Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

kletenik_doc / kletenik_p2

.doc
Скачиваний:
3
Добавлен:
22.02.2016
Размер:
45.57 Кб
Скачать

§ 2. Однородная система двух уравнений

первой степени с тремя неизвестными

Пусть дана система двух однородных уравнений

тремя неизвестными х, у, г. Введём обозначения:

;

Если хотя бы один из определителей 1 , 2 , 3 , не равен нулю, то все реше­ния системы (1) будут определяться по формулам х =1t , х =2t , х =3t , где tпроизвольное число. Каждое отдельное решение получается при ка­ком-либо определённом значении t.

Для практики вычислений полезно заметить, что определители 1, 2, 3, получаются при помощи поочерёдного вычёркивания столбцов таблицы:

Если все три определителя 1, 2, 3, равны нулю, то коэффициенты уравне­ний системы (1) пропорциональны. В этом случае одно из уравнений системы есть следствие другого и система фактически сводится к одному уравнению. Такая система, естественно, имеет бесконечно много решений; чтобы получить какое-нибудь из них, следует двум неизвестным придать произвольно численные значения, а третье найти из уравнения.

1210. Найти все решения каждой из следующих систем урав­нений:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

Соседние файлы в папке kletenik_doc