ник» — наоборот: фазные и линейные напряжения равны, а фазный
ток в 
3 раз меньше линейного. При этом номинальные токи и
напряжения асинхронного двигателя всегда линейные. Сказанное выше относится также и к трансформаторам.
3.2 Примеры решения задач по асинхронным машинам
3.2.1 Задача 1
Частота вращения ротора четырехполюсного асинхронного двигателя n2 = 1425 мин-1. Определить его скольжение, если частота
тока f = 50 Гц {ответ с точностью до двух знаков после запятой}.
Решение
Частота вращения магнитного поля статора
n1 = 60pf1 = 60×2 50 =1500 мин-1.
Количество пар полюсов машины известно из условия , P = 2 (машина четырехполюсная).
Скольжение |
S = |
n1 −n2 |
= |
1500 −1425 |
= 0,05 . |
||
n1 |
|
1500 |
|||||
|
|
|
|
||||
Ответ: S = 0,05.
3.2.2 Задача 2
Определить индуктивное сопротивление обмотки статора трехфазного двухполюсного асинхронного двигателя (Ом) со следующими параметрами: активное сопротивления обмотки статора r1 = 15,85 Ом, приведенное активное сопротивление обмотки ротора r'2 = 8,8 Ом. Частота вращения ротора n2 = 2820 мин-1, полезная
24
мощность двигателя Р2 = 750 Вт, линейное напряжение U1 = 380 В. Обмотки статора соединены в «звезду», принять равными индуктивное сопротивление обмотки статора и приведенное ротора
х1= х'2 {ответ с точностью до двух цифр после запятой}.
Решение:
Индуктивноесопротивлениеобмоткистатораопределитсяизвыражения:
|
|
|
|
U1ф |
|
|
|
|
|
|
r' |
2 |
2 |
2 |
U1ф 2 |
|
||
I '2 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r1 + |
|
|
+(х1 + х'2 ) |
|
|
|
|
r'2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|||||||
|
r + |
2 |
+(х + х' |
|
)2 |
|
|
s |
|
|
I '2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
1 |
s |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х = 0,5 |
U1ф 2 |
|
+ |
r' |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
I ' |
|
− r |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
|
|
1 |
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
коэффициент 0,5 учитывает, что х1= х'2. |
|
|
|
||||||||||||||
|
Фазное напряжение двигателя, для соединения «звезда» |
|||||||||||||||||
U1ф = U31 = 1380,732 = 219,4 В;
Частота вращения магнитного поля статора
n = |
60 f |
= |
60 ×50 |
3000 , мин-1. |
|
|
|||
1 |
p |
1 |
|
|
|
|
|||
Количество пар полюсов по условию р = 1.
S = n1 − n2 = 3000 − 2820 = 0,06 . n1 3000
Приведенный ток ротора, определится из уравнения:
2 |
|
1−s |
|
Р2s |
750 ×0,06 |
Р2 = mI'2 |
r'2 |
s |
I'2 = |
mr'2 (1− s) = |
3×8,8×(1−0,06) =1,347 А |
|
|
|
|
25 |
|
х1 |
219,4 |
2 |
|
+ |
8,8 |
|
2 |
|
= 0,5 |
1,347 |
|
− 15,85 |
0,06 |
|
= 6,093 Ом |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Ответ: х1 = 6,09 Ом.
26