fizika_umkd / Часть 3

3.175 Вычислить силу взаимного притяженияпластин и энергиюполяплоского конденсатора.Расстояниемеждупластинамиконденсатораd1=0,5мм,разностьпотенциаловU=100В.Величиназарядакаждойпластины50нКл.

3.176ОпределитьэнергиюплоскогоконденсатораемкостьюС=150мкФ,который заряжендоразностипотенциалов ∆φ=1кВ.

3.177Какаяработасовершаетсявнешнимисиламиприраздвижениипластинизолированного плоского конденсатора, если его емкостьизменяется от100до 20пФ, а зарядконденсатора1,610-4Кл?Полемеждупластинамиостаетсяоднородным.

3.178Какоеколичествотеплотывыделитсяприсоединениидвухшаровпроволокой?ЕмкостьпервогошараС1=100пФ,егопотенциалφ=6кВ,емкостьвторогоС2=20 пФ,егопотенциал18кВ.Расстояниемеждушарамивеликопосравнениюсихразмерами.

3.179Найтиплотностьэнергииwполяконденсатора,еслисила притяженияпластинплощадьюS=10см2плоскогоконденсатораF=10мН.Диэлектрик−маслотрансформаторное.

3.180НайтиэнергиюуединеннойсферырадиусомR=1см,заряженнойдопотенциалаφ=220В.

3.181Найтиэнергиюметаллическогошара радиусомR=1см,которомусообщен зарядq=50нКл.

3.182 Уединенной сфере радиусом R = 5 мм сообщен заряд q=150нКл.Найтиэнергиюсферы.

3.183Уединеннаяметаллическаясфера емкостьюС=100мкФзаряженадопотенциалаφ=1кВ.Определитьэнергиюполя,заключенного всферическомслое,ограниченномсферойиконцентрическойснейсферическойповерхностью,радиускоторойв дваразабольшерадиусасферы.

3.184Определитьэнергиюполя,заключенноговсферическомслое,ограниченном сферойиконцентрическойснейсферическойповерхностью,радиускоторойвтрираза большерадиусасферы.ЕмкостьуединеннойсферыС=2мкФ,потенциалφ=220В.

3.185 Металлический шар радиусом R = 5 мм несет заряд q=50нКл.Шарокруженслоемпарафинатолщинойd=1мм.Определитьэнергию электрическогополявслоедиэлектрика.

3.186НайтиэнергиюW1иW2плоскоговоздушного конденсаторадо ипослераздвиженияпластин,еслипередраздвижениемисточникпитанияотключался.КпластинамконденсатораприложенаразностьпотенциаловU1 =100В.ПлощадькаждойпластиныS=100см2,расстояниемеждунимиd1=10мм.Пластиныраздвинулидорасстоянияd2=15мм.

3.187Определитьизменениеэнергииплоскогоконденсатораиработувнешнихсил и силполяпри погружении конденсатора в керосин, если конденсаторподключенк

71

источникутока.Емкость конденсатора0,3мкФ,разностьпотенциалов наобкладках–

400В.

3.188Определитьизменениеэнергииплоскогоконденсатораиработувнешнихсил исилполяприпогруженииконденсаторавкеросин,есликонденсаторотключенотисточникатока.Емкостьконденсатора0,3мкФ,первоначальнаяразностьпотенциалов на обкладках–400В.

3.189Найтиобъемнуюплотностьэнергииwполяплоскогоконденсатора,еслисила притяженияпластинплощадьюS=150см2равна200мН.Диэлектрик–масло.

3.190Найтиобъемнуюплотностьэнергииwэлектрическогополявточке,находящейсянарасстояниих=2смотповерхностизаряженногошарарадиусомR=1,5см. Поверхностнаяплотностьзарядовнашареσ=167мкКл/м2,адиэлектрическаяпроницаемость средыε=3.

3.191Найтиобъемнуюплотностьэнергииwэлектрическогополявточке,находящейсянарасстояниих=3смотбесконечнозаряженнойнити.Линейнаяплотностьзарядовнанитиτ=167нКл/м,диэлектрическаяпроницаемостьсредыε=2.

3.192Найтиобъемнуюплотностьэнергииwэлектрическогополявточке,находящейсявблизибесконечнойзаряженнойплоскости.Поверхностнаяплотностьзарядовна плоскостиσ=167мкКл/м2,диэлектрическаяпроницаемостьсредыε=3.

3.193НайтиэнергиюW1иW2плоскоговоздушногоконденсаторадо ипослераздвиженияпластин,еслипередраздвижениемисточникпитанияне отключался.КпластинамконденсатораприложенаразностьпотенциаловU1 =100В.Площадькаждой пластиныS=100см2,расстояниемеждунимиd1=10мм.Пластиныраздвинулидорасстоянияd2=15мм.

3.194Пластинуизэбонитатолщинойd=1ммиплощадьюS = 200 см2 поместили в однородное электрическое поле напряженностью Е = 1 кВ/м. Найти: 1) плотность связанных зарядов на поверхностипластин; 2)энергиюэлектрического поля,сосредоточеннуювпластине.Пластинарасположена так,чтоэлектрическиесиловыелинииперпендикулярныееплоскойповерхности.

3.195Пластинуизэбонитатолщинойd=1ммиплощадьюS=200см2поместилииз полянапряженностьюЕ=1кВ/мвобластьпространства,гдевнешнееполеотсутствует. Пластинарасположенатак,чтоэлектрическиесиловыелинииперпендикулярныееплоскойповерхности.Пренебрегаяуменьшениемполявдиэлектрикестечениемвремени, определитьэнергиюэлектрическогополявпластине.

3.196СплошнойпарафиновыйшаррадиусомR=1,5смзаряженравномернопо объемусобъемнойплотностьюρ=1нКл/м3.ОпределитьэнергиюWэлектрического поля,сосредоточеннуювшаре.

72

3.197СплошнойпарафиновыйшаррадиусомR=1,5смзаряженравномернопо объемусобъемнойплотностьюρ=1нКл/м3.ОпределитьэнергиюWэлектрического поля,сосредоточеннуювнешара.

3.198 Эбонитовый шарравномерно заряжен по объему. Во сколько разэнергия электрическогополявнешарапревосходитэнергиюполя,сосредоточеннуювшаре?

3.199УединенныйметаллическийшаррадиусомR=3ммнесетнекоторыйзаряд. Концентрическаяэтойсфереповерхностьделитпространство надве части–внутрен- нююконечнуюивнешнююбесконечную–так,чтоэнергииэлектрическогополяобеих частейодинаковы.Определитьрадиусэтойсферы.

3.200Батареяконденсаторовсделанаизсемислюдяныхпластинтолщиной0,2мми площадью200см2каждаяивосьмипластинстаниоля(сплав).Начертитьсхемупоследовательного соединения.Найтиемкостьбатареииэнергиюбатареи,еслиее подключитьксетипостоянноготокаснапряжением220В.

3.201Определитьзаряд,прошедшийпопроводу ссопротивлениемR=10Омпри равномерномнарастаниинапряжениянаконцахпроводникасU1 =1Вдо U2 =3Вв течениевремениt=10с.

3.202СилатокавпроводникеравномернонарастаетотI1 =0доI2 = 5Автечение времениt=5с.Определитьзарядq,прошедшийв проводнике.

3.203Сопротивлениекатушкиизмеднойпроволоки16,8Ом,массапроволоки4,45 кг.Определитьдлинуиплощадьпоперечногосеченияпроволоки.

3.204Массамоткамеднойпроволоки0,1кг,еесечение0,1мм2.Определитьсопротивлениеэтойпроволокипритемпературе393К.

3.205ИсточниктокасЭДСε=2,1Внаходитсянарасстоянии20мотпотребителя электрическойэнергии.Определитьвнутреннеесопротивление инапряжение назажимахисточника,еслиприсопротивлениипотребителя2Омсилатокавцепиравна0,7А. Проводкасделанаизмедногопроводадиаметром1,2мм.

3.206НапряжениенаклеммахисточникатокаU=3,6кВ.Потребительнаходится нарасстоянииl=100км.Какого сечениянужно взятьмедныйпроводдляустройства двухпроводнойлиниипередачи,еслисилатокавлинииI=30Аипотеринапряженияв проводахнедолжныпревышать3%?

3.207Напряжение на концах двух параллельно соединенных сопротивлений по 4 Ом каждый равно 6 В. Если одно из сопротивлений выключить, вольтметрпоказывает8В.ОпределитьЭДСивнутреннеесопротивлениеисточника.

3.208Амперметрсопротивлением3Омимеетпределизмерениясилытокадо 25 мА.Какойдлинынадовзятьманганиновуюпроволоку диаметром1ммдляизготовленияшунтакамперметру,чтобырасширитьпределыегоизмерениядо2,5А?

73

3.209Зашунтированныйамперметризмеряеттокисилойдо 10А.Какуюнаибольшуюсилу токаможетизмеритьэтотамперметрбезшунта,еслисопротивлениеамперметраRа=0,2ОмисопротивлениешунтаRш=5кОм?

3.210 Вольтметр, предназначенный для измерения напряжения до 100 В, имеет шкалус100делениями.ЕгосопротивлениеR=5кОм.Какоесопротивлениенадовзять

икакегоподключить,чтобыэтимвольтметромможнобылоизмерятьнапряжение до

300В?

3.211 Вольтметр, предназначенный для измерения напряжения до 100 В, имеет шкалус100делениями.ЕгосопротивлениеR=5кОм.Какоесопротивлениенадовзять

икакегоподключить,чтобыэтимвольтметромможнобылоизмерятьнапряжение до

50В?

3.212Электрическаяплиткамощностью1кВтснихромовойспиральюпредназначенадлявключениявсетьнапряжением220В.Сколькометровпроволокидиаметром 0,5ммнадовзятьдляизготовленияспирали,еслитемпературанити составляет900ºС?

3.213Определитьтоккороткого замыканияисточника иЭДС,еслипривнешнем сопротивлении R1=50ОмтоквцепиI1=0,2А,априсопротивленииR2=110ОмвеличинатокаI2=0,1А.

3.214ЭДСбатареиε=100В,еевнутреннесопротивлениеr1=2Ом.Внешняяцепь потребляетмощностьР=150Вт.ОпределитьсилутокаIвцепи,напряжениеU,под которымнаходитсявнешняяцепь,иеесопротивлениеR.

3.215Батарея,ЭДСкоторойε=100В,авнутреннеесопротивлениеr=1,5Ом,питаетвнешнююцепь,состоящуюиздвухпараллельносоединенныхпроводниковсопротивлениямиR1=1Оми R2=10Ом.Определитьразностьпотенциалов наполюсахбатареи исилутокавпроводниках.

3.216Аккумуляторнаябатарея,замкнутаянареостатсопротивлениемR1 =10Ом, создаетвнемтокI1=1А.Еслисопротивлениереостатаувеличитьв трираза,тотокстанетI2=0,3А.ОпределитьЭДСивнутреннеесопротивлениебатареи,атакжесилутока короткогозамыкания.

3.217Двенадцатьэлементов,ЭДСкаждогоизкоторыхε=1,5Вивнутреннеесопротивлениеr=0,5Ом, соединеныпоследовательноразноименнымиполюсами.СопротивлениевнешнейцепиR=10Ом.Определитьсилутокавцепи.

3.218Внутреннеесопротивление батареиаккумуляторовri=0,5Ом.Сколько процентовотточного значенияЭДСсоставляетошибка,если,измеряяразностьпотенциаловназажимахбатареивольтметромссопротивлениемR=500Ом,принятьравнойее ЭДС?

74

3.219КэлементусЭДС ε=1,5ВприсоединиликатушкуссопротивлениемR= 0,1Ом.СилатокаприэтомI1=0,5А.Когдакэлементуприсоединилипоследовательно ещеодинтакойже элемент,то силатокавкатушкесоставилаI2 =0,4А.Определить внутреннеесопротивлениепервогои второгоэлементов.

3.220Двегруппыизтрехпоследовательно соединенныхэлементовсоединеныпа-

раллельно.ЭДСкаждогоэлементаε=1,5В,внутреннеесопротивление ri=0,1Ом.ПолученнаябатареязамкнутанавнешнеесопротивлениеR=1Ом.Найти силу токаво внешнейцепи.

3.221Двенадцатьэлементов,ЭДСкаждогоизкоторыхε=1,5Вивнутреннеесопротивлениеr=0,5Ом,соединеныпараллельно одноименнымиполюсами.СопротивлениевнешнейцепиR=10Ом.Определитьсилутокавовнешнейцепи.

3.222Кжелезномупроводудлинойl1=1,6мипоперечнымсечениемS1=1мм2параллельноприсоединенникелиновыйпроводдлиной l2=1,2мипоперечнымсечением S2=2мм2.Определитьсилутокавжелезномпроводе,есливникелиновомсилатока I2= 0,5А.

3.223Лампанакаливанияпотребляетток,равный0,6А.Температуравольфрамовойнитидиаметром0,1мм равна2200ºС.Токподводитсямеднымпроводомсечением 6мм2.Определитьнапряженностьэлектрическогополя:1)ввольфраме;2)вмеди.

3.224КакуюдолюЭДСэлементасоставляетразностьпотенциаловнаегозажимах, еслисопротивление элементаrвnразменьшевнешнего сопротивления R.Задачу ре-

шитьдляа)n=0,1;б)n=1;в)n=10.

3.225СчитаясопротивлениевольтметраRv бесконечно большим,определяют сопротивлениеRпопоказаниямамперметраивольтметра.Найтиотносительнуюпогрешность∆R/Rнайденного сопротивления,есливдействительностисопротивлениевольтметра

Rv=1500Ом.ЗадачурешитьдляR=10Ом,R=100Ом,R=1000Ом.

3.226 В цепи (рисунок 13) R1 = R4 = 30 Ом, R2 = R5 = 60 Ом,

R3=20Ом, U=120В.Определитьэквивалентноесопротивлениевсейцепиисилутока вовсехсопротивлениях.

3.227 В цепи (рисунок 14) R1 = 10 Ом, R2 = 15 Ом, R3 = 25 Ом,

R4=50Ом,R5=5ОмисилатокаI1=2А.Определитьсилутокавцепиивовсехветвях,а такжеобщеенапряжение.

75

R4=5ОмиUАВ=30В.ОпределитьсопротивлениенаучасткеCD,еслиизвестно,чтопо сопротивлениюR2протекаеттоксилой4А.

3.230Нарисунке16 R1=R2=50Ом,R3=100Ом,C=50нФ.ОпределитьЭДСисточника,пренебрегаяеговнутреннимсопротивлением,еслизаряднаконденсатореq=

3.231Двапараллельносоединенныхэлемента(рисунок17)содинаковымиЭДС ε1

=ε2=1,5Ви внутреннимисопротивлениямиr1 =0,1Оми r2 =0,15Омзамкнутына внешнеесопротивлениеR3=1Ом.Найтитоквкаждомизэлементовивовсейцепи.

3.232 Два последовательно соединенных элемента (рисунок 18) с одинаковыми

ЭДСε1=ε2=1,5Ви внутреннимисопротивлениямиr1=0,1Оми r2=0,15Омзамкнуты навнешнеесопротивлениеR3=1Ом.Найтиразностьпотенциаловназажимахэлементов.

76

R3=5Ом.КакойтокIпротекаетчерезсопротивление R3?

3.234СопротивленияR2=10Ом,R3=5Ом(рисунок20).ЧерезсопротивлениеR2 течеттокI2=0,5А.Черезсопротивление R4течеттокI=1,0А.НайтисопротивлениеR1.

R2=R5=60Ом,R6=20Ом, напряжениенаклеммахисточникатокаU=120В.Определитьэквивалентноесопротивлениевсейцепиисилутокавовсехсопротивлениях.

3.236ВычислитьсопротивлениеRграфитовогопроводника,изготовленноговвиде прямого кругового усеченного конусадлинойl=50смирадиусамиоснованийR1 =10 ммиR2=5мм.Температурапроводника t=20ºС.

3.237Найтисилутока,протекающегочерезрезисторR1участкацепи(рисунок22), еслисопротивлениеR1=10Ом,R2=20Ом,R3=30Омипотенциалыточек1,2и3равны соответственноφ1=10В,φ2=13В,φ3=5В.

77

3.238НаодномконцецилиндрическогомедногопроводникасопротивлениемR0= 10Ом(при0°С)поддерживаетсятемператураt1=20ºС,надругомt2=400ºС.Найтисопротивлениепроводника,считаяградиенттемпературывдольегоосипостоянным.

3.239Проволочныйкубсоставленизпроводников.Сопротивление каждого проводника,составляющегоребро куба,Ri=1Ом.ВычислитьсопротивлениеRэтогокуба, еслионвключенвэлектрическуюцепь,какпоказанонарисунке23.

3.240Проволочныйкубсоставленизпроводников.Сопротивление каждого проводника,составляющегоребро куба,Ri=1Ом.ВычислитьсопротивлениеRэтогокуба, еслионвключенвэлектрическуюцепь,какпоказанонарисунке24.

3.241ДваисточникатокасЭДСε1 =2Виε2 =1,5Вивнутреннимисопротивлениямиr1=0,5Омиr2=0,4Омвключеныпараллельносопротивлениям R1=2ОмиR2= 5Ом(рисунок25).Определитьсилутокачерезэтисопротивления.

3.242Нарисунке26 ε1=ε2=ε3,R1=48Ом,R2=24Ом,падениенапряженияU2на сопротивлении R2 равно 12 В. Пренебрегая внутренним сопротивлением элементов, определить:1)силутокавовсехучасткахцепи;2)сопротивлениеR3.

78

3.243Нарисунке26элементыимеютЭДСε1=2В,ε2=3В,ε3=4В,сопротивления R1=4Ом,R2=2Ом,R3=6Ом.Определитьсилутокавовсехучасткахцепи.

3.244БатареиимеютЭДСε1=ε2=ε3=12В,R1=40Ом,R2=24Ом (рисунок26). Прикороткомзамыканииверхнегоузласхемысотрицательнымзажимомбатарейчерез замыкающийпроводтечеттокI=2A.Определить:1)силутокавовсехучасткахцепи; 2)сопротивлениеR3.

3.245Вцепи,изображеннойнарисунке26,токиI1иI3направленысправаналево,а токI2–сверхувниз.ПадениянапряжениянасопротивленияхR1,R2иR3равныU1=U3=

2U2=20В.ОпределитьЭДС ε2и ε3,еслиε1=30В.

r2=2Ом)иреостаты (R1=1Ом,R2=2Ом,R3=6Ом)соединены,какпоказанонарисунке27.Найтисилутокавбатарееиреостатах.

3.247Двебатареиаккумуляторов(ε1=10В,r1=1Ом;ε2=8В,r2=2Ом)иреостаты (R1=1Ом,R2=2Ом,R3=6Ом)соединены,какпоказанонарисунке28.Найтисилутока вбатарееиреостатах.

3.248Двебатареиаккумуляторов(ε1=10В,r1=1Ом;ε2=8В, r2 = 2 Ом) и реостат (R = 6 Ом) соединены, как показано на рисунке 29.Найтисилутокав батарееиреостате.

79