Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
учёба / Электрические машины / Электрические машины и аппараты.pdf
Скачиваний:
999
Добавлен:
22.02.2016
Размер:
487.6 Кб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Учреждение образования «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра электроснабжения

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ

Учебно-методическое пособие для подготовки к вступительному экзамену по дисциплине «Электрические машины и аппараты» (для абитуриентов, окончивших аграрные колледжи)

Минск

БГАТУ

2009

УДК 321.313(07) ББК 31.261я7

Э 45

Составитель — Н.Е. Шевчик

Электрические машины и аппараты : учеб.-метод. по- Э 45 собие / сост. Н.Е. Шевчик. – Минск : БГАТУ, 2009. – 40 с.

ISBN 978-985-519-112-5.

В пособии приведены основные темы и типовые задачи по дисциплине «Электрические машины и аппараты», необходимые для подготовки к вступительным экзаменам по дисциплине «Электрические машины и аппараты» в БГАТУ.

Предназначено для учащихся аграрных колледжей.

УДК 321.313(07) ББК 31.261я7

ISBN 978-985-519-112-5

© БГАТУ, 2009

2

 

 

Содержание

 

Введение..................................................................................................

 

4

1 Машины постоянного тока.................................................................

5

1.1

Теоретическая часть.....................................................................

5

1.2

Примеры решения задач по машинам постоянного тока ........

9

 

1.2.1 Задача 1.................................................................................

9

 

1.2.2 Задача 2...............................................................................

10

2

1.2.3 Задача 3...............................................................................

12

Общие вопросы машин переменного тока. Синхронные

машины..................................................................................................

 

14

2.1

Теоретическая часть...................................................................

14

2.2

Примеры решения задач по общим вопросам машин

переменного тока и синхронным машинам...................................

17

 

2.2.1

Задача 1..............................................................................

17

3

2.2.2

Задача 2..............................................................................

19

Асинхронные машины...............................................................

21

3.1

Теоретическая часть...................................................................

21

3.2

Примеры решения задач по асинхронным машинам.............

24

 

3.2.1

Задача 1..............................................................................

24

 

3.2.2

Задача 2..............................................................................

24

4 Трансформаторы...............................................................................

27

3.1

Теоретическая часть...................................................................

27

4.2

Примеры решения задач по асинхронным машинам.............

31

 

4.2.1

Задача 1..............................................................................

31

 

4.2.2

Задача 2..............................................................................

33

5

4.2.3

Задача 3..............................................................................

36

Пример экзаменационного задания для вступительного

испытания..............................................................................................

 

37

3

ВВЕДЕНИЕ

Экзаменационное задание для вступительного испытания по дисциплине «Электрические машины и аппараты» состоит из задач различной степени сложности. С порядковым номером задачи сложность возрастает.

Припроверке наЭВМ проверяется цифраответа. Если онанеточна, задача считается не решенной, т.е. оценивается не только правильность решения, но и точность алгебраических преобразований и арифметическихрасчетов.

Экзаменационные задачи составлены по четырем разделам: машины постоянного тока, асинхронные машины, синхронные машины и трансформаторы.

В теоретической части приведена информация, на которую необходимо обратить внимание при подготовке к вступительным экзаменам. Она используется при решении задач в первую очередь.

Примеры решения задач максимально приближены к тем, которые будут на вступительных экзаменах: в них указана размерность ответа.

4

1 МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.1 Теоретическая часть

ЭДС машины постоянного тока:

Е=СеФn,

где Е — ЭДС машины постоянного тока, В; Ф — основной магнитный поток, Вб; n — частота вращения якоря, мин-1;

Cе — постоянная машины при расчете ЭДС.

Ce = 60Npa ,

где N — количество всех проводников в машине, шт.; p — количество пар полюсов, шт.;

a — количество параллельных ветвей обмотки, шт. В простой петлевой обмотке а=р.

Момент машины постоянного тока:

М = Cм ФIя ,

где

М — момент машины постоянного тока, Н м;

 

Iя — ток якоря, А;

 

 

 

 

См — постоянная машины при расчете момента:

 

C

=

pN

,

 

 

 

м

 

2πa

Соотношение между постоянными момента и ЭДС:

См

=

Np 60a

=

60

= 9,554 ,

С

2πa Np

2π

 

 

 

е

 

 

 

 

 

Уравнения равновесия напряжений: 5

(1.1)

(1.2)

(1.3)

(1.4)

(1.5)

– для генератора:

U=EIя rя,

(1.6)

где U — напряжение генератора, В; rя — сопротивление якоря, Ом;

– для двигателя:

 

U=E+Iя rя,

(1.7)

Частотавращениядвигателяпостоянноготока:

 

– спараллельнымвозбуждением:

 

 

 

 

 

 

n =

U Iяrя

;

 

(1.8)

 

С Ф

 

 

 

 

 

 

 

е

 

 

 

 

– с последовательным возбуждением:

 

 

 

 

n =

U

rя

,

(1.9)

 

 

 

 

 

CекIя

Cек

 

где

к — коэффициент пропорциональности меду током и маг-

 

нитным потоком в двигателе последовательного возбужде-

 

ния.

 

 

 

 

 

Формула, связывающая момент, мощность на валу и частоту вращения

якоря:

 

 

 

М=9550

Р2

.

(1.10)

 

 

n

 

При расчете по формуле (1.10) необходимо соблюдать размерности: момента (Н м), мощности (кВт), частоты вращения (мин-1).

Потери, коэффициент полезного действия, подводимая или присоединенная мощность иллюстрируются энергетической диаграммой (рисунок1.1).

На диаграмме Р1 — подводимая или присоединенная мощность, Вт, двига-

тель потребляет ее из сети;

6

U — напряжение сети, В;

I — ток двигателя, А;

Рэм — электромагнитная мощность двигателя, Вт; из рисунка видно:

Р1=UI

Рэм

Р2=UIη или Р2n/9550

 

 

 

 

 

 

Рдоб

Рэл

Рм

Рмех

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.1 Энергетическая диаграмма двигателя постоянного тока

Рэм 1 Рэл,

(1.11)

где Рэл — электрические потери двигателя, Вт;

 

P = I

2r + I

2r + I

2r +К U

щ

I

а

,

 

 

эл

в ш

я я

я с

 

 

(1.12)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

rш ,rя ,rс — сопротивления соответственно обмоток парал-

лельного возбуждения, якорной и последовательного возбуждения, Ом;

Uщ — падение напряжения на щётке, В;

Iа

— ток параллельной ветви, который идёт по щётке, А;

К

— количество щёток, шт.

 

 

P1 = P2 + Pм + Pэл + Pмех + Pдоб ,

(1.13)

где

Рм — магнитные потери, Вт;

 

 

Рмех — механические потери, Вт;

 

 

7

 

Рдоб — добавочные потери, Вт;

Коэффициент полезного действия двигателя

η=

Р2

.

(1.14)

 

 

Р

 

 

1

 

 

Двигатель потребляет электрическую мощность из сети, преобразует ее в механическую и через вал передает на рабочую машину. Часть мощности теряется в двигателе, что учитывается коэффициентом полезногодействия.

У генератора наоборот: механическая мощность поступает через вал приводного двигателя (турбины), преобразуется в электрическую и поступает в электрическую сеть.

Припостроенииобмоток якорьусловноразрезают вдольвала иразворачиваютнаплоскости. Коллекторныепластиныипазынумеруют.

В простой петлевой обмотке каждая секция присоединена к двум рядом лежащим коллекторным пластинам. При укладке секций за один обход якоря укладывают все секции обмотки. В результате конец последней секции должен присоединяться к началу первой, т.е. обмотка замыкается.

Первый частичный шаг (рис. 1.2.) Y1 (измеряется в пазах) определяется по формуле:

 

Y =

Z

±ε,

(1.15)

 

 

 

1

2 p

 

 

 

 

 

где Z — число элементарных

 

пазов якоря;

 

 

 

 

ε — число дополняющее до

 

целого.

 

 

 

 

Y1 выбирают таким образом,

Рис. 1.2 Обмоточные шаги простой

чтобы ЭДС секций имели мак-

петлевой обмотки

симальное значение.

 

 

 

Результирующий шаг и шаг по коллектору равны между собой, и в простой петлевой обмотке равны единице

8