Oxorona_atmosfernogo_povitria / Vetoshkun_Gazoo4ustka

Подынтегральные выражения в уравнении (3.22) зависят от условий фазового равновесия, соотношения материальных потоков и факторов, определяющих статику процесса. Величины, стоящие перед интегралом, определяют кинетику процесса.

Безразмерные величины

называют числами единиц переноса (ЧЕП), а прединтегральные множители G/KoyaS и L/KoxaS, имеющие размерность длины, - высотой единицы переноса (ВЕПу и ВЕПx).

При этом величины Noy и Nox являются мерой реализации движущей силы, а ВЕПу и ВЕПx - мерой скорости процесса.

Значения Noy и Nox рассчитывают по данным фазового равновесия и уравнениям рабочих линий, значения ВЕПу и ВЕПx определяют по эмпирическим зависимостям.

Число единиц переноса вычисляют графическим методом (рис. 3.21).

Рис.3.21. Определение числа единиц переноса графическим методом

Для этого на диаграмму х - у наносят равновесную OO' и рабочую АВ линии. Затем проводят линию CD, которая делит пополам отрезки орди-

51

нат, заключенные между равновесной и рабочей линиями. Эти отрезки ординат выражают движущую силу процесса массообмена. Через точку А на рабочей линии, соответствующую состоянию фазы G на выходе из аппарата, проводят горизонтальную линию, пересекающуюся с линией CD в точке Е, и продлевают ее до точки N, причем отрезок AN равен 2 АЕ. Из точки N проводят вертикальную линию NM до пересечения с рабочей линией.

Ступень ANM соответствует участку аппарата, в котором изменение рабочих концентраций в фазе G равно NM, а в фазе L - AN. Отрезок KL соответствует величине средней движущей силы процесса массопереноса на этом участке. Поскольку изменение рабочей концентрации NM равно средней движущей силе KL (по построению), то ступень ANM соответствует одной единице переноса.

Вписывая таким образом ступени до достижения точки В, соответствующей состоянию системы на входе в аппарат, определяет число единиц переноса, равное числу ступеней, необходимое для достижения заданного изменения рабочих концентраций между точками А и В.

Описанный выше графический метод применим в том случае, когда на участке, соответствующем одной ступени (см. рис. 3.21), линия равновесия незначительно отклоняется от прямой. В противном случае отрезок KL не будет соответствовать средней движущей силе процесса на данном участке. В этом случае используют более точный метод графического интегрирования, который состоит в следующем. На участке бесконечно малой высоты колонны dH изменение концентрации в фазе G соответствует dy, а движущая сила процесса - (у - у*). Число единиц переноса для этого участка в дифференциальном, виде будет

dNy = - dy/(y - у*) (3.28)

(знак минус означает уменьшение концентрации у). Проинтегрировав это уравнение в пределах изменения концентрации от у1 до у2, получим число единиц пепеноса по всей высоте аппарата:

Интеграл находят графически, для чего по оси абсцисс откладывают значения у, а по оси ординат - соответствующие значения 1/(у - у*), и определяют площадь, ограниченную кривой, осью у и вертикальными линиями, проведенными через точки, абсциссы которых равны соответствен-

52

но у1, и у2 (рис. 3.22). Эта площадь соответствует искомому интегралу, т. е. числу единиц переноса.

При расчете числа единиц переноса графическим способом необходимо учитывать масштабы построения. Если по оси абсцисс отложен масштаб m1, а по оси ординат – m2 число единиц переноса будет равно

где f - площадь, ограниченная кривой и соответствующими абсциссами.

Рис. 3.22. Определение числа единиц переноса методом графического интегрирования

Особенность процесса абсорбции состоит в том, что из-за малой относительной летучести абсорбента перенос вещества происходит преимущественно в одном направлении - из газовой фазы в жидкую. Переход вещества из газового состояния в конденсированное (жидкое) сопровождается уменьшением энергии этого вещества. В результате в процессе абсорбции происходит выделение теплоты, количество которой равно произведению количества поглощенного вещества на теплоту его конденсации. Связанное с этим повышение температуры взаимодействующих фаз, которое определяется по уравнению теплового баланса, приводит к уменьшению равновесного содержания поглощаемого компонента в жидкой фазе, т. е. разделение компонентов ухудшается. Поэтому, при необходимости, теплоту абсорбции отводят.

Кинетические закономерности абсорбции описываются общим уравнением массопередачи для двухфазных систем.

В уравнениях абсорбции движущую силу в газовой фазе у - у* часто заменяют на pi - pi* (pi - рабочее парциальное давление распределяемого компонента в газовой смеси, pi* - равновесное давление компонента над абсорбентом, соответствующее рабочей концентрации в жидкости).

53

Чем выше растворимость газа, тем больше величина коэффициента распределения m; для труднорастворимых газов величина m имеет наименьшее значение. Если m велико, то величина 1/ mβx <<1/ βy , тогда можно

считать, что K y ≈ βy , т. е. в данном случае диффузионное сопротивление сосредоточено в газовой фазе. Если величина m мала, то m / βy <<1/ βx и можно полагать, чтоK x ≈ βx , т.е. в этом случае все диффузионное сопро-

тивление сосредоточено в жидкой фазе.

Для определения коэффициентов массоотдачи используют критериальные уравнения типа

с конкретными для данного случая экспериментально определенными значениями А, m и n.

где Nuд - диффузионный критерий Нуссельта; l - характерный линейный

3.3.4. Расчет хемосорбционных аппаратов

При абсорбции, сопровождаемой химической реакцией в жидкой фазе, абсорбируемый компонент вступает в реакцию с поглотителем. Возрастает градиент концентраций около поверхности раздела, скорость поглощения увеличивается. Коэффициент ускорения абсорбции в жидкой фазе

где βж и βж*— коэффициенты массоотдачи в жидкой фазе для физической абсорбции и абсорбции, сопровождаемой химической реакцией.

Абсорберы для процессов хемосорбции рассчитывают теми же мето-

54

XA и .ХB — концентрации компонента и активной части в растворе; R — доля активной части, химически связанной с абсорбируемым компонентом; п — число киломолей активной части, реагирующих с 1 кмоль компонента; индексы 1 и 2 относятся к входу и выходу газа. Знак плюс означает противоток, а знак минус — прямоток.

где l = ±L/G.

Диаграмма Y—Х для абсорбции, сопровождаемой химической реакцией, показана на рис 3.23.

По мере протекания хемосорбции коэффициент массоотдачи в жидкой фазе βж* уменьшается, что затрудняет вычисление движущей силы и числа

55

единиц переноса. Для необратимых реакций N0г рассчитывают по формуле (при переменном значении Kг):

Для необратимой реакции значение Y* равно 0, поэтому в формулу подставляют значения Y.

Так как коэффициент массоотдачи в газовой фазе βг при хемосорбции не изменяется, число единиц переноса можно определить по формуле

Значение Хр, соответствующее данному Y, определяют графически (рис. 3.24) Для этого, задаваясь значениями Хр, строят линию АВ, определяющую зависимость χ от Хр. Далее строят линии CD, C'D', C"D" и C′′′́D′′ по формуле (3.43) при разных значениях Y Точки Е, Е', Е" и Е"' будут соответствовать значениям Хр для значения Y. Затем из Yр = mХ находят Yр и строят (см. рис 3.25) линию CD, являющуюся функцией Yр = f(R).

Если реакция протекает по первому или псевдопервому порядку, то χ, βж и Kг в процессе абсорбции постоянны и число единиц переноса рассчитывают так же, как и для физической абсорбции, но движущую силу выражают разностью Y - Y*/χ. Исходя из этого, строят псевдоравновесную линию в координатах Y*/χ—X. При Y* = 0 число единиц переноса равно

Значение Yр находят по диаграмме (рис. 3.25). Линию СЕ проводят под углом, тангенс которого равен т". Вертикальные отрезки между линиями CD и СЕ равны Хр = Yр/m. Через произвольную точку М проводят линию MQ с тангенсом угла наклона tg α = βж/βг, из треугольника MNQ следует, что Y - Yр = MN; X + C = NQ. Ордината точки N равна Yр.

Задаваясь другими точками на линии АВ и делая аналогичные построения, получают линию FG, ординаты любой точки которой равны Yр.

При обратимых химических реакциях расчет можно вести, используя псевдокоэффициент массоотдачи. При расчете строят на диаграмме Y—Х псевдоравновесную и псевдорабочую линии (рис. 3.26).

56

Равновесие между фазами определяется уравнением (кривая ОС):

где Х — общая концентрация компонента в жидкости; а и b — концентрации свободного и связанного компонента, т — константа фазового равновесия

Уравнение псевдоравновесной линии ОС', выражающей зависимость между Y* и концентрацией свободного компонента а, имеет вид

Задаваясь значениями а, находят значение Y и строят псевдорабочую линию АВ.

Из диаграммы определяют ' — псевдодвижущую силу.

Расчеты аппаратов, в которых процессы массообмена сопровождаются химическими реакциями, носят оценочный характер и могут выполняться различными способами. Наиболее простым и практически удобным является следующий подход. Предполагается, что движущая сила процесса хемосорбции равна движущей силе физической абсорбции, а ускорение процесса массообмена химической реакцией учитывается поправкой к коэффициенту массоотдачи в жидкой фазе, определенному по критериальным зависимостям для физической абсорбции. Величины поправок для

57

двух типов химических реакций, называемые коэффициентами ускорения χ, представлены на графике рис. 3.27.

Если в жидкой фазе протекает обратимая реакция первого порядка A ↔ B , то для определения χ можно воспользоваться левой от диагонали частью рис. 3.27. На оси абсцисс здесь отложены значения безразмерного параметра α1, определяемого выражением

скорости реакции первого порядка, с-1; βж – коэффициент массоотдачи в жидкой фазе при физической абсорбции, м/с.

Как следует из рисунка, при значении константы равновесия Keq = 0, коэффициент ускорения χ = 1, что соответствует случаю отсутствия химической реакции. Кривая Keq = ∞ соответствует необратимой реакции.

Данные по необратимой реакции второго порядка между компонентами А и В приведены в правой от диагонали части рис. 3.27. Здесь на оси абсцисс здесь отложены значения безразмерного параметра α2, определяе-

где k2 - константа скорости реакции второго порядка, м3/(кмоль.с); Свх – концентрация несвязанного компонента В в жидкой фазе, кмоль на 1 м3 поглотительной жидкости.

Величину М определяют по формуле:

где N - число киломолей вещества В, расходуемых в реакции на 1 кмоль вещества А; СА – концентрация компонета А у границы раздела фаз.

На рис.3.27 можно выделить некоторые области, где определение χ для процесса хемосорбции с реакцией второго порядка упрощается.

При малых значениях параметра α2 (0,5 и менее) χ ≈ l, т.е. влияние химической реакции незначительно, и процесс может приближенно рассматриваться как физическая абсорбция. При значениях α2 >2 и М →∞ величина χ не зависит от М и равна α2.

При значениях параметра α2, намного превосходящих М (область, в которой линии М примерно горизонтальны), коэффициент χ не зависит от α2, и равен М + 1 (быстрая реакция).

58

Считается, что коэффициент ускорения χ, определенный опытным путем для конкретного процесса, учитывает влияние всех факторов на параметры хемосорбционного процесса и включает в себя все отличия от процесса физической сорбции. Поэтому в остальном расчет аппарата хемосорбции выполняется как для обычного абсорбера.

Для хемосорбционной очистки требуется в несколько раз меньшая поверхность массообмена по сравнению с поверхность массообмена для физической абсорбции, что соответствует кратному ускорению процесса.

3.3.5. Расчет основных размеров абсорберов

Все массообменные колонные аппараты можно условно разделить нa две группы: с непрерывно и со ступенчато изменяющейся концентрацией веществ, участвующих в процессе массообмена. Целью расчета таких колонн является определение их диаметра и высоты. Диаметр колонны определяется объемным расходом и режимом движения сплошной фазы:

где V0 = Gc / ρ c — объемный расход сплошной фазы; Gс, ρ с — соответст-

венно массовый расход и плотность сплошной фазы; wс — скорость движения сплошной фазы в колонне.

Скорость движения сплошной фазы wс зависит от режима работы и конструктивных особенностей массообменного аппарата. Высоту массообменной части аппарата с непрерывно изменяющейся по его высоте концентрацией вещества можно рассчитать:

1) по основному уравнению массопередачи:

2) по числу единиц переноса (Nox или Noy) и высоте единицы переноса

(hox или hoy):

Теоретической тарелкой называют однократный контакт взаимодействующих потоков, завершающийся достижением фазового равновесия.

Высоту массообменной части аппарата со ступенчатым изменением концентрации веществ, участвующих в процессе массообмена, можно рас-

60