3АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
3.1Теоретическая часть
Мощность на валу трехфазного асинхронного двигателя Р2 (Вт) можно определить по формуле:
|
|
Р2 = 3U1фI1ф cosϕ1λ , |
(3.1) |
где |
U1ф |
— фазное напряжение, подаваемое на двигатель, В; |
|
|
I1ф |
— фазный ток статора, А; |
|
cosϕ1 — коэффициент мощности;
λ — коэффициент полезного действия. Частота вращения ротора:
|
|
n2 = n1 (1− S) , |
(3.2) |
|||
где |
n |
— частота вращения магнитного поля статора, мин-1; |
|
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
n1 = |
60 f |
1 |
, |
(3.3) |
|
|
p |
|
|||
где |
f1 |
— частота тока, Гц; |
|
|
|
|
|
Р — число пар полюсов; |
|
|
|
||
S — скольжение;
S = n1− n2 . n1
Схема замещения (Г-образная) асинхронного двигателя приведена на рисунке 3.1.
21
На рисунке 3.1 U1ф — фазное напряжение, В; С — коэффициент,
Рисунок 3.1 Г-образная схема замещения асинхронного двигателя
примем С = 1; r1, x1 — сопротивления обмотки статора, Ом; r'2, x'2
— приведенные сопротивления обмотки ротора, Ом; rм, xм — сопротивления намагничивающей ветви, Ом; I1 — ток статора, А; I0
—намагничивающий ток, А; I'2 — приведенный ток ротора, А. Параметры схем определятся из опытов короткого замыкания и
холостого хода по следующим формулам:
r = |
P |
|
|
|
|
|
Uкф |
|
x = |
z |
2 |
− r |
2 |
|
|
|
к |
|
; |
z |
|
= |
|
|
; |
|
|
, |
(3.4) |
||||
mIн |
|
|
|
Iн |
|
|
||||||||||
к |
2 |
|
|
к |
|
|
|
к |
|
к |
к |
|
|
|
||
где rк — активное сопротивление короткого замыкания, Ом; Рк — потери короткого замыкания, Вт
m — количество фаз;
Iн — номинальный ток двигателя, А;
zк — полное сопротивление короткого замыкания, Ом; Uкф — фазное напряжение короткого замыкания, В; Приведенные сопротивления обмотки ротора приблизительно
равны сопротивлениям обмотки статора:
x |
= x' |
2 |
= |
xк |
; |
r = r' |
2 |
= |
rк |
. |
(3.5) |
|
|
||||||||||
1 |
|
2 |
|
1 |
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Параметры намагничивающей ветви:
22
|
P |
|
|
|
|
|
|
U хф |
|
|
x |
|
|
z |
2 |
−r |
2 |
|
|
|
r = |
х |
−r |
; |
z |
м |
= |
|
|
− z |
; |
м |
= |
м |
|
, |
(3.6) |
||||
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||||
м |
mI |
1 |
|
|
|
Iх |
1 |
|
|
|
м |
|
||||||||
|
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где Рх — потери холостого хода, Вт Iх — холостой ток двигателя, А;
Zм — полное сопротивление намагничивающей ветви, Ом; Uхф — фазное напряжение холостого хода, В;
Мощность на валу двигателя Р2 будет соответствовать тепловым потерям на переменном сопротивлении r'2(1-s)/s:
Р2 |
= mI'2 |
2 r'2 |
1−s |
. |
(3.7) |
|
|||||
|
|
|
s |
|
|
Приведенный ток ротора I'2 также определяется по схеме замещения (рис. 3.1) и будет равен:
I '2 = |
|
|
|
|
U1ф |
|
; |
(3.8) |
|
|
|
r' |
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
||
r |
+ |
|
|
+(х + х' |
|
) |
|
||
s |
|
|
|||||||
|
1 |
|
|
1 |
2 |
|
|
||
где Рх — потери холостого хода, Вт.
При подстановке выражения (3.8) в формулу уравнение мощности на валу:
Р2 |
= |
|
|
mU1ф2r'2 (1− s) |
|
|
|
, |
|||||
|
|
|
r' |
2 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
s r |
+ |
|
|
+(х |
+ х' |
|
) |
|
|
||
|
|
s |
|
|
|||||||||
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.7) получим
(3.9)
Из формулы (3.9) видно, что мощность асинхронного двигателя пропорциональна квадрату питающего напряжения.
Дляасинхронногодвигателятакжесправедливыформулы(1.10) и(1.14). При решении задач нужно помнить, что при схеме соединения обмоток статора «звезда» фазные и линейные токи равны, а фазное
напряжение в 
3 раз меньше линейного; при схеме «треуголь23