7. Движение жидкости (газа) через слои пористых и зернистых твердых материалов

В различных технологических процессах часто приходится сталкиваться с движением потока через слои зернистых или кусковых материалов, а также насадочных элементов разнообразных размеров и формы. При этом слой может быть монодисперсным (состоять из частиц одинакового размера). Такое движение характерно для гидромеханических процессов, осуществляемых в скрубберах, фильтрах, центрифугах, сушилках, адсорберах, экстракторах, химических реакторах и других аппаратах.

При заполнении жидкостью или газом свободного пространства между частицами слоя поток одновременно обтекает отдельные частицы или элементы слоя и движется внутри пор и пустот, образующих систему извилистых каналов переменного сечения. В зависимости от скорости потока возможны следующие случаи:

– жидкость или газ при небольшой скорости потока проходят через слой, как через фильтр. При этом твердые частицы, образующие слой, находятся в состоянии покоя и перепад давления или сопротивление слоя по мере увеличения скорости потока тоже увеличивается;

– слой частиц твердого материала при достижении определенной скорости потока начинает заметно увеличиваться в объеме, отдельные частицы его приобретают способность перемещаться и перемешиваться, а перепад давления, т.е. сопротивление слоя, становится постоянным;

– частицы материала слоя при дальнейшем увеличении скорости потока жидкости или газа увлекаются потоком и образуют взвесь. Это состояние наступает тогда, когда сопротивление движению отдельной частицы, взвешенной в жидкости или газе, становится равным весу частицы в данной среде. Такое состояние слоя твердого материала называютпсевдоожиженным, а слой –кипящим. Скорость частиц твердого материала, взвешенных в потоке, называютскоростьювитания;

– при увеличении скорости потока до величины, большей скорости витания, т.е. , твердые частицы выносятся потоком из аппарата;

– если скорость потока меньше скорости витания, т.е.,взвешенные твердые частицы под влиянием силы тяжести осаждаются.

Основными характеристиками слоя зернистого или кускового материала являются порозность , размер частиц, их геометрическая форма и удельная поверхность.

Порозностьпредставляет собой долю свободного объема в общем объеме слоя

(1.97)

где – объем слоя, свободный объем и объем твердой фазы соответственно;– насыпная плотность зернистого материала и плотность самого материала.

Удельная поверхностьf(м²/м³) – это поверхность твердых частиц в единице объема слоя. В монодисперсном слое шарообразных частиц диаметромудельная поверхность может быть определена через порозность слоя и размер частиц:

. (1.98)

Эквивалентный диаметр каналов, образуемых пустотами между частицами твердого материала, может быть также рассчитан с помощью порозности слоя и размера частиц:

. (1.99)

Движение жидкости через неподвижный слой

Закон сопротивления для неподвижного слоя зернистых материалов по аналогии с уравнением (1.60) может быть записан в виде

, (1.100)

где – потеря напора при движении потока жидкости или газа через слой;– высота слоя;– скорость потока;– эквивалентный диаметр каналов между твердыми частицами;– коэффициент гидравлического сопротивления слоя.

В уравнение (1.100) входит трудно определяемая действительная скорость движения потока. Обычно ее выражают через скорость, условно отнесенную к полному поперечному сечению слоя или аппарата. Эту скорость, равную отношению объемного расхода жидкости ко всей площади поперечного сечения слоя, называют фиктивной скоростью и обозначают через . Зависимость между действительной скоростью и фиктивной выражается соотношением

. (1.101)

В действительности скорость меньше, чем это следует из соотношения (1.101) из-за кривизны каналов. Однако это различие не оказывает существенного влияния на вид расчетной зависимости для определения гидравлического сопротивления.

Если ввести поправку на извилистость каналов , подставить значенияи, получим

(1.102)

либо

, (1.103)

где – плотность жидкости, движущейся через слой.

Величина является функцией режима течения потока через слой. Критическое значение критерия Рейнольдса при этом, соответствующее концу ламинарного режима, принимают равным. В случае ламинарного режима для определенияможно воспользоваться выражением, полученным ранее для потока в прямой трубе, согласно которому

. (1.104)

Тогда

(1.105)

либо

. (1.106)

При турбулентном режиме определение связано с дополнительными трудностями из–за влияния шероховатости поверхности твердых частиц. Поэтому на практике пользуются универсальной полуэмпирической формулой, позволяющей определять перепад давленияpв неограниченном интервале значений Re:

. (1.107)