4 ТРАНСФОРМАТОРЫ
3.1 Теоретическая часть
Напряжениеобмотоктрансформатора можнорассчитатьпоформулам:
U |
|
=U |
|
W1 |
=U |
K |
|
≈ Е = 4,44ФfW |
, |
(4.1) |
||||||||||||
1 |
2 W |
т |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
U |
|
=U |
|
W2 |
= |
U1 |
|
≈ Е |
|
= 4,44ФfW |
, |
|
(4.2) |
|||||||
|
|
|
1 W |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
K |
т |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где U1, U2 — напряжение первичной и вторичной обмоток, В; W1, W2 — число витков первичной и вторичной обмоток, шт; Е1, Е2 — ЭДС первичной и вторичной обмоток, В; Кт — коэффициент трансформации,
Kт = |
W1 |
; |
(4.3) |
|
W |
||||
|
|
|
||
|
2 |
|
|
Ф — магнитный поток, Вб;
f— частота тока, Гц;
Вформулах (4.1) и (4.2) напряжение приблизительно равно
ЭДС: U1 ≈ Е1 и U2 ≈ Е2 , если пренебречь потерями напряжения
в обмотках.
Мощность трансформатора определится по формуле:
S = mU1фI1ф = mU2фI2ф , |
(4.5) |
где m — количество фаз;
U1ф, U2ф — фазные напряжения первичной и вторичной обмоток, В;
I1ф, I2ф — фазные токи первичной и вторичной обмоток, В; Потери короткого замыкания трансформатора:
27
|
P = mI 2 |
r |
= mI 2 |
r |
, |
(4.6) |
|
|
к |
1 |
ф к(1) |
2 |
ф к(2) |
|
|
где |
rк(1) и rк(2) — активное сопротивление короткого замыкания |
||||||
|
трансформатора, приведенное соответственно к первичной и |
||||||
вторичной сторонам, Ом.
Схемазамещения(Т-образная) трансформатораприведенанарисунке4.1.
Рисунок 4.1 Т-образная схема замещения трансформатора
На рисунке 4.1 U1ф — фазное напряжение первичной обмотки трансформатора, В; r1, x1 — сопротивления первичной обмотки, Ом; r'2, x'2 — приведенные сопротивления вторичной обмотки, Ом; rм, xм — сопротивления намагничивающей ветви, Ом; I1 — ток первичной обмотки, А; I0 — намагничивающий ток, А; I'2 — приведенный ток вторичной обмотки, А; U'2ф — приведенное фазное напряжение вторичной обмотки трансформатора, В.
Также как и в асинхронном двигателе, параметры схемы определятся из опытов короткого замыкания и холостого хода. При коротком замыкании вторичной обмотки:
r |
|
P |
|
|
|
|
|
Uк1ф |
|
x |
= |
z |
2 |
−r |
2 |
|
|
= |
к |
|
; |
z |
к(1) |
= |
|
|
; |
к(1) |
|
, (4.7) |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
к(1) |
|
mI1н |
2 |
|
|
|
|
I1н |
|
к(1) |
|
|
к(1) |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где Рк — потери короткого замыкания, Вт
I1н — номинальныйтокпервичнойобмоткитрансформатора, А; Uк1ф — фазное напряжение короткого замыкания первичной обмотки, В;
28
zк(1) — полное сопротивление короткого замыкания приведенное к первичной обмотке, Ом; хк(1) — индуктивное сопротивление короткого замыкания
трансформатора, приведенное к первичной обмотке, Ом; При коротком замыкании первичной обмотки
|
P |
|
|
U'к2ф |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
r'к(2) = |
к |
|
; z'к(2) = |
|
; |
x'к(2) = |
z'к(2) |
−r'к(2) |
|
, |
(4.8) |
mI'2н |
2 |
I'2н |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где I'2н — приведенный номинальный ток вторичной обмотки трансформатора, А;
U'к2ф — приведенное фазное напряжение короткого замыкания вторичной обмотки, В;
zк(2) — полное сопротивление короткого замыкания приведенное ко вторичной обмотке, Ом; хк(2) — индуктивное сопротивление короткого замыкания
трансформатора, приведенное ко вторичной обмотке, Ом; Если нет других данных, можно считать сопротивления первичной
и приведенное вторичнойобмоток приблизительно одинаковыми.
x |
= x' |
2 |
= |
xк |
; |
r = r' |
2 |
= |
rк |
(4.9) |
1 |
|
2 |
|
1 |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
Параметры намагничивающей ветви:
|
P |
|
|
|
|
|
Uф |
|
|
x |
|
= |
z2 |
−r 2 |
|
|
|
r = |
х |
−r |
; |
z |
м |
= |
|
|
− z |
; |
м |
, |
(4.10) |
||||
|
|
|
|||||||||||||||
м |
mIх2 |
1 |
|
|
|
|
Iх |
1 |
|
|
|
м |
м |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где Рх — потери холостого хода, Вт
Iх — холостой ток трансформатора, А;
Zм — полное сопротивление намагничивающей ветви, Ом; Uф — фазное напряжение холостого хода (номинальное), А; Следует помнить, что номинальное напряжение трансформатора определено в режиме холостого хода. При нагрузке трансформатора напряжение уменьшается на значение напряжения короткого замыкания. К примеру, напряжение на вторичной стороне при номи-
нальной нагрузке U2ф(нагр) определится следующим образом: 29
U2ф(нагр) =U2ф(ном) − I2нzк(2) , |
(4.11) |
Суммарная нагрузка I∑ параллельно работающих трансформаторов определится по формуле:
I∑ = IIТ + IIIТ − Iур , |
(4.12) |
где
где
IIТ ,IIIТ — нагрузка первого и второго трансформаторов, А; I ур — уравнительный ток, появляющийся при несоблюдении условий параллельной работы, А.
Iур = |
U2IТ −U2IIТ |
, |
(4.13) |
|
|||
|
zкIТ + zкIIТ |
|
|
U2IТ ,U2IIТ — фазные вторичные напряжения |
первого и |
||
второго трансформаторов, А; определяются по формулам
(4.1), (4.2), (4.11);
zкIТ ,zкIIТ — сопротивления короткого замыкания пер-
вого и второго трансформаторов, Ом.
Уравнительный ток при неодинаковых группах соединения обмоток трансформаторов определится по формуле:
Iур = |
U |
, |
(4.14) |
|
zкIТ + zкIIТ |
||||
|
|
|
где U — напряжение между второй парой одноименных вводов трансформатора, при соединенной первой парой В; определится по векторной диаграмме.
Коэффициент полезного действия трансформатора определится по формуле:
30