Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

shpora / ryadi

.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
23.02.2016
Размер:
100.35 Кб
Скачать

Ряд – сума ; an – общий член ряда.

Частичная сумма .

Ряд называется сходящимся, если существует .

Ряд называется расходящимся, если не существует .

Сходимость/расходимость рядов:

Если ряд расходится.

Ряды с положительными членами.

Если сходится (2)  сходится (1)

Если расходится (1)  расходится (2)

Признак Даламбера

Ряд сходится

Ряд расходится

Нужны доп. исследования

Интегральный признак Коши

определена при , монотонно убывает при

(1) и (2) сходятся/расходятся одновременно.

Обобщенные гармонические ряды

Сходится при

Расходится при

Предельная теорема сравнения.

ряды (1) и (2) сходятся/расходятся одновременно.

Ряды с произвольными членами.

Если (2) сходятся: (1) – абсолютно сходящийся

(2) расход., (1) – сход.: (1) – условно сходящийся

Теорема об абсолютной сходимости:

Если (2) – сходится, то (1) – тоже сходится (обратное неверно)

Знакочередующиеся ряды.

Признак Лейбница (только для (*))

(*) сходится, если:

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке shpora