задача 2

2. Продолжительность обслуживания транспортных средств в пункте взаимодействия.

В пункт взаимодействия одновременно поступило четыре транспортных единицы. Грузовой фронт обеспечивает переработку одной из них, в результате образовалась в ожидании выполнения грузовой операции. Требуется установить очередность обработки транспортных единиц, при которой расходы от простоя будут минимальными.

Себестоимость одного часа простоя и продолжительность обработки j-ой транспортной единицы с учетом коэффициентов пересчета приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 - Себестоимость одного часа простоя и продолжительность обработки j ой

транспортной единицы

Наименование транспортных средств	Род грузовой операции	Стоимость одного часа простоя, С, тыс. руб.	Продолжи­тельность об­работки, t, ч
Подача из 10 вагонов	выгрузка	3,8	3,8
Автомобиль	погрузка	1,4	0,3
Баржа	выгрузка	4,6	2,0
Грузовой теплоход	погрузка	13,9	14,7

Данные в таблице приняты с учётом коэффициента пересчёта, который по заданию равен 0,9.

Оптимальная очередность по минимальным расходам, связанным с простоем транспортных средств, при их одновременном прибытии и детерминированной продолжительности грузовых операций, определяется из условия:

(2.1)

где - стоимость одного часа простоя j-ой транспортной единицы, тыс. р;

- время ожидания обработки j-ой транспортной единицы, ч.

При простейшем входящем потоке и при показательном его распределении оптимальный режим взаимодействия обеспечивается при выполнении следующего условия:

(2.2)

где - время обработки j-ой транспортной единицы, ч.

Определим коэффициенты приоритета для каждого транспортного средства:

Согласно выполненным расчетам оптимальным вариантом обработки транспортных средств является следующий: погрузка автомобиля - выгрузка баржи - выгрузка подачи вагонов - погрузка грузового теплохода.

Результаты расчета продолжительности обслуживания транспортных единиц и расходов в пункте взаимодействия приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2 - Определение расходов при оптимальной очередности обработки

Наименование транспортных средств		Коэффициент приоритета	Продолжительность обработки, ч.
Подача из10 вагонов	1	3	6,1	23,2
Автомобиль	4,7	1	0,3	0,4
Баржа	2,3	2	2,3	10,6
Грузовой теплоход	0,9	4	20,8	289,1

Суммарные приведенные расходы, связанные с простоем транспортных средств в ожидании обработки, по оптимальному варианту составляют:

Экспертом была предложена следующая очередность обработки транспортных средств: выгрузка подачи вагонов - погрузка автомобиля - выгрузка баржи - погрузка грузового теплохода.

Результаты расчета продолжительности обслуживания транспортных единиц в пункте взаимодействия и расходы по экспертному варианту приведены в таблице 2.3.

Таблица 2.3 - Результаты расчета произвольной очередности (экспертный вариант)

Наименование транспортных средств	Оценка эксперта	Продолжительность обработки, ч.
Подача из 10 вагонов	1	3,8	14,4
Автомобиль	2	4,1	5,7
Баржа	3	6,1	28
Грузовой теплоход	4	20,8	289,1

Суммарные приведенные расходы будут равны:

Приведенные расходы увеличились на:

тыс. руб.

Относительное увеличение приведенных расходов по наихудшему варианту по отношению к оптимальным расходам:

На рисунках 2.1 и 2.2 приведены графики зависимости суммарных приведенных расходов от продолжительности обработки транспортных единиц для оптимального варианта и при нарушении оптимальной очередности (вариант эксперта).