М-КРО-МАКРО. Конспект 2015 - 275с
..pdf
Рис. 3.3. Суперечливість припущення про перетин кривих байжужості
Оскільки всі товарні набори, що розміщення на одній кривій байдужості, для даного споживача рівноцінні, а отже, й взаємозамінні, то й ті два товари, які створюють ці набори, також повинні бути для споживача, певною мірою, взаємозамінними.
Кількісним показником такої взаємозамінності є гранична норма заміщення. Гранична норма заміщення блага Y благом X (MRSXY) показує, якою кількістю блага Y слід поступитися заради збільшення в наборі блага X на одиницю за умови збереження корисності набору на попередньому рівні:
МRS XY |
Y |
U = const |
|
X |
|||
|
|
||
або |
|
|
|
MRSXY d Y/ dX |
U = const |
||
MRS також можна визначити через співвідношення граничних корисностей благ згідно із законом спадної граничної корисності. Дослідимо незначне пересування вниз кривою байдужості. Додаткове споживання товару X, dX спричиняє граничну для кожної одиниці корисність MUX. Результатом цього є загальне зростання корисності MUX×dX. Одночасно зменшення споживання товару Y, dY знизить корисність на MUY для кожної одиниці, що спричинить загальне зменшення корисності на MUY×dY. Оскільки всі точки на кривій байдужості забезпечують однаковий рівень корисності, загальне збільшення корисності у зв'я- зку із зростанням споживання обох товарів дорівнює нулю:
(MUX×dX) + (MUY×dY) = 0
звідки
MRS |
MU X |
U = const |
MUY |
З геометричної точки зору MRS дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної до кривої байдужості в точці даного набору (А):
MRSXY (A) = tgα
Внаслідок дії закону спадної граничної корисності крива байдужості є опуклою вниз, до початку координат. Справді, у міру того, як споживач відмовляється від усе більшої кількості товару у, щоб отримати більше товару X, гранична корисність X зменшується, а гранична корисність у зростає. В результаті MRS зменшується в міру руху вниз вздовж кривої байдужості, тобто зі збільшенням споживання одного блага замість іншого.
На рис. 3.4 показано, що перехід від товарного набору А до товарного набору B пов'язаний із збільшенням блага X на одну одиницю (XB – XА = 1), що, в свою чергу, вимагає скорочення блага у на у одиниць (YВ – YА), щоб зберегти корисність набору B на рівні корисності набору А.
41
Рис. 3.4. Гранична норма заміщення
У міру збільшення кількості спожитого продукту слід очікувати, що споживач відмовлятиметься від все меншої кількості додаткових одиниць товару Y, щоб придбати додаткову кількість товару X. Звідси можна зробити висновок, що зниження граничної норми заміщення відображає, по суті, те, що й зменшення граничної корисності у кількісній (кардиналістській) теорії.
Різниця полягає лише в методах оцінки корисності благ: у кількісній теорії корисності для цього запропоновані ютилі, у порядковій теорії корисність кожної додаткової одиниці блага оцінюється побічним шляхом — кількістю одиниць іншого блага, яким споживач погоджується пожертвувати.
Виходячи з норм заміщення, можна визначити, більш чи менш значущим є товар відносно іншого товару, тобто наскільки споживач готовий відмовитись від одного товару заради збільшення споживання іншого товару (рисунок 3.5).
Рисунок 3.5. Конфігурація кривих байдужості в залежності від уподобань споживача.Увипадку А споживач віддає перевагу товару Y, а у випадку Б — товару Х.
Форми кривих байдужості відображають готовність споживача обмінювати один товар на інший. Коли обидва товари легко замінити, крива байдужості увігнута менше. Якщо товари не замінюються — крива байдужості увігнута більше.
Щоб впевнитися в цьому, розглянемо два діаметрально протилежні випадки, зображені на рис. 3.6 (а). Тут продемонстровано уподобання споживача щодо напоїв «Лимонаду» і «Кремсода». Ці два товари для даного споживача є абсолютними замінниками, оскільки йому зовсім байдуже, склянку якого напою випити. В цьому разі гранична норма заміщення одного продукту іншим становить 1; споживач завжди готовий поміняти склянку одного з них на склянку іншого. Отже, товари є абсолютними замінниками, якщо MRS одного товару іншим є сталою; тобто криві байдужості, які ілюструють розбіжність у рівнях споживання цих товарів, є прямими лініями.
На рис. 3.6 (б) проілюстровано уподобання споживача щодо рукавичок на ліву і на праву руку. Для нього ці два види товарів є абсолютно взаємодоповнювальними, оскільки ліва рукавичка не підвищить ступеня задоволення, поки споживач не отримає правої рукавички. В цьому разі гранична норма заміщення лівих рукавичок правими дорівнює нулю кожного разу,
42
коли лівих рукавичок більше, ніж правих, оскільки споживач не відмовиться від будь-якої з правих рукавичок, щоб отримати додаткові рукавички на ліву руку. Відповідно, гранична норма заміщення є нескінченною, на скільки б кількість правих рукавичок не перевищувала кількості лівих. Два види товарів є абсолютно взаємодоповнювальними, якщо криві байдужості цих товарів графічно зображаються прямими кутами.
Рис. 3.6. Абсолютні замінники (а) та абсолютні взаємодоповнювачі (б)
Як зазначалося, вибір споживача залежить не тільки від його уподобань і переваг, а й від бюджету. Бюджет — це кількість грошей, яка доступна споживачеві для витрат у певний період часу. Дохід споживача та купівельна сила грошей (тобто ціни товарів) визначають бюджетні обмеження споживача. Якщо у кількісній теорії споживач свої уподобання і переваги виражає у вигляді системи показників граничної корисності благ і графіків MU та TU, то у порядковій теорії засобом виразу системи переваг споживача є карта байдужості. При цьому споживач розуміє, що найвищі переваги мають набори, розміщені на кривій байдужості, яка найбільш віддалена від початку координат. Проте «дотягнутися» до такої кривої байдужості споживач, як правило, не може. Йому заважає недостатність його бюджету.
Всі доступні конкретному споживачеві товарні набори можуть бути виражені за допомогою його бюджетної лінії, якщо її розмістити у тій самій системі координат, що й криві байдужості.
Для побудови бюджетної лінії потрібно мати її рівняння, обґрунтування якого відбувається так. Нехай місячний дохід споживача становить І (гривень). Припустимо, що споживач весь свій дохід витрачає лише на придбання двох товарів X і Y. Його бюджетне обмеження у цьому разі може бути зображене рівнянням:
PX X + PY Y = I
де PX і PY — ціна, відповідно, товарів X та Y.
Сутність бюджетного обмеження означає, що витрати споживача на придбання товарів X та Y не можуть перевищувати його доходу.
Рівняння бюджетної лінії можна отримати, розв'язавши цю рівність відносно Y:
Y = I / PY (PX / PY ) X
На рис. 3.7 бюджетна лінія зображена відрізком AB. Оскільки бюджетна лінія завжди являє собою пряму, яка перетинає осі координат, то для її побудови можна застосувати простіший метод. Досить найти лише точки перетину бюджетної лінії з осями координат (тобто точки A і B) і з'єднати їх прямою лінією. Отримана пряма і є бюджетною лінією.
43
Рис. 3.7. Бюджетна лінія
Місцезнаходження точки A визначається довжиною відрізка OA, а місцезнаходження точки B — довжиною відрізка OB. Кожний із цих відрізків дорівнює кількості одиниць товару Y або товару X, яку може придбати споживач, витративши весь свій дохід лише на цей товар. Звідси довжина відрізка OA дорівнює І/PY, а довжина відрізка OB - I/PX. Водночас нахил бюджетної лінії до осі X дорівнює коефіцієнту при X у бюджетному рівнянні , тобто співвідношенню цін PX/PY:
tgα PX /PY
Кожна точка бюджетної лінії означає для споживача набір товарів, що обходиться йому в однакову суму грошей за незмінних цін на блага.
Чим далі бюджетна лінія розміщена від початку координат, тим більші бюджетні можливості споживача вона ілюструє. За певного рівня бюджету та незмінності цін для споживача існує відповідна бюджетна лінія, кожна точка якої показує набори благ, при споживанні яких дохід витрачається повністю.
Всі набори з товарів X і Y, розміщення на бюджетній лінії, за своєю вартістю повністю відповідають доходу споживача І, а тому доступні для нього. Доступними є також всі товарні набори, розміщені нижче бюджетної лінії. Вартість кожного з них нижча І. Проте вартість усіх наборів, розміщених вище бюджетної лінії, перевищує І, а тому вони не доступні для споживача.
Зміни доходу та цін. З рівняння бюджетної лінії випливає, що її розміщення залежить як від доходу споживача, так і від цін товарів. При зменшенні доходу (за незмінних цін) бюджетна лінія зміщується вниз (A1B1). При цьому вона буде паралельною лінії AB, оскільки коефіцієнт PX /PY не змінився. Якби дохід споживача та ціна товару X залишилися не змінними, а ціна товару Y зменшилася, то бюджетна лінія змістилася б в положення A2B. Адже за нижчою ціною товару y можна купити більше — відношення І/PY зростає. До того ж коефіцієнт PX/PY при зменшенні значення знаменника (зниження ціни товару Y) також зростає — зростає і кут нахилу бюджетної лінії.
На бюджетну пряму впливають знаряддя економічної політики, зокрема податки, субсидії, раціоновані обмеження.
Наприклад, товар Х обкладається податком T за кожну одиницю. Тоді ціна товару збільшується на величину T. Це означає, що бюджетна лінія стає крутішою:
tgα = (PX +Т)/PY
а її рівняння набуває вигляду:
(PX +Т) X + PY Y = I
або
Y = I/ PY ((PX +Т)/ PY )) X
44
У разі запровадження податку з обороту за ставкою t, ціна набуває значення (1+t)PX. Споживач повинен сплатити PХ продавцю і tPХ уряду за кожну одиницю товару.
Субсидії зменшують ціну. Якщо виділяється субсидія на вартість, ціна дорівнюватиме (1
s)PX.
У разі запровадження урядом раціонуючих (нормуючих) обмежень на використання деякого товару (Q*) бюджетна пряма скорочується до межі встановленого рівня (рис. 3.8).
Рис. 3.8. Вплив раціонування на бюджетну лінію та бюджетну множину
У разі запровадження урядом податку T* при обсязі споживання, який перевищує встановлену межу Q*, бюджетна лінія стає ламаною, а бюджетна множина набирає форми багатокутника.
3. Оптимальний набір товарів. Внутрішня та кутова рівновага споживача.
Споживач максимізує корисність, маючи певні бюджетні обмеження, тому завданням моделі поведінки споживача є пояснення того, як на його вибір впливають уподобання, дохід і ціни на товари.
Оптимальний вибір споживача повинен відповідати двом умовам. По-перше, він повинен розміщуватися на лінії бюджету. Адже будь-який набір, розміщений нижче бюджетної лінії, залишає не використаною деяку суму доходу, яка б підвищила рівень задоволення потреб споживача; тоді як набори товарів, розміщені праворуч від бюджетної лінії, неможливо придбати за даного рівня доходів. По-друге, оптимальний вибір споживача повинен забезпечувати такий набір товарів, який би найбільше відповідав його уподобанням, тобто розміщувався на найвищій кривій байдужості.
Ці дві умови зводять проблему максимізації корисності споживача до вибору відповідної точки на бюджетній лінії. Для описання процесу вибору сумістимо на одному графіку карту кривих байдужості та бюджетну лінію споживача (рис. 3.9).
Рис. 3.9. Оптимум споживача
45
Постає питання, який товарний набір вибере споживач? Зрозуміло, що той, який розміщений на найвіддаленішій кривій байдужості. Серед усіх доступних йому товарних наборів, розміщених у межах трикутника OAB, цій вимозі відповідає набір Е; він розміщений в точці дотику бюджетної лінії AB до кривої байдужості U2.
Безперечно, що для споживача найпривабливішими є набори, розміщені на кривій байдужості U3. Проте обмежені розміри бюджету не дають змоги йому «дотягнутися» до цієї кривої байдужості.
Товарний набір Е для даного споживача оптимальний, оскільки він має переваги над іншими наборами, що розміщені в межах трикутника OAB, який відображає реально доступну для даного споживача сферу. Максимальна корисність, яка доступна при заданому доході, досягається тоді, коли вибирається комбінація товарів, що відповідає точці, в якій бюджетна лінія є дотичною до найвіддаленішої від початку координат кривої байдужості.
Рівновага споживача досягається за такої комбінації придбаних товарів, яка максимізує корисність при заданому бюджетному обмеженні. Як тільки споживач отримає такий набір, у нього зникають стимули змінювати його на інший.
Рівновагу споживача можна пояснити геометрично. Якщо рівновага досягається у точці дотику бюджетної лінії І до кривої байдужості U2, то це означає, що у точці E кути нахилу у цих
двох ліній однакові. Тоді: |
|
|
|
|
MRSXY d Y/ dX |
tgα PX /PY |
|||
звідки випливає, що |
|
|
|
|
|
MU X |
|
MUY |
|
|
PX |
PY |
||
|
|
|||
Для максимізації своєї корисності споживач купуватиме два товари так, щоб їх граничні корисності з розрахунку на 1 гривню ціни були однакові. Цей підхід називається
еквімаржинальним принципом максимізації корисності споживача.
Рівновага споживача, при якій він купує обидва товари, називається внутрішньою. Однак може статися, що споживач максимізуватиме свою корисність, купуючи лише один товар. Така рівновага називається кутовою. Наприклад, студент зробить вибір між двома благами — цукерками Y і бутербродами X — і він вирішив відмовитися від цукерок Y, тоді кут нахилу кривої байдужості значно зросте, і в жодному місці бюджетна лінія не буде дотичною. Рівновага буде досягатися в точці, яка відповідає максимально можливій кількості бутербродів X, що може купувати студент залежно від його бюджету (рис. 3.10).
Рис. 3.10. Кутова рівновага споживача
У наведеному прикладі кутова рівновага може перетворитися у внутрішню, коли ціни значно знизяться на цукерки Y і значно зростуть на бутерброди X. Якщо споживач взагалі не бажатиме відмовлятися від бутербродів X заради цукерок Y, то крива байдужості матиме вигляд вертикальної прямої, і перехід від кутової рівноваги до внутрішньої буде взагалі неможливий.
Виключно кутовою рівновага споживача буде і тоді, коли один з товарів є антиблагом, тобто таким, що має від'ємне значення корисності для споживача. У цьому разі зміниться сам
46
характер кривої байдужості: замість спадної, вона стане зростаючою. Споживач ніколи добровільно не придбає антиблага. Зауважимо, що практично кожен товар може перетворитися на антиблаго, коли він доступний у такій кількості, що повністю задовольняє потреби споживача. Точка, в якій додаткове споживання не приносить споживачеві користі, називається точкою насичення.
Слід звернути особливу увагу на споживання товарів, що ідеально доповнюють один одного, тобто коли ефективне споживання одного товару без певної кількості іншого взагалі неможливе (автомобілі та номерні знаки, черевики та шнурки до них тощо). У цьому разі ні зміна співвідношення цін, ні зміна доходу споживача не впливатимуть на співвідношення цих товарів у наборі, який вибирає споживач (рис. 3.11).
Рис. 3.11. Рівновага споживача щодо ідеально комплектарних благ
Теорія споживчого вибору має широке практичне застосування. Найбільше її використовують у маркетингових дослідженнях. Прогнозування поведінки споживача, розуміння механізму прийняття ним рішень про вибір того чи іншого набору товарів дають змогу вибирати ефективнішу стратегію фірми та приймати обґрунтованіші економічні рішення.
4.Вплив зміни ціни та доходу на оптимальний вибір споживача
Для побудови кривої індивідуального попиту на певне благо розглянемо, як змінюється вибір споживача при зміні ціни блага. Його дохід при цьому залишається незмінним.
На рис. 4.1, а) зображено зміщення оптимуму споживача з точки А в точку В у результаті зниження ціни товару Х з P2 в P1. Зниження PХ привело до зміщення бюджетної лінії проти годинникової стрілки навколо точки M. У результаті бюджетна лінія змістилася в нове положення І1 і стала дотичною в точці В, віддаленішій від попередньої кривої байдужості U3. Тому товарний набір В став доступний даному споживачеві. При підвищенні ціни товару Х з P2 до P3 відбувається зміщення бюджетної лінії за годинниковою стрілкою навколо точки M. Внаслідок цього бюджетна лінія пересувається в нове положення І2 і стає дотичною в точці С кривої байдужості U1. Таким чином, оптимальний набір товарів споживача розміщується в точці С.
47
Рис. 4.1. Побудова кривої «ціна - споживання» а), та кривої індивідуального попиту споживача б).
Якщо з'єднати однією лінією всі точки оптимуму споживача, отримані в результаті як зниження, так і підвищення PХ, то матимемо криву «ціна-споживання». Вона відображає безліч оптимальних комбінацій (наборів) товарів Х і Y, які виникають при зміні ціни товару X.
За допомогою кривої «ціна-споживання» можна побудувати криву індивідуального попиту даного споживача. Тут важливо зазначити, що визначення кривої індивідуального попиту при цьому здійснюється виключно на основі принципу заданості ринкових цін. Тому побудувати криву попиту на нове благо, ціна якого на цьому стані невідома, за допомогою застосованого методу неможливо.
На рис. 4.1, б) зображена крива індивідуального попиту d на товар Х. Вона побудована за допомогою трьох точок C', А' і В', кожна з яких визначена із заданої ціни та обсягу виробництва, які, в свою чергу, визначені з урахуванням оптимуму споживача (C, А, В). Лінія, проведена через ці точки (C', А', В) є кривою попиту на товар Х. Адже на рис. 4.1, б) ця лінія показує зв'язок між ціною товару Х і його кількістю за інших однакових умов.
Роглянемо окремі приклади кривих "ціна-споживання" і кривих попиту. Для товарівзамінників вигляд кривої попиту залежить від P1 та P2, а саме:
1) Q1 = 0, коли P1 > P2,
2)попит Q1 дорівнюватиме будь-якій кількості товару, яка задовольняє бюджетне обмеження і P1 = P2, та
3) Q1 = R/P1, коли P1 < P2 (рис. 4.2).
48
Рис. 4.2. Крива "ціна-споживання" та крива попиту для товарів-замінників
Бюджетне обмеження споживача для товарів-комплементів записується як R = P1Q1 + P2Q2 = (P1 + P2) Q1, оскільки Q1 = Q2. Для товарів-комплементів крива "ціна-споживання" — це промінь, який виходить з початку координат (рис. 4.3). Попит на товар 1 визначається як
Q1=R/(P1+P2).
Рис. 4.3. Крива "ціна — споживання" та крива попиту для товарів-комплементів
Розглянемо вплив зміни доходу споживача при незмінних цінах на його оптимальний вибір. Припустимо, що початковий стан індивідуума характеризується точкою А — його оптимальний вибір (рис. 4.4, а). В ній бюджетна лінія I1 дотична до кривої байдужості U1. Збільшення доходу приведе до зміщення бюджетної лінії I2, що дає змогу індивідууму вийти на віддаленішу від початку координат криву байдужості U2. Набір, що відповідає новому оптимуму споживача (В), має перевагу перед набором А, оскільки він містить більшу кількість обох благ
(Х і Y).
Рис. 4.4. Побудова кривої «дохід-споживання» а), та кривих індивідуального попиту споживача б).
Якщо всі отримані таким шляхом точки оптимуму з'єднати однією лінією, отримаємо криву «дохід-споживання». На рис. 4.4, а ця крива має додатний нахил. Це означає, що із збільшенням доходу попит на обидва блага зростає. Такі блага, як привило, називають нормальними або якісними. Є випадки, коли крива «дохід-споживання» має від’ємний нахил.
49
Це свідчить, що з ростом доходу індивідуума його попит зростає лише на одне благо, тоді як на інше знижується. Таке благо називається неякісним. Неякісні товари — це такі товари, споживання яких зменшується за умови зростання доходу. Слід зазначити, що належність товару до групи нормальних чи неякісних залежить не стільки від його специфічних властивостей, скільки від сприйняття його споживачем. Те, що для одного споживача буде нормальним товаром, інший оцінюватиме як неякісний.
Разом з тим, є група товарів, яка не належить ні до нормальних, ні до неякісних. Обсяги їх споживання не залежать від рівня доходу споживача. Це порівняно дешеві товари, які не мають ефективних субститутів. Малоймовірно, що хтось у разі зростання доходу збільшить чи зменшить споживання, наприклад, солі. Отже, крива «дохід-споживання» для цієї групи товарів матиме вигляд вертикальної прямої лінії.
Від кривої «дохід-споживання» (рис. 4.4, а) легко перейти до побудови кривих індивідуального попиту споживача (рис. 4.4, б). Оскільки ціна товару Х не змінюється і становить Pl, точки Al, Bl, Cl покажуть кількість товару Х, яку вибирає споживач при зміні доходу від Il до I3. Якщо через точки Al, Bl та Cl провести криві лінії з від’ємним нахилом, то отримаємо криві попиту на товар х (dl, d2та d3).
Кожна з кривих попиту визначається для певного рівня доходу. Тому будь-яка зміна в доході має привести до зміщення самої кривої попиту. Таким чином, точка A на кривій «дохід
— споживання» на рис. 4.4, а) відповідає точці Al на кривій попиту dl на рис. 4.4, б), а точка B відповідає точці Bl на кривій попиту d2. Аналогічно точкам C та Cl. Остання лежатиме на кривій попиту d3. Крива «дохід — споживання», яка відхиляється вгору, означає, що зростання доходу споживача спричиняє зміщення кривої попиту праворуч, у нашому випадку від dl до d2 і далі —
до d3.
Криві «дохід-споживання» можна застосувати для побудови кривих Енгеля, які відносять кількість спожитого товару до рівня доходу (рис. 4.5). Ернст Енгель (l82l—1896) — німецький статистик, який вивчав, як у XIX ст. змінювався характер споживання товарів і послуг залежно від доходу сім'ї.
50