Oxorona_atmosfernogo_povitria / Vetoshkun_Injhenernuy_zaxust_NS

Работа гравитационных пылеулавливающих устройств основана на законах гравитационного осаждения, т. е. осаждения пылевых частиц под действием силы тяжести. Явления осаждения имеют место также в аппаратах, действие которых главным образом основано на использовании других сил.

Рассмотрим прямолинейное равномерное движение частицы, подчиняющееся закону Ньютона. Возможные конвективные токи не учитываются.

При движении частица встречает сопротивление среды, которое может быть определено

где Sч - проекция поперечного сечения частицы на направление ее движения (площадь миделева сечения), м2; ρ0 - плотность среды, кг/м3; wч - скорость частицы, м/с; ζч - аэродинамический коэффициент сопротивления частицы.

Здесь μ0 - динамическая вязкость воздуха (газа), Па.с; dч, - диаметр частицы, м.

Соответствующая зависимость приведена на графике (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Зависимость коэффициента лобового сопротивления шаровой частицы ξч от критерия Rеч (кривая Рэлея)

Согласно экспериментальным данным коэффициенты сопротивления для шаровой пылевой частицы имеют следующие значения (табл.3.1).

Таблица 3.1

Зависимость коэффициента сопротивления от режима движения

121

Приняв значение ζч, для случая ламинарного движения в области Reч

< 2, ζч = 24/Reч, подставим значение его в формулу Ньютона (3.1.)

Fс = (24/Reч)(π dч2/4)(wч2ρ0/2) = 24 μ0 π dч2 wч2ρ0/(8 wч dч ρ0) (3.3)

и получим

Эта формула выражает закон Стокса: сила сопротивления, испытываемая твердым шаровым телом при медленном движении в неограниченной вязкой среде, прямо пропорциональна скорости поступательного движения, диаметру тела и вязкости среды.

Закон Стокса применим при ламинарном движении частиц, когда Reч <2. Область применения закона Стокса практически определяется размерами частиц и требуемой точностью: при 16.10-4 < dч < 30.10-4 см, неточность составляет 1 %; при 1,6.10-4 < dч <70.10-4 см - 10 %. Если допустима большая неточность, можно распространить формулу (3.4.) на область 10-5 < dч< 10-2 см, т. е. практически на все размеры пылевых частиц, подвергающихся улавливанию.

График, выражающий зависимость ζч от Reч (рис.3.1.), состоит из трех частей. При 5.102< Reч <5.105 сопротив+ление характеризуется в области развитой турбулентности законом Ньютона. На этом участке коэффициент сопротивления ζч автомоделен относительно числа Рейнольдса (ζч = 44). При Reч < 1 сила сопротивления определяется законом Стокса. Зависимость ζч от Rеч выражается прямым участком в логарифмических координатах.

Для точных вычислений в закон Стокса вводится поправка Канинг-

Ниже приведены значения поправок Ск для воздуха при t = 20°C и нормальном атмосферном давлении (табл. 3.2).

122

Пылевые частицы малых размеров участвуют в броуновском движении - беспорядочном хаотическом перемещении частиц под действием ударов молекул. Чем меньше размер частицы, тем большую роль в ее перемещении играет броуновское движение.

Согласно уравнению Эйнштейна перемещение частицы в броуновском движении х равно

где Dч - коэффициент диффузии частицы, характеризующий интенсивность броуновского движения, м2/с; Т0 - абсолютная температура воздуха (газа), в котором перемещается частица, К.

По имеющимся зависимостям определены скорости осаждения частиц различных размеров и их смещение при броуновском движении за 1 с (табл. 3.3).

Плотность - 1 г/см3, абсолютная температура - 293 К, вязкость воздуха - 1,82.10-4 пуаз.

Как видно из табл. 3.3, скорость осаждения и величина броуновского смещения соизмеримы для частиц, начиная примерно с 0,5 мкм. С уменьшением размера частиц скорость осаждения резко снижается и возрастает броуновское смещение. Для частиц размером 0,05…0,02 мкм оно уже на два - три порядка превышает путь частицы при свободном падении. Поэтому высокодисперсные аэрозольные частицы практически не осаждаются, а благодаря броуновскому движению перемещаются в любом направлении.

123

Вдвижении частицы, осаждающейся под действием силы тяжести в неподвижной среде, можно различить три стадии: начальной момент падения; движение с увеличением скорости до того момента, пока силы сопротивления и силы тяжести не уравновесятся; равномерное движение с постоянной скоростью. Первые две стадии имеют малую продолжительность.

Вобласти действия закона Стокса скорость осаждения шаровой частицы определяется

где g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения; ρч - плотность частицы, кг/м3; τр = dч2.ρч.g/(18.μ0) - время релаксации частицы, с.

Плотностью воздуха (газа) пренебрегаем.

График для определения скорости осаждения частиц пыли различного размера и плотности дан на рис. 3.2.

124

3.3. Отстаивание сточных вод

Основным параметром, который используют при расчете осаждения, является скорость осаждения частиц (гидравлическая крупность).

При падении частицы под действием силы тяжести сила, движущая частицу диаметром d, выражается разностью между ее весом

и выталкивающей архимедовой силой, равной весу жидкости в объеме частицы

режима осаждения.

Скорость осаждения wос можно найти из условия равенства силы, движущей частицу и силы сопротивления водной среды:

Существует и минимальный размер частиц, ниже которого наблюдаются отклонения от закона Стокса и при Re ≤10-4 на скорость осаждения очень мелких частиц начинает влиять тепловое движение молекул среды. В таких условиях размер dч частиц становится соизмеримым со средней длиной свободного пробега молекул среды. Расчеты показывают, что при dч ≈ 0,1 мкм частицы не осаждаются, а наблюдается лишь хаотическое броуновское движение частиц.

Скорость осаждения частиц нешарообразной формы меньше скорости осаждения шарообразных частиц. Для нешарообразных частиц в расчетных формулах используют эквивалентный диаметр dэ, который определяют по объему Vч или массе Gч частицы:

127

При отстаивании сточных вод наблюдается стесненное осаждение, которое сопровождается столкновением частиц, трением между ними и изменением скоростей больших и малых частиц. Скорость стесненного осаждения меньше скорости свободного осаждения вследствие возникновения восходящего потока жидкости и увеличения вязкости среды. Скорость стесненного осаждения частиц одинакового размера при ламинарном режиме можно рассчитать по формуле Стокса с поправочным коэффици-

ентом R = (1−ϕ) μ0 / μc , который учитывает влияние концентрации взвешанных частиц и реологические свойства системы:

Скорость осаждения полидисперсной системы непрерывно изменяется во времени. Вследствие агломерации частиц она может изменяться в несколько раз по сравнению с теоретической. Способность к агломерации зависит от концентрации, формы, размера и плотности взвешенных частиц, от соотношения частиц различного размера и вязкости среды. Коэффициент агломерации характеризуется соотношением K a = dф / dч , где dф -

фиктивный диаметр частицы, эквивалентный теоретической скорости ее осаждения. Для полидисперсных систем кинетику осаждения устанавливают опытным путем в виде кривой (рис. 3.4 ).

М, % 60

40

20

Рис. 3.4. Кинетика осаждения полидисперсных частиц.

Удаление всплывающих примесей. Процесс отстаивания используют также для очистки производственных сточных вод от нефти, масел, смол, жиров. Очистка от всплывающих примесей аналогична осаждению твердых веществ. Различие состоит в том, что плотность всплывающих частиц меньше, чем плотность воды. Для улавливания частиц нефти используют нефтеловушки, а для жиров - жироловушки. Скорость подъема частиц wвс

128

легкой жидкости зависит от размера частиц dч, плотности всплывающих

частиц ρл и вязкости среды μ0, т.е. от числа Reч = wвс.dч.ρл/μ0.

В области Reч < 0,25 всплывание частиц происходит по зависимости Стокса:

Движение частицы легкой фазы вверх вызывает в сточной воде вторичные потоки, тормозящие подъем. Скорость подъема с учетом торможения равна

где μл - коэффициент динамической вязкости более легкой всплывающей жидкости.

На процесс разделения оказывает влияние турбулентность, коагуляция и гидродинамическое комплексообразование. При вводе сточной воды в ловушки может произойти измельчение легкой жидкости при ударе струи о поверхность, что сопровождается изменением давления. Начальный размер частиц поддерживается капиллярным давлением Pк = 4σ / dч (σ -

коэффициент поверхностного натяжения). При ударе струи возникает результирующее давление Р1. Если P1 > Pк , то происходит измельчение ка-

пель.

Отношение числа отстоявшихся частиц легкой жидкости определенного размера к общему числу частиц этой жидкости называют эффектом отстаивания.

Расчет отстойников. Отстаивание сточных вод проводят в аппаратах, называемых отстойниками или сгустителями. Различают горизонтальные, радиальные, вертикальные, трубчатые, пластинчатые отстойники с наклонными перегородками.

Горизонтальные отстойники (рис. 3.5) представляют собой прямоугольные резервуары, имеющие два или более одновременно работающих отделения. Вода движется с одного конца отстойника к другому.

Глубина отстойника равна 1,5…4 м, длина 12…48 м, ширина коридора 3…6 м. Горизонтальные отстойники применяют при расходе сточной воды свыше 15000 м3/сут. Эффективность отстаивания достигает 60%.

Отстойники проектируются в расчете на осаждение самых мелких частиц, находящихся в сточной воде. Поэтому время пребывания обрабатываемой сточной воды в аппарате должно быть больше времени осаждения мелких частиц или в пределе равного времени, необходимому для стесненного осаждения частицы наименьшего размера на дно аппарата с заданной высоты.

129

Рис. 3.5. Схема отстойника.

где – скорость потока сточной воды вдоль аппарата, м/с; В - ширина отстойника, м; Н - высота слоя осветленной воды, м.

Время прохождения τ (сек) сточной воды отстойника составит

должны пройти наибольший путь Н. Следовательно, время отстаивания определится из уравнения:

откуда производительность отстойника по осветленной воде составит:

где F = L B - поверхность отстойника в плане, м2.

Необходимую поверхность осаждения находим с учетом скорости стесненного осаждения Wст из выражения

130