4. Статический расчет поперечной рамы

4.1. Определение расчетной схемы рамы и предварительное назначение размеров ее сечений и геометрических параметров рамы

Расчетная схема рамы

Высоту сечения стоек назначим из условия гибкости:

, тогда

м;м.

Принимаем доски 200х40 (с учетом острожки 180х31 мм) и получаем:

мм > 370 мм;

мм.

Сечения стоек будут мм,мм.

м⁴;

м⁴.

4.2. Определение нормативных и расчетных нагрузок на раму

Уточняем нагрузку от собственного веса балки, причем, т.к. балка переменного сечения, то для расчета нагрузки примем усредненную высоту:

м;

кН/м;

кН/м².

Постоянная нагрузка от собственной массы всех конструкций кровли:

кН/м.

Так как ригели соединены со стойками шарнирно, на них действуют вертикальные распределенные нагрузки ,,, их расчет производят независимо от расчета стоек. В этом случае стойки воспринимают действующие на ригель вертикальные нагрузки в виде сосредоточенных сил,, численно равным опорным реакциям ригелей и приложенных вертикально к верхнему срезу, как правило, по оси стоек.

кН;

кН.

Нагрузка от собственной массы колонны (стойки) высотой Hпри сплошном сечении размеромbxhдля левой и правой стоек:

кН;

кН.

Горизонтальные ветровые нагрузки действуют на раму в виде равномерно распределенных нагрузок и, приложенных непосредственно к стойкам, и горизонтальных сосредоточенных силив уровне верха стоек.

Так как используется малоуклонная кровля, то вертикальная нагрузка , действующая на скаты, направлена вверх и разгружает стойки, поэтому она не учитывается.

Для города Уфы (II-й район по ветровой нагрузке)кПа.

Значение коэффициентов активного и пассивного давления:

;;;

(знак “-” – направление от поверхности).

кН/м;

кН/м;

кН;

кН;

где – высота покрытия,м,

– коэффициент увеличения скоростного напора ветра в зависимости от высоты и характера здания,при высоте здания до 10 м.

4.3. Определение усилий в раме от расчетных нагрузок

При действии горизонтальных ветровых нагрузок на двухшарнирную раму, учитывая, что она разновысокая, лишние неизвестные в верхних срезах колонн определяются следующим образом:

Ветер дует слева направо:

кН;

кН;

кН;

кН;

кН;

кН;

;

.

Тогда

кН;

кН.

Ветер дует справа налево:

кН;кН;

кН;

кН;

кН.

Вычислим моменты, создаваемые ветровой нагрузкой.

Ветер дует справа налево:

кН·м;

кН·м.

Ветер дует слева направо:

кН·м;

кН·м.

Построим эпюры усилий:

Принимаем:

кН·м;кН·м.

4.4. Определение расчетных усилий для характерных сечений рамы

при невыгодном сочетании нагрузок

Определение расчетных усилий для характерных сечений рамы приводим в табличной форме:

Вид нагрузки	левая стойка		правая стойка
	М, кН·м	N, кН	М, кН·м	N, кН
Постоянная Снеговая Ветровая	0 0 65,35	52,12 108 0	0 0 79,99	53,49 108 0
Виды сочетания нагрузок	М, кН·м	N, кН	М, кН·м	N, кН
и и	65,34 0 52,28	52,12 160,12 138,52	79,99 0 63,99	53,49 161,49 139,89

Для левой стойки

, -max;

;

.

Для правой стойки

, -max;

;

.

5. Конструктивный расчет стоек

5.1. Расчет левой стойки

Для стоек принимаем доски из кедра 2-го сорта толщиной 40 мм (с учетом острожки 31 мм).

Сечение левой стойки мм.

Стойки рассчитываются на прочность по формуле:

, где

МПа.

МПа – расч. сопротивление древесины сжатию вдоль волокон (таб. 6.5 [1]);

– коэффициент условий эксплуатации (таб. 6.4 [1]);

– коэффициент, учитывающий породу древесины (таб. 6.6 [1]);

– коэффициент, учитывающий температуру окр. воздуха (п. 6.1.4.4.2 [1]);

– коэффициент, учитывающий изменение высоты сечения стойки (таб. 6.7 [1]);

– коэффициент, учит-й толщину слоев поперечного сечения (таб. 6.8 [1]).

Площадь поперечного сечения нетто:

м².

Момент сопротивления сечения:

м³.

Гибкость стойки в плоскости рамы:

,

что допустимо.

,

, тогда коэффициент продольного изгиба:

.

Коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе от действия продольной силы:

;

кН·м;

МПа;

МПа <МПа.

Условие прочности выполняется.

,

следовательно, расчет на устойчивость не требуется.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования:

, где

МПа.

;

, следовательно

.

Коэффициент устойчивости изгибаемого элемента:

;

- расстояние между опорными сечениями элемента,м;

- коэффициент, зависящий от формы эпюры моментов на участке,(табл. 7.4 [1]).

.

Устойчивость из плоскости изгиба обеспечена.