17 Вероятность ошибки при различных видах модуляции
Pв – вероятность ошибки зависит от соотношения «сигнал/шум». Pв=f(ОСШ)
Д
ля
бинарного случая
ОСШ=Eb/No
Eb – энергия бита
No – спектральная плотность мощности шума
ОСШ=Eb/No=(PS/PN)*(ΔF/C)
PS – мощность сигнала
No – мощность шума
PS/PN = 2С/ΔF-1
C=log2(PS/PN+1) – формула Шеннона.
Для m-мерной
ES=Eblog2M M- разрядность системы (сколько уровней может принимать единичный импульс). ES – энергия символа.
В большинстве формул для определения вероятности используется функция Крампа
18 Кодирование
Суть линейного кодирования заключается в преобразовании последовательности передаваемых импульсов с целью уменьшения мощности передатчика и сужения требуемой полосы частот.
1) Потенциальный код без возращения к 0
«+» – простота реализации; хорошая распознаваемость ошибок (благодоря наличию 2-х однозначно отличающихся потенциалов); сравнительно узкий спектр
«-» – метод не обладает свойством самосинхронизации; при высоких скоростях обмена данными или длинных последовательностей 1 или 0 не большое рассогласование тактовых частот может привести к некоторому считыванию битов; наличие низкочастотной составляющей, кот. приближается к постоянному сигналу при передачи длинных последовательностей нулей или единиц.
2) Биполярное кодирование. бипол-й код явл. модификацией потенциального с альтернат-й инверсией. В этом методе использ-ся 3 уровня потенциала: «0» лог кодируется 0, «1 лог» код-ся либо положительным потенц-ом либо отрицат-м в зависимости от предыдущего значения 1, т.е. каждый послед. потенциал 1 противополож. предыдущему. Этот код частично решает проблему постоян-й составл-ей. Длинные последов-ти нулей характ-ся наличием постоян-й составляющей. При равномерном потоке 0 и 1 спектр сигнала более узкий по сравнению с потенц-м кодом.
3) Потенциальный код с инверсией используется 2 уровня сигнала при передаче нуля перед-ся потенциал установ-й в педыдущем такте. При передаче 1 сигнал инверт-ся на противоположный. Этот код удобен в случае если наличие 3-го уровня сигнала нежел-но. Например в оптич-х системах. Для улучшения потенц-х кодов испол-ся 2 метода: 1. Основан на добавл-нии в исход-й код исбыточ-х битов, содерж-х лог. «1». В этом случае длинные послед-ти 0 прерываются, исчезает постоя-я составляющ-я, сужает-ся спектр, однако снижается полезная пропуск-я способ-ть. 2-й метод основан на предварительном перемешивании битового потока, след-но вероят-ть появл-я 0 и 1 стан-ся практич-ки одинаковой.
4) Биполярный импульсный код. Данные представлены фронтом сигнала. «1» - импульс одной полярности; «0» - другой. «+» - хорошая самосинхронизирующая способность; «-» – широкий спектр; наличие постоянной составляющей при передаче длительной последовательности импульсов 0 и 1.
19 Сравнение кодов, используемых в каналообразующих устройствах
Основными кодами, используемыми в коу, являются: NRZ, AMI, NRZI, биполярный импульсный, манчестерский, 2B1Q.
Код NRZ обладает узким спектром, хорошей распознаваемостью ошибок и простотой реализации.
AMI-код обладает хорошими синхронизирующими свойствами при передаче серий единиц и сравнительно прост в реализации. Недостатком кода является ограничение на плотность нулей в потоке данных, поскольку длинные последовательности нулей ведут к потере синхронизации.
Код NRZI удобен в тех случаях, когда наличие третьего уровня сигнала весьма нежелательно, например в оптических кабелях, где устройство распознаются только два сигнала – свет и темнота.
Биполярный импульсный код обладает отличными самосинхронизирующими свойствами, но постоянная составляющая, может присутствовать, например, при передаче длинной последовательности единиц или нулей. Кроме того, спектр у него шире, чем у потенциальных кодов.
Полоса пропускания манчестерского кода уже, чем у биполярного импульсного. У него также нет постоянной составляющей, а основная гармоника в худшем случае (при передаче последовательности единиц или нулей) имеет частоту N Гц, а в лучшем (при передаче чередующихся единиц и нулей) она равна N/2 Гц, как и у кодов AMI или NRZ. В среднем ширина полосы манчестерского кода в полтора раза уже, чем у биполярного импульсного кода, а основная гармоника колеблется вблизи значения 3N/4. Манчестерский код имеет еще одно преимущество перед биполярным импульсным кодом. В последнем для передачи данных используются три уровня сигнала, а в манчестерском - два.
Сигнальная скорость у кода 2B1Q в два раза ниже, чем у кодов NRZ и AMI, а спектр сигнала в два раза уже. Следовательно с помощью 2B1Q-кода можно по одной и той же линии передавать данные в два раза быстрее, однако для его реализации мощность передатчика должна быть выше, чтобы четыре уровня четко различались приемником на фоне помех.