- •1 МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
- •1.1 Теоретическая часть
- •1.2 Примеры решения задач по машинам постоянного тока
- •1.2.1 Задача 1
- •1.2.2 Задача 2
- •1.2.3 Задача 3
- •2 ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МАШИН ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
- •2.1 Теоретическая часть
- •2.2 Примеры решения задач по общим вопросам машин переменного тока и синхронным машинам
- •2.2.1 Задача 1
- •2.2.2 Задача 2
- •3 АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
- •3.1 Теоретическая часть
- •3.2 Примеры решения задач по асинхронным машинам
- •3.2.1 Задача 1
- •3.2.2 Задача 2
- •4 ТРАНСФОРМАТОРЫ
- •3.1 Теоретическая часть
- •4.2 Примеры решения задач по асинхронным машинам
- •4.2.1 Задача 1
- •4.2.2 Задача 2
- •4.2.3 Задача 3
- •5 ПРИМЕР ЭКЗАМЕНАЦИОННОГО ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Учреждение образования «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра электроснабжения
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ И АППАРАТЫ
Учебно-методическое пособие для подготовки к вступительному экзамену по дисциплине «Электрические машины и аппараты» (для абитуриентов, окончивших аграрные колледжи)
Минск
БГАТУ
2009
УДК 321.313(07) ББК 31.261я7
Э 45
Составитель — Н.Е. Шевчик
Электрические машины и аппараты : учеб.-метод. по- Э 45 собие / сост. Н.Е. Шевчик. – Минск : БГАТУ, 2009. – 40 с.
ISBN 978-985-519-112-5.
В пособии приведены основные темы и типовые задачи по дисциплине «Электрические машины и аппараты», необходимые для подготовки к вступительным экзаменам по дисциплине «Электрические машины и аппараты» в БГАТУ.
Предназначено для учащихся аграрных колледжей.
УДК 321.313(07) ББК 31.261я7
ISBN 978-985-519-112-5 |
© БГАТУ, 2009 |
2
|
|
Содержание |
|
Введение.................................................................................................. |
|
4 |
|
1 Машины постоянного тока................................................................. |
5 |
||
1.1 |
Теоретическая часть..................................................................... |
5 |
|
1.2 |
Примеры решения задач по машинам постоянного тока ........ |
9 |
|
|
1.2.1 Задача 1................................................................................. |
9 |
|
|
1.2.2 Задача 2............................................................................... |
10 |
|
2 |
1.2.3 Задача 3............................................................................... |
12 |
|
Общие вопросы машин переменного тока. Синхронные |
|||
машины.................................................................................................. |
|
14 |
|
2.1 |
Теоретическая часть................................................................... |
14 |
|
2.2 |
Примеры решения задач по общим вопросам машин |
||
переменного тока и синхронным машинам................................... |
17 |
||
|
2.2.1 |
Задача 1.............................................................................. |
17 |
3 |
2.2.2 |
Задача 2.............................................................................. |
19 |
Асинхронные машины............................................................... |
21 |
||
3.1 |
Теоретическая часть................................................................... |
21 |
|
3.2 |
Примеры решения задач по асинхронным машинам............. |
24 |
|
|
3.2.1 |
Задача 1.............................................................................. |
24 |
|
3.2.2 |
Задача 2.............................................................................. |
24 |
4 Трансформаторы............................................................................... |
27 |
||
3.1 |
Теоретическая часть................................................................... |
27 |
|
4.2 |
Примеры решения задач по асинхронным машинам............. |
31 |
|
|
4.2.1 |
Задача 1.............................................................................. |
31 |
|
4.2.2 |
Задача 2.............................................................................. |
33 |
5 |
4.2.3 |
Задача 3.............................................................................. |
36 |
Пример экзаменационного задания для вступительного |
|||
испытания.............................................................................................. |
|
37 |
|
3
ВВЕДЕНИЕ
Экзаменационное задание для вступительного испытания по дисциплине «Электрические машины и аппараты» состоит из задач различной степени сложности. С порядковым номером задачи сложность возрастает.
Припроверке наЭВМ проверяется цифраответа. Если онанеточна, задача считается не решенной, т.е. оценивается не только правильность решения, но и точность алгебраических преобразований и арифметическихрасчетов.
Экзаменационные задачи составлены по четырем разделам: машины постоянного тока, асинхронные машины, синхронные машины и трансформаторы.
В теоретической части приведена информация, на которую необходимо обратить внимание при подготовке к вступительным экзаменам. Она используется при решении задач в первую очередь.
Примеры решения задач максимально приближены к тем, которые будут на вступительных экзаменах: в них указана размерность ответа.
4
1 МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
1.1 Теоретическая часть
ЭДС машины постоянного тока:
Е=СеФn,
где Е — ЭДС машины постоянного тока, В; Ф — основной магнитный поток, Вб; n — частота вращения якоря, мин-1;
Cе — постоянная машины при расчете ЭДС.
Ce = 60Npa ,
где N — количество всех проводников в машине, шт.; p — количество пар полюсов, шт.;
a — количество параллельных ветвей обмотки, шт. В простой петлевой обмотке а=р.
Момент машины постоянного тока:
М = Cм ФIя ,
где |
М — момент машины постоянного тока, Н м; |
|||
|
Iя — ток якоря, А; |
|
|
|
|
См — постоянная машины при расчете момента: |
|||
|
C |
= |
pN |
, |
|
|
|||
|
м |
|
2πa |
|
Соотношение между постоянными момента и ЭДС:
См |
= |
Np 60a |
= |
60 |
= 9,554 , |
|
С |
2πa Np |
2π |
||||
|
|
|
||||
е |
|
|
|
|
|
Уравнения равновесия напряжений: 5
(1.1)
(1.2)
(1.3)
(1.4)
(1.5)
– для генератора:
U=E−Iя rя, |
(1.6) |
где U — напряжение генератора, В; rя — сопротивление якоря, Ом;
– для двигателя:
|
U=E+Iя rя, |
(1.7) |
||||
Частотавращениядвигателяпостоянноготока: |
|
|||||
– спараллельнымвозбуждением: |
|
|
|
|
|
|
|
n = |
U − Iяrя |
; |
|
(1.8) |
|
|
С Ф |
|||||
|
|
|
|
|
||
|
|
е |
|
|
|
|
– с последовательным возбуждением: |
|
|
|
|||
|
n = |
U |
− |
rя |
, |
(1.9) |
|
|
|
||||
|
|
CекIя |
Cек |
|
||
где |
к — коэффициент пропорциональности меду током и маг- |
|||||
|
нитным потоком в двигателе последовательного возбужде- |
|||||
|
ния. |
|
|
|
|
|
Формула, связывающая момент, мощность на валу и частоту вращения
якоря: |
|
|
|
М=9550 |
Р2 |
. |
(1.10) |
|
|||
|
n |
|
|
При расчете по формуле (1.10) необходимо соблюдать размерности: момента (Н м), мощности (кВт), частоты вращения (мин-1).
Потери, коэффициент полезного действия, подводимая или присоединенная мощность иллюстрируются энергетической диаграммой (рисунок1.1).
На диаграмме Р1 — подводимая или присоединенная мощность, Вт, двига-
тель потребляет ее из сети;
6
U — напряжение сети, В;
I — ток двигателя, А;
Рэм — электромагнитная мощность двигателя, Вт; из рисунка видно:
Р1=UI |
Рэм |
Р2=UIη или Р2=Мn/9550 |
|
|
|
|
|
|
Рдоб |
|
Рэл |
Рм |
Рмех |
||
|
||||
|
|
|||
|
|
|||
|
|
|
Рисунок 1.1 Энергетическая диаграмма двигателя постоянного тока
Рэм =Р1 − Рэл, |
(1.11) |
где Рэл — электрические потери двигателя, Вт;
|
P = I |
2r + I |
2r + I |
2r +К U |
щ |
I |
а |
, |
|
|
эл |
в ш |
я я |
я с |
|
|
(1.12) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
rш ,rя ,rс — сопротивления соответственно обмоток парал- |
||||||||
лельного возбуждения, якорной и последовательного возбуждения, Ом;
Uщ — падение напряжения на щётке, В;
Iа |
— ток параллельной ветви, который идёт по щётке, А; |
|
К |
— количество щёток, шт. |
|
|
P1 = P2 + Pм + Pэл + Pмех + Pдоб , |
(1.13) |
где |
Рм — магнитные потери, Вт; |
|
|
Рмех — механические потери, Вт; |
|
|
7 |
|
Рдоб — добавочные потери, Вт;
Коэффициент полезного действия двигателя
η= |
Р2 |
. |
(1.14) |
|
|||
|
Р |
|
|
|
1 |
|
|
Двигатель потребляет электрическую мощность из сети, преобразует ее в механическую и через вал передает на рабочую машину. Часть мощности теряется в двигателе, что учитывается коэффициентом полезногодействия.
У генератора наоборот: механическая мощность поступает через вал приводного двигателя (турбины), преобразуется в электрическую и поступает в электрическую сеть.
Припостроенииобмоток якорьусловноразрезают вдольвала иразворачиваютнаплоскости. Коллекторныепластиныипазынумеруют.
В простой петлевой обмотке каждая секция присоединена к двум рядом лежащим коллекторным пластинам. При укладке секций за один обход якоря укладывают все секции обмотки. В результате конец последней секции должен присоединяться к началу первой, т.е. обмотка замыкается.
Первый частичный шаг (рис. 1.2.) Y1 (измеряется в пазах) определяется по формуле:
|
Y = |
Z |
±ε, |
(1.15) |
|
|
|||
|
1 |
2 p |
|
|
|
|
|
||
|
где Z — число элементарных |
|||
|
пазов якоря; |
|
|
|
|
ε — число дополняющее до |
|||
|
целого. |
|
|
|
|
Y1 выбирают таким образом, |
|||
Рис. 1.2 Обмоточные шаги простой |
чтобы ЭДС секций имели мак- |
|||
петлевой обмотки |
симальное значение. |
|
||
|
|
|||
Результирующий шаг и шаг по коллектору равны между собой, и в простой петлевой обмотке равны единице
8
