодію і розвели на попередню віддаль. Сила відштовхування кульок стала рівною 160 мкН. Знайти початкові заряди кульок.

605. Дві однакові залізні кульки об’ємом 25 мм³ підвішені в одній точці на тонких нитках довжини 50 см кожна. Діставши однаковий заряд, вони розійшлися на відстань 5 см між їх центрами. Знайти заряд кожної кульки.

606. Кулька зарядом q, підвішена на нитці довжини 1 м, обертається в горизонтальній площині навколо нерухомого точкового заряду q. При цьому нитка утворює з вертикаллю кут 30. Знайти заряд кульки, якщо її маса 1 г, а період обертання 8,5 с.

607. На віддалі 5 см один від одного знаходяться два точкових заряди 100 нКл і - 0,5 мкКл. Визначити силу, з якою ці заряди діють на точковий заряд 10нКл, віддалений від першого заряду на 3 см, а від другого - на 4 см.

608. Навколо нерухомого точкового заряду 1 нКл обертається негативно заряджена маленька кулька по орбіті радіуса 2 см. Знайти відношення заряду кульки до її маси, якщо кутова швидкість обертання кульки 3 рад/с.

609. Три однакових точкових заряди по 1 нКл розташовані в вершинах рівностороннього трикутника. Який заряд необхідно помістити у центрі трикутника, щоб сила притягання з його боку зрівноважила сили відштовхування зарядів, що знаходяться у вершинах?

610. Чотири позитивних точкових заряди по 7 нКл кожний розміщені у вершинах квадрата. Сила, що діє з боку трьох зарядів на четвертий, рівна 20мкН. Знайти довжину сторони квадрата.

611. Тонке півкільце радіуса 10 см рівномірно заряджене з лінійною густиною 1мкКл/м. Визначити силу взаємодії півкільця з точковим зарядом 20 нКл, що міститься в центрі кривизни.

612. Тонкий стержень довжини 20 см несе рівномірно розподілений заряд 0,1мкКл. В т. А, що лежить на осі стержня, напруженість електричного поля, створеного стержнем, рівна 30 кВ/м. Знайти віддаль від кінця стержня до точки А.

613. На продовженні осі тонкого прямого стержня на віддалі 10 см від його кінця знаходиться точковий заряд 0,1 мкКл. Знайти силу взаємодії між ними, якщо довжина стержня 20 см і він рівномірно заряджений з лінійною густиною 1 мкКл/м.

614. Заряд100 нКл рівномірно розподілений уздовж тонкого кільця радіуса 3см. Знайти силу, з якою заряд кільця діє на точковий заряд 1 нКл, що знаходиться на віддалі 8 см від центра кільця вздовж його осі.

615. Тонке кільце радіуса 10 см заряджене з лінійною густиною 8 нКл/м. На якій віддалі від центра кільця на його осі напруженість поля досягне максимального значення?

616. По тонкій нитці у вигляді двох третин кільця радіуса 10 см рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною 1 нКл/м. Знайти напруженість і потенціал електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці, що співпадає з центром кільця.

617. По тонкій нитці у вигляді трьох четвертин кільця радіуса 10 см рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною 50 нКл/м. Знайти напруженість і потенціал електричного поля, створюваного розподіленим зарядом у точці, що співпадає з центром кільця.

618. Нескінченно довгий стержень, обмежений з однієї сторони, несе рівномірно розподілений заряд. Напруженість електричного поля, створюваного розподіленим електричним зарядом в точці А, що лежить на осі стержня на віддалі 30 см від його початку, рівна 15 кВ/м. Знайти лінійну густину заряду стержня.

619. По тонкому кільцю радіуса 10 см рівномірно розподілений заряд 20 нКл. З якою силою кільце діє на початковий заряд 50 нКл, поміщений в точку, що лежить на осі кільця і віддалена від нього на 15 см?

620. Тонкий стержень довжиною 20 см зігнутий пополам під прямим кутом і рівномірно заряджений зарядом 10 нКл. З якою силою стержень діє на точковий заряд 20 нКл, поміщений в точку, рівновіддалену від кінців стержня і від вершини прямого кута, утвореного зігнутим стержнем?

621. До нескінченної рівномірно зарядженої вертикальної площини підвішена на нитці одноіменно заряджена кулька маси 50 мг із зарядом 0,6 нКл. Натяг нитки, на якій висить кулька, рівний 0,7 мН. Знайти поверхневу густину заряду площини.

622. Поверхнева густина заряду нескінченної рівномірно зарядженої вертикальної площини 460 мкКл/м². До площини на нитці підвішена заряджена кулька маси 10 г. Знайти заряд кульки, якщо нитка утворює з площиною кут 30.

623. Дві однакові круглі пластини площею 100 см² кожна розміщені паралельно одна одній. Заряд одної пластини 100 нКл, другої - 200 нКл. Знайти силу взаємодії пластин, якщо віддаль між ними: а) 2 мм; б) 10 м.

624. В однорідному електричному полі напруженістю 1,5 кВ/м, що напрямлене вертикально вниз, рівномірно обертається кулька маси 1г із зарядом 0,2мкКл, підвішена на нитці довжини 20 см. Кут відхилення нитки від вертикалі 30. Знайти натяг нитки і період обертання.

625. Довга нитка заряджена з лінійною густиною заряду 0,1 мкКл/м. Віддаль від нитки до точкового заряду зросла в 3 рази. Знайти роботу сил поля по переміщенню заряду, величина якого 50 нК, величина якої 50 нКл.

626. 125 однакових капельок води, заряджених до потенціалу 2 В кожна, зливають в одну. Знайти потенціал створеної каплі.

627. Дві провідні кулі радіусом по 5 см кожна розміщені на віддалі 50 см між їх центрами. Кулям надали деяких зарядів, внаслідок чого їх потенціали стали рівними 0,5 кВ і 1 кВ. Знайти: а) заряди куль; б) заряди і потенціали куль, якщо заземлити другу кулю.

628. Електричне поле створене нескінченно довгою рівномірно зарядженою ниткою з лінійною густиною заряду 10 нКл/м. Знайти різницю потенціалів двох точок поля, віддалених від нитки на 4 см і 6 см.

629. Металеву кулю радіуса R₁, заряджену до потенціалу ₁, оточують концентричною сферою радіуса R₂. Як зміниться потенціал кулі після того, якщо її на короткий час з’єднати тонким провідником зі сферою?

630. Дві провідні кулі радіусами 10 см і 5 см, заряджених до потенціалів 20 В і 10 В відповідно, з’єднуються тонким провідником. Знайти поверхневі густини зарядів на кулях після їх з’єднання.

631. Дві провідні кулі радіусами 1,5 см і 6 см отримали відповідно заряди 0,5нКл і 6нКл. Кульки з’єднують тонким провідником. Знайти потенціали куль до і після з’єднання, а також їх заряди після з’єднання.

632. Заряджена куля А радіуса 2 см стикається з незарядженою кулею В радіуса 3 см. Після того, як кулі роз’єднали, виявилось, що енергія кулі В 0,4 Дж. Який заряд кулі А до їх зіткнення?

633. Металеву кульку радіуса 1 см, заряджену до потенціалу 270 В, вносять всередину пустотілої металевої кулі радіуса 10 см, зарядженої до потенціалу 450 В. Кулі з’єднали тонким провідником. Знайти потенціали і заряди на кулях після їх з’єднання.

634. Заряджена до потенціалу 300 В куля радіуса 15 см з’єднується з незарядженою кулею тонким провідником. Після з’єднання потенціал кулі став 100 В. Знайти радіус другої кулі.

635. Кулю радіуса 5 см із зарядом 0,8 нКл з’єднують тонким провідником із кулею радіуса 10 см, що має заряд - 2 нКл. Який заряд пройде по провіднику? Які заряди і потенціали куль після з’єднання.?

636. Електрон, що летів горизонтально зі швидкістю 1600 км/с, влітає в однорідне електричне поле напруженістю 90 В/см, напрямлене вертикаль­но вгору. Знайти величину і напрям швидкості електрона через 1 нс.

637. Електрон влетів у простір між пластинами плоского конденсатора зі швидкістю 10000 км/с паралельно пластинам. На скільки наблизиться електрон до позитивного зарядженої пластини конденсатора за час руху всередині конденсатора, якщо віддаль між пластинами 16 мм, різниця потенціалів між ними 30 В, довжина пластин 6 см?

638. Електрон влітає в плоский конденсатор посередині між пластинами, маючи швидкість 10000 км/с, напрямлену паралельно пластинам. Віддаль між пластинами 2 см, довжина кожної 10 см. Яку найменшу різницю потенціа­лів необхідно прикласти до пластин, щоб електрон не вилетів із конденсатора?

639. Електрон влетів у плоский конденсатор паралельно пластинам зі швидкістю 9 Мм/с. Знайти повне, нормальне і тангенціальне прискорення електрона через 10 нс після початку його руху в конденсаторі. Напруга на конденсаторі 100 В, віддаль між пластинами 1 см.

640. Протон влітає в плоский горизонтальний конденсатор паралельно його пластинам зі швидкістю 0,12 Мм/с. Напруженість поля всередині конденса­тора 30 В/см, довжина пластин конденсатора 10 см. У скільки разів зросте кінетична енергія протона в момент вильоту із конденсатора?

641. Два конденсатори ємностями 3 мкФ з’єднані між собою і приєднані до джерела з ЕРС 120 В.Знайти заряди конденсаторів і напругу на них, якщо конденсатори з’єднані: а) послідовно; б) паралельно.

642. Плоский повітряний конденсатор, віддаль між пластинами якого 2 см, а їх площа 100 см², заряджений до напруги 1000 В. Яка буде напруженість поля конденсатора, якщо, не відключаючи від джерела, пластини розсунути на віддаль 5 см? Знайти початкову і кінцеву енергії конденсатора.

643. Заряджений до напруги 300 В конденсатор з’єднали з іншим, зарядженим до напруги 100 В. Після з’єднання напруга на конденсаторах стала рівною 250 В. Знайти відношення ємностей конденсаторів.

644. Конденсатор ємністю 0,2 мкФ з напругою 320 В з’єднали паралельно з ін­шим, напруга на якому 450 В. Після з’єднання напруга на них стала 400 В. Знайти ємність другого конденсатора.

645. Плоский повітряний конденсатор з площею пластин 100 см² і віддаллю між ними 1 мм заряджений до напруги 100 В. Пластини віддаляють до віддалі 25 мм. Знайти енергію конденсатора до і після віддалення пластин, якщо джерело напруги перед віддаленням пластин: а) від’єднали; б) не від’єдну­вали.

646. Плоский повітряний конденсатор з віддаллю між пластинами 5 см і площею пластин 500 см² під’єднаний до джерела з ЕРС 2 кВ. В конден­сатор паралельно пластинам вводять металеву пластину товщини 1 мм. Яку роботу при цьому виконає батарея?

647. При послідовному з’єднанні трьох конденсаторів ємність кола 0,75 мкФ, а при паралельному - 7 мкФ. Знайти ємності другого і третього конденса­торів і напруги на них, якщо ємність першого конденсатора 3 мкФ, напруга на ньому 20 В (всі конденсатори з’єднані послідовно).

648. Три послідовно з’єднаних конденсатори ємностями 100, 200 і 300 пФ підключили до джерела струму, яке надало їм заряд 10 нКл. Знайти енергії конденсаторів і напруги на них.

649. Простір між пластинами плоского конденсатора заповнено двома шарами діелектрика: склом (_ = 7) товщиною 1 см і парафіном (_ = 2) товщиною 2см. Напруга між обкладками конденсатора 3 кВ. Знайти напруженість поля і падіння напруги в кожному шарі діелектрика.

650. Плоский повітряний конденсатор зарядили до напруги 60 В і від’єднали від джерела. Після цього всередину конденсатора ввели пластинку діелектрика (  ), товщина якої вдвічі менша віддалі між обкладками, паралельно пластинам. Знайти напругу на конденсаторі після введення діелектрика.

73