fizika_umkd / Часть 3
.pdf
|
500 6,35 10 2 |
|
|
4 |
м |
|
v |
|
|
7,4 10 |
|
|
. |
|
|
|
|
|||
1,6 10 19 6 1023 8,93 103 10 6 50 |
|
|
с |
|||
О т в е т: t 15 C, n 6,25 1019 с 1, |
v 7,4 10 4 м/с. |
|||||
Пример 21 Какой длины надо взять нихромовый проводник, имею-
щий сечение |
0,1 |
мм2 , чтобы изготовить нагреватель, на котором |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
можно за время |
5 мин |
|
довести до кипения |
1,5 л воды, взятой при |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
температуре |
20 °С? Напряжение в сети |
220 В. КПД кипятильника |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
90 %. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д а н о: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р е ш е н и е |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
S = 0,1 мм2, |
|
|
|
|
|
|
Масса воды |
|
т = V. Для нагревания ей тре- |
|||||||||||||||||||||||||||||||
= 5 мин, |
|
|
|
|
|
|
буется сообщить количество теплоты |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
V = 1,5 л, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q cm t2 |
t1 c V t2 t1 , |
||||||||||||||||||||||||||
U = 220 B, |
|
|
|
|
|
|
где с – удельная теплоемкость. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
η = 90 %, |
|
|
|
|
|
|
Расход энергии нагревателя по закону Джо- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
ρR = 1,1 мкОм м, |
|
|
|
уля − Ленца |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
t1 = 20 ºC, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U2 |
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
c V t |
2 |
t |
|||||||||
t2 = 100 ºC, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
, |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
= 1 кг/м3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
R Rl/S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
– сопротивление проволоки, из |
|||||||||||||||||||||||||||||||
l – ? |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
лучим |
|
|
|
|
|
|
которой изготовлен нагреватель. Подставляя, по- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c V t |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U2 S |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Rl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Отсюда искомая длина проводника |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
U2 S |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
cV |
t |
2 |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Проверим единицы в конечной формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
l |
В2 с м2 |
|
м3 |
|
кг К |
|
|
1 |
|
В2 с м |
|
А |
|
Дж |
|
с м А |
м |
с А |
м |
|||||||||||||||||||||
Ом м кг Дж |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
м3 К |
|
|
Дж |
|
|
В |
|
|
Кл |
Дж |
|
|
|
с А |
||||||||||||||||||||||||
Подставим в формулу значения величин
51
220 2 300 10 7 0,9
l 103 1,110 6 4,19 103 1,5 10 3 100 20 2,4м.
О т в е т : l = 2,4 м.
Пример 22. Пространство между пластинами плоского конденсатора имеет объем V = 375 см3 и заполнено частично ионизированным газом. Площадь пластины конденсатора S = 250 см2. При каком напряжении U между пластинами конденсатора сила тока, протекающего через конденсатор, достигнет значения I = 2 мкА, если кон-
центрация пар ионов в газе равна 5,3 107 см 3? Принять подвижность ионов u+ = 5,4 10 4 м2/(В с), u = 7,4 10 4 м2/(В с).
Д а н о:
V = 375 см3,
S = 250 см2,
I = 2 мкА,
n =5,3 107 см 3,
u+ = 5,4 10 4 м2/(В с), u = 7,4 10 4 м2/(В с)
U – ?
для газов):
Р е ш е н и е Напряжение на пластинах конденсатора
связано с напряженностью однородного электрического поля между пластинами E и расстоянием между ними d соотношением
U = Ed. |
(1) |
Напряженность поля может быть найдена из выражения для плотности тока (закон Ома
j qn u u E ,
где q = e заряд одного иона по модулю. Отсюда
E |
j |
|
I |
||
|
|
|
|
. |
|
qn u u |
qn u u S |
||||
Расстояние между пластинами, входящее в формулу (1), найдем из геометрического соотношения для объема d = V/S.
Подставив выражения Е и d в (1), получим
IV |
|
U en u u S2 . |
(2) |
Проверим единицы в формуле (2)
52
|
U |
А м3 |
м3 |
В с |
|
1 |
|
А с |
В В. |
|
|
Кл |
м2 м4 |
|
|
||||||
|
|
|
|
А с |
|
|||||
Подставим в формулу (2) значения величин: |
|
|||||||||
U |
|
2 10 6 3,75 10 4 |
110В. |
|||||||
1,6 10 19 5,3 1013 5,4 7,7 10 4 2,5 10 2 2 |
||||||||||
О т в е т: U = 110 B.
53
ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ № 3
3.1Два малых одинаковых металлических шарика имеют заряды q1 = 5,6 мкКл и q2 = –7,2 мкКл. Найти силу их кулоновского взаимодействия после того, как их привели в соприкосновение, а затем удалили друг от друга на расстояние l = 14 см. Диаметры шариков существенно меньше расстояния между ними.
3.2Два маленьких проводящих шарика подвешены на длинных непроводящих нитях к одной точке. Шарики заряжены одинаковыми зарядами и находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Как изменится расстояние между шариками после того, как один из шариков разрядили?
3.3Дваодинаковыхметаллическихшарикаимеютзарядыq1=3,6нКлиq2=8нКл. Найтисилуихвзаимодействияпослесоприкосновенияиудалениядруготдруганарасстояниеl=12см.
3.4Ввершинахравностороннеготреугольникасостороной2смнаходятсяодинаковыеположительныезарядыпо 0,46мкКлкаждый.Найтисилу,действующуюнакаждыйизэтихзарядов.
3.5Тонкийстерженьдлиной15смравномернозаряжен.Линейнаяплотностьзаряда6мкКл/м.Заряд12нКлравноудаленотконцовстержнянарасстояние10см.Найти силувзаимодействиястержняиточечногозаряда.
3.6Расстояниемеждудвумяточечнымизарядамиq1=1мкКлиq2=–1мкКлравно 10см.Найтисилу,действующуюнаточечныйзарядq0=0,1мкКл,удаленныйна6смот первогоина8смотвторогозарядов.
3.7Тонкийстерженьдлиной10смнесетравномерно распределенныйзарядслинейнойплотностьюτ=1мкКл/м.Напродолженииосистержнянарасстоянии20смот ближайшего конца находится точечный заряд 100 нКл. Найти силу взаимодействия заряженногостержняиточечногозаряда.
3.8Тонкаянитьдлинойl=20смзаряженаслинейнойплотностью =10нКл/м.На расстоянииl1=10смотнити,противеесередины,находитсяточечныйзарядq0=1нКл. Вычислитьсилу,действующуюнаэтотзарядсосторонызаряженнойнити.
3.9Надвуходинаковыхмаленькихкапелькахводынаходитсяпоодномулишнему электрону. Определить радиус капелек, если сила электростатического отталкивания уравновешиваетсилуихгравитационногопритяжения.
3.10Дваодинаковыхзаряженныхшарика,подвешенныхнанитяходинаковойдлины,опускаютсявглицерин.Какойдолжнабытьплотностьматериалашариков,чтобы уголрасхождениянитейнеизменился?
54
3.11Двазаряженныхшарикамассойпо10гподвешенынанитяхдлиной1мкаждаякоднойточке,вкоторойнаходитсятретийшарикстакимжезарядом.Определить зарядышариковисилунатяжениянитей,еслиуголрасхожденияихвположенииравновесияравен60º.
3.12Шарикмассой10гизарядом2мкКл,подвешенный нанитидлиной1м,вращаетсявгоризонтальнойплоскостивокругтакого женеподвижногошарика.Определитьугловуюскоростьравномерноговращенияисилунатяжениянити,еслинитьобразуетсвертикальюугол60º.
3.13Силаэлектростатическогоотталкиванияуравновешиваетсилугравитационного притяжениядвуходинаковыхкапелекводырадиусом0,1мм.Определитьзарядкапель.
3.14Двазаряженныхшарика,подвешенныхнанитяходинаковойдлины,опускаютсявкеросин.Какойдолжнабытьплотностьматериалашариков,чтобыуголрасхождениянитейввоздухеивкеросиненеизменился?
3.15Двашарикамассой5гкаждыйподвешенынанитяхдлиной5мтак,что они соприкасаютсядруг с другом. Шарикам сообщают одноименные заряды80нКл. На какоерасстояниеониразойдутсяпослезарядки?
3.16Натонкойпрямойметаллическойпроволокедлиной8смравномернораспределензарядq0=350мкКл,действующийссилой120мкНнаточечныйзарядq,который находитсянапродолжениитойжепроволокинарасстоянии6смотеесередины.Определитьвеличинуточечногозарядаq.
3.17Дваодинаковыхшарикамассой20мгкаждыйподвешенынанитяхдлиной0,2 м,закрепленныхводнойточкеподвеса.Одинизшариковотвеливсторонуизарядили. После соприкосновения с другим шариком они разошлись так, чтонити образовали угол60º.Определитьвеличинузаряда,сообщенногопервомушарику.
3.18Дваодинаковыхшарикаподвешенынанитяходинаковойдлины.Присообщенииимзарядаониразошлисьнаугол80º..Черезнекотороевремяшарикисблизились доугла60º.Какаядоляпервоначальногозарядаосталасьнакаждомизшариков?
3.19Дваодноименныхзаряда0,7и1,3нКлнаходятсянарасстоянии6смдругот друга.Накакомрасстояниимеждуниминужнопоместитьтретийзаряд,чтобырезультирующаясила,действующаянакаждыйзаряд,быларавнанулю?
3.20Дваточечныхзарядавеличиной1,1нКлкаждыйнаходятсянарасстоянии17 см.Скакойсилойонидействуютнатакойжезаряд,находящийсянарасстоянии17смот каждогоизних?
3.21Всосудсмасломпогруженэбонитовыйшарикрадиусом0,01мизарядом20 мКл.Определить,при какойнапряженности вертикального электростатическогополя шарикбудетнаходитьсявовзвешенномсостоянии.
55
3.22Расстояниемеждузарядамиq1=–1нКлиq2=10нКлравно l=0,55м.ОпределитьнапряженностьполяEвточкенапрямой,проходящейчереззаряды,вкоторойпотенциалφравеннулю.
3.23Вдвухпротивоположныхвершинахквадратасо стороной0,1мнаходятсязарядывеличиной0,2мкКлкаждый.Определитьнапряженностьипотенциалэлектростатическогополявдвухдругихвершинахквадрата.
3.24Сплошнаяметаллическаясферарадиусом20см равномерно заряженасповерхностнойплотностьюзаряда,равной1нКл/м2. Определитьнапряженностьипотенциалэлектростатическогополявточках:а)нарасстоянии16смотцентрасферы;б)на внешнейповерхностисферы;с)нарасстоянии36смотцентрасферы.Построитьграфи-
ки Е=Е(r)и = (r).
3.25Точечныезарядыq1=20нКлиq2=–10нКлнаходятсянарасстоянииd=10см друготдруга.Определитьнапряженностьполявточке,удаленнойнарасстояниеr1=8 смотпервогоиr2=7смотвторогозарядов.
3.26Ввершинахквадратасо стороной5смнаходятсяодинаковые заряды2нКл. Определитьнапряженностьипотенциалэлектростатическогополявцентреквадрата.
3.27Точечныезарядыq1=–2нКлиq2=4нКлнаходятсянарасстоянииd1=60см друг от друга. Определитьнапряженностьполяв точке, лежащей посерединемежду зарядами.Чемубудетравнанапряженность,еслипервыйзарядположительный?
3.28Ввершинахквадратасо стороной5смнаходятсяодинаковые заряды2нКл. Определитьнапряженностьипотенциалэлектростатическогополявсерединеоднойиз сторонквадрата.
3.29Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусамиR1=5смиR2=8см.Зарядысферравныq1=2нКлиq2=–1нКлсоответст- венно.Определитьнапряженностьэлектростатическогополявточках,лежащихотцентрасфернарасстояниях:1)r1=3cм;2)r2=6см;3)r3=10см.ПостроитьграфикзависимостиЕ(r).
3.30Шаррадиусом10смравномернозаряженсобъемнойплотностью10нКл/м3. Определитьнапряженностьэлектростатическогополянарасстоянияхr1=5cмиr2=15 cмотцентрашара.ПостроитьграфикзависимостиЕ(r).
3.31Каплямассойm=5,610-9гподнимаетсявертикальновверхмеждупластинами горизонтальнорасположенного конденсаторасускорениемa=1,2м/с2.Найтиповерх-
ностную плотность заряда на пластинах конденсатора, если заряд капли равен 10 зарядам электрона.
3.32НайтисилуF,действующуюназарядq=8,3нКл,находящийсянарасстоянии r=5,2смотбесконечнодлиннойнити,заряженнойравномернослинейнойплотностью заряда =30мкКл/м.
56
3.33Бесконечнаяплоскостьнесетзаряд,равномерно распределенныйсповерхностнойплотностью =1мкКл/м2.Нанекоторомрасстоянииотплоскостипараллельноей расположенкруградиусомr=10см.ВычислитьпотоквекторанапряженностиФЕчерез этоткруг.
3.34Плоскаяквадратнаярамкасосторонойдлинойa=10смнаходитсянанекоторомрасстоянииотбесконечнойравномерно заряженнойплоскости.Плоскостьпласти-
ны с линиями поля составляет угол = 30º. Поверхностная плотность заряда = 1 мкКл/м2.ВычислитьпотоквекторанапряженностиФЕчерезэтупластину.
3.35Бесконечнаяплоскостьнесетзаряд,равномерно распределенныйсповерхностнойплотностью =20нКл/м2.Параллельноейрасположенапрямаятонкаянить,за-
ряженнаяравномернослинейнойплотностьюзаряда =0,4нКл/м.Определитьсилу, действующуюнаотрезокнитидлиной1м.
3.36Протон,летящийпо направлениюкнеподвижномуядругелия,внекоторой точкенапряженностью104 В/мимеетскорость1Мм/c. Накакоерасстояниепротон сможетприблизитьсякядру?
3.37Кольцорадиусом5смизтонкойпроволокиравномернозаряженослинейной плотностью 14 нКл/м. Определить напряженность электростатического поля на оси, проходящейчерезцентркольца,вточке,удаленнойнарасстояние 10смотцентракольца.
3.38Заряд20нКлравномернораспределеннаметаллическойпрямойнитидлиной 1м.Определитьнапряженностьполявточке,находящейсянарасстоянии10смотнити иравноудаленнойотееконцов.
3.39Дванеподвижныходноименныхзарядаq=1,610-19Клкаждыйнаходятсяна расстоянииr=3,910-11м.Вдольперпендикуляра,проходящего черезсередину отрезка, соединяющегоэтизаряды,движетсяэлектрон.НайтимаксимальнуюсилувзаимодействияFmaxэлектронаиэтихзарядов.
3.40Воднородномэлектростатическомполеравномерновращаетсяшарикмассой 0,5гсположительнымзарядом10нКл,подвешенныйнанитидлиной0,5м.Определить силу натяжениянитиикинетическуюэнергиюшарика, еслинапряженностьполянаправленавертикальновнизиравна100кВ/м.Нитьобразуетсвертикальюугол60º.
3.41Вблизибесконечнойзаряженнойплоскостинаходитсяточечныйзаряд10-8Кл. Поддействиемполязарядперемещаетсявдольсиловойлиниинарасстояние17,7см. Приэтомсовершаетсяработа1мДж.Определитьповерхностнуюплотностьзаряда.
3.42Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд 10 нКл. Определить потенциал электростатического поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленнойнарасстояние10смотцентракольца.
57
3.43Сфера радиусом5 смравномерно заряжена споверхностной плотностью1 нКл/м2. Определить разность потенциалов электростатического поля между точками этогополя,лежащиминарасстояниях10сми15смотцентрасферы.
3.44Найтисилу отталкивания(наединицу длины)двуходноименно заряженных бесконечнодлинныхпараллельныхнитейсодинаковойлинейнойплотностьюзаряда3 мкКл/м,находящихсяввакууменарасстоянии2смдругот друга.Найтитакжеработу (наединицудлины),которуюнужносовершить,чтобысблизитьэтинитидорасстояния
1см.
3.45Положительныезарядыq1=3,7 10-5Клиq2=6,2 10-5Клнаходятсяввакуумена расстоянии r1 =2,7мдруготдруга.Найтиработу,которуюнужно совершить,чтобы сблизитьзарядыдорасстоянияr2=45см.
3.46Найтиработу,которуюнужносовершить,чтобыперенеститочечныйзарядq= 42нКлизточки,отстоящейнарасстоянии1м,вточку,находящуюсянарасстоянии1,5 смотповерхностишарарадиусомR=2,3см,заряженногосповерхностнойплотностью заряда =4,3 10-11Кл/м2.
3.47Бесконечнодлиннаянитьзаряженаравномернослинейнойплотностьюзаряда
=63мкКл/м.Найтиработусилполяпоперемещениюточечногоq=2,1нКлсрасстоянияa=2,4смдорасстоянияb=4,8смотнити.
3.48ДвеудаленныеотостальныхтелодинаковыеметаллическиепластиныплощадьюS=50см2каждаянаходятсянарасстоянииd=1ммдруготдругаизаряжены:одна
зарядомq1 =20мкКл,втораяq2 =–40мкКл.Найтиразностьпотенциалов между ними.
3.49Двеконцентрическиепроводящие сферызаряженыодноименно.Ихрадиусы равны12и18см.Зарядвнутреннейсферыравен1мкКл,авнешней–2мкКл.Найти разностьпотенциалов междусферами.
3.50Двебесконечныепараллельныеплоскостиотстоятнарасстоянииd=1смдруг отдруга.Плоскостиравномернозаряжены,поверхностныеплотностизарядасоответственно 1=0,2мкКл/м2и 2=0,5мкКл/м2.Найтиразностьпотенциаловмеждупластинами.
3.51Электрическоеполе создано положительнымточечнымзарядом.Потенциал полявточке,удаленнойотзаряданаr=12см,равен24В.Определитьзначение инаправлениеградиентапотенциалаполявэтойточке.
3.52Электростатическоеполе создается положительно заряженнойбесконечной нитью,заряженной равномерно слинейной плотностьюτ=100пКл/см. Определить значениеинаправлениеградиентапотенциалаполявточке,удаленнойотнитинаr=12 см.
3.53Электростатическоеполесоздаетсябесконечнойплоскостью,равномерно за-
ряженнойсповерхностнойплотностью =5нКл/м2.Определитьразностьпотенциалов
58
междудвумяточками,лежащиминарасстоянияхr1=20смиr2=40смотплоскости.
3.54Электростатическоеполе создаетсяравномерно заряженнойсферическойповерхностьюрадиусомR=15смсобщимзарядом Q=30нКл.Определитеразность потенциаловмеждудвумяточкамиэтогополя,лежащиминарасстоянияхr1=10смиr2 =20смотповерхностисферы.
3.55Электростатическоеполесоздаетсяшаромрадиусом R=10см,равномернозаряженным собъемной плотностьюρ=10нКл/м3. Определите разностьпотенциалов между двумяточкамиэтого поля,лежащиминарасстояниях r1 =15смиr2=25смот центрашара.
3.56Бесконечнаяплоскостьнесетзаряд,равномерно распределенныйсповерхно-
стнойплотностью =4нКл/м2.Определитьзначениеинаправление градиентапотенциалаполя,созданногоэтойплоскостью.
3.57Электронвлетелвпространствомеждупластинамиплоскогоконденсаторапараллельнопластинамсначальнойскоростьюv0=10Мм/с. Насколькоприблизитсяэлектронкположительнойпластинезавремядвижениявнутриконденсатора,еслиразность потенциаловU=30В,расстояниеdмеждупластинамиравно16ммидлинапластинl= 6см?
3.58Электронвлетелвпространствомеждупластинамиплоскогоконденсаторапараллельнопластинамсначальнойскоростьюv0 =10Мм/с.Привылетеизконденсатора
направлениескоростиэлектронасоставлялоугол =35ºспервоначальнымнаправлениемскорости.Определитьразностьпотенциаловмеждупластинами,еслидлинапластин равна10см,арасстояниемеждуними 2см.
3.59ВвершинахтреугольникасосторонамиАВ=0,3м,ВС=0,5миАС=0,6мна- ходятсятриточечныхзарядаqА=3мкКл,qВ=5мкКл,qС=–6мкКл.Какуюработунуж- носовершить,чтобыразвестиэтизарядынарасстояние,чтобысилыихвзаимодействия можнобылосчитатьравныминулю?
3.60Определитьпотенциал ,докоторогоможнозарядитьуединенныйметаллическийшаррадиусомR=10см,еслинапряженностьполя,прикоторойпроисходитпро-
бойвоздуха,Е=3МВ/м.Найтитакжемаксимальнуюповерхностнуюплотность электрическихзарядовпередпробоем.
3.61Металлическийшарикдиаметромd=2смзаряженотрицательнодопотенциала =–150В.СколькоизбыточныхэлектроновNнаходитсянаповерхностишарика?
3.62Ввершинахквадратасостороной10смнаходятсяодинаковыезаряды100нКл. Определитьпотенциальнуюэнергиюэтойсистемы.
3.63Кольцорадиусом5смизтонкойпроволокинесетравномернораспределенный заряд10нКл.Определитьпотенциалэлектростатическогополявцентрекольца.
3.64Два шара диаметром d1= 1 см и d2= 3 см и зарядами q1= 5нКлиq2 =15нКлсоединяютпроводником.Определитьвеличинупереместившегосязаряда.
59
3.65Ввершинахравностороннеготреугольникасостороной10смнаходятсяодинаковыезаряды100нКл.Определитьпотенциальнуюэнергиюэтойсистемы.
3.66Шардиаметромd1 =1см,заряженныйдопотенциала500В,соединяетсяпроводникомснезаряженнымшаром.Послесоединенияпотенциалшаровсталравным200 В.Найти диаметрвторогошара.
3.67Электростатическоеполесоздаетсяввакуумебесконечнымцилиндромрадиусом10см,равномерно заряженнымслинейнойплотностьюτ=10нКл/м.Определить разностьпотенциаловмеждудвумяточкамиэтогополя,лежащиминарасстоянияхr1=2 мми r2=7ммотповерхностиэтогоцилиндра.
3.68По тонкому кольцу радиуса R = 5 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить потенциал в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии r = 5 см от плоскости кольца.
3.69Определитьпотенциалвцентретонкогокольцарадиуса R=15см,покоторому равномернораспределензарядслинейнойплотностьюτ=10нКл/м.
3.70Шардиаметромd=10смзаряжаетсяотрицательнодопотенциала φ=1кВ. Найтиобщуюмассуизбыточныхэлектронов.
3.71Десятьзаряженныхводяныхкапельрадиусом1ммизарядом0,3нКлкаждая сливаютсяводнубольшуюкаплю.Определитьпотенциалбольшойкапли.
3.72Найтисоотношениемеждурадиусом шараR имаксимальнымпотенциалом φ,докоторогоонможетбытьзаряженввоздухе,еслисчитать,чторазрядввоздухепроисходитпринапряженностиполяЕ=3МВ/м.
3.73Точечныезаряды q1=2нКлиq2=10нКл находятсянарасстоянии r1=5см друготдруга.Найтиработусилполя,есливторой зарядудалитсянарасстояние:1)r2=
10см,2)r3=∞.
3.74Электростатическоеполесоздаетсябесконечнойплоскостью,равномерно заряженнойсповерхностнойплотностью =50нКл/м2.Определитьразностьпотенциаловмеждудвумяточкамиэтогополя,лежащиминарасстоянияхr1=10смиr2=200см отплоскости.
3.75Электростатическоеполе создаетсяравномерно заряженнойсферическойповерхностьюрадиусомR=10смсобщимзарядомQ=10нКл.Определитеразностьпотенциаловмеждудвумяточкамиэтогополя,лежащиминарасстояниях r1=10сми r2= 20смотповерхностисферы.
3.76Эбонитовыйтолстостенныйполыйшарнесетравномернораспределенныйпо объемузарядq=20мкКл/м3.ВнутреннийрадиусшараR1 =2см,наружныйR2 =4см. Определитьпотенциалшаравследующихточках:1)нанаружнойповерхностишара;2) навнутреннейповерхностишара;3)вцентрешара.
60