Свойства

• Все числа Бернулли с нечетными номерами, кроме B₁, равны нулю, знаки B_2n чередуются.

• Числа Бернулли являются значениями при x = 0 многочленов Бернулли ,и равны:B_n = B_n(0).

Коэффициентами разложения некоторых элементарных функций в степенные ряды часто служат числа Бернулли. Например:

• Экспоненциальная производящая функция для чисел Бернулли:

,

• 

• 

• Эйлер указал на связь между числами Бернулли и значениями дзета-функции Римана ζ(s) при четных s = 2m:

Из чего следует

B_n = − nζ (1 − n) для всех n.

• 

Список литературы

1. Белл Э.Т. Творцы математики. М.: Просвещение, 1979.

2. Боголюбов А.Н. Математики. Механики. Биографический справочник. Киев: Наукова думка, 1983.

3. История математики. Под редакцией Юшкевича А.П. в трёх томах. Том 3 Математика XVIII столетия. М.: Наука, 1972.

25