I2ф и I2нф — соответственно реальный и номинальные токи вторичной стороны трансформатора, А;

U2нн — фазное напряжение вторичной стороны трансфор-

матора, В;

cosϕ2 — коэффициентмощностинанагрузкетрансформатора;

Pк — потери короткого замыкания трансформатора при номинальной нагрузке, Вт;

Pх — потери холостого хода трансформатора, Вт;

4.2 Примеры решения задач по асинхронным машинам

4.2.1 Задача 1

Определить коэффициент полезного действия трехфазного трансформатора (%) со схемой соединения обмоток У/Ун, мощностью Sн = 160 кВ А., номинальное напряжение первичной обмотки U1н= 10 кВ, вторичной обмотки — U2н= 0,4 кВ, ток холостого хода Iх= 2,5%, активное сопротивление первичной обмотки r1 = 6,152 Ом, активное сопротивление намагничивающей ветви схемы замещения rм = 3563 Ом. Трансформатор загружен на 70% номинальной нагрузки и работает при коэффициенте мощности Cosϕ2 = 0,9. В расчете сопротивление первичной обмотки и приведенное сопротивление вторичной обмотки считать одинаковыми {ответ с точностью до

целого числа}.

31

Решение

Коэффициент полезного действия трехфазного трансформатора определится по формуле:

Коэффициент загрузки трансформаторов, по условию 70%, в формулу подставляем в относительных единицах β = 0,7;

Номинальный ток вторичной стороны трансформатора,

Номинальное фазное напряжение вторичной стороны трансфор-

матора, U2нн = U23н = 1400,732 = 230,9 В

Еслиподставитьвформулу(4.5) U2нн = U23н и I2нн = I2н , получим

S = 3U2нн I2нн = 3U2н I2н = 3U2нI2н .

3

Потери короткого замыкания трансформатора можно определить двумя путями (4.6):

Pк = mI12фrк(1) = mI22фrк(2) .

Удобнее воспользоваться первым уравнением, потому что по условию сопротивление первичной обмотки r1 и приведенное сопротивление вторичной обмотки r’2 считать одинаковыми. Тогда

rк(1) = r1 +r'2 = 2r1 = 2* 6,152 =12,304 Ом;

32

Pк = mI12фrк(1) = 3* 9,2372 *12,304 = 3149,8 Вт.

Ток холостого хода в амперах равен Iх=Iх%×I1= 2,5×9,237=0,2309 А. Потери холостого трансформатора

Pх = mIх2 rм = 3×0,230923563 = 570,1 Вт.

Ответ: η=98%.

4.2.2 Задача 2

Определить индуктивное сопротивление намагничивающей ветви схемы замещения трехфазного трансформатора (Ом) со схемой соединения обмоток У/Ун, мощностью Sн = 160 кВ.А., номинальное напряжение первичной обмотки U1 = 10 кВ, потери короткого замыкания Рк = 3150 Вт, напряжение короткого замыкания Uк = 5%, потери холостого хода Рх = 570 Вт, ток холостого хода Iх = 2,5%. В расчете сопротивление первичной обмотки и приведенное сопротивление вторичной обмотки считать одинаковыми, при их расчете намагни-

чивающим током пренебречь {ответ с точностью до целого числа}.

Решение

xM

Рисунок 4.2 Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода

33

Индуктивное сопротивление намагничивающей ветви хм определяется по данным опыта холостого хода. Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода приведена на рисунке 4.2.

Сопротивления намагничивающей ветви:

где I1н — номинальный ток первичной обмотки трансформатора

Полное сопротивление первичной обмотки z1, определяется по данным опыта короткого замыкания. Упрощенная схема замещения трансформатора (намагничивающим током пренебрегаем) в режиме короткого замыкания приведена на рисунке 4.3.

Рисунок 4.3 Упрощеннаясхемазамещениятрансформатора врежимекороткогозамыкания

Припостроениисхемызамещениянамагничивающимтокомпренебрегли.

34

где цифра 2 учитывает, что сопротивление первичной обмотки и приведенное сопротивление вторичной обмотки одинаково (согласно условию).

Фазное напряжение короткого замыкания трансформатора

Активное сопротивление намагничивающей ветви

где r1 — активное сопротивление первичной обмотки,

xм = 24978,72 −3,542,22 = 24725,4 Ом.

Ответ: хм = 24725 Ом.

35