. .
где I1d , I1q — составляющие тока статора соответственно по продольной и поперечной осям, А;
xd ,xq — индуктивные сопротивления реакции якоря соответственно по продольной и поперечной осям, Ом;
|
E1 |
|
E |
|
|
|
I1 = I1cosψ1 = |
q |
; I1 = I1sinψ1 = |
1d |
, |
(2.13) |
|
xq |
xd |
|||||
q |
d |
|
|
|||
|
|
|
|
где ψ1 — угол между вектором тока I1 и ЭДС E0, град. (см. рис. 2.1).
Упрощенная векторная диаграмма явнополюсного синхронного генератора, работающего на ак- тивно-индуктивную нагрузку приведена на рисунке 2.1. При ее построении сделано допущение, что r1 = 0, и потоки рассеяния также равны нулю. Тогда получается прямоугольный треугольник с ка-
тетами Е1q и (E0−Е1d) а также гипотенузой U1. Облегчается решение
задач.
Рисунок 2.1 Упрощенная векторная диаграмма явнополюсного синхронного генератора
2.2 Примеры решения задач по общим вопросам машин переменного тока и синхронным машинам
2.2.1 Задача 1
В статоре с числом пазов Z = 36 уложена трехфазная обмотка, создающая вращающееся магнитное поле с частотой n = 1500 мин-1.
17
Шаг обмотки укорочен на один паз. Частота тока в обмотке f = 50 Гц. Определить обмоточный коэффициент {ответ с точностью до трех знаков
после запятой}.
Решение
Обмоточный коэффициент
Коб=КуКрКс.
Коэффициент укорочения
Ку =Sin (Yу×90о/ Y),
где Y и Yу — соответственно диаметральный и укороченный шаги обмотки;
Y= Z/2P,
Количество полюсов Р=60f/n. Коэффициент распределения
|
Kp = |
sin( qα / 2 ) |
|
|
|
|
|||
|
q sin( α / 2 ) |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||
Число пазов на полюс и фазу, q= Z/2Pm, |
|
|
|||||||
Число электрических |
градусов, приходящихся |
на один паз |
|||||||
α=360*Р/Z. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скоса пазов нет, поэтому Кс=1. |
|
|
|||||||
Производим расчет. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р=60×50/1500=2 ; |
Y= 36/(2×2)=9; Yу = Y-1=9-1=8; |
||||||||
Ку =Sin (8×90о/ 9) = 0,9848; |
q= 36/(2×2×3)=3; |
|
|
||||||
α=360×2/36=20 эл. град ; |
Kp = |
sin(3×20 / 2) |
|
= 0,958 |
; |
||||
3×sin(20 / 2) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
Коб=0,9848×0,9598=0,9452. Ответ: Коб = 0,945.
18
2.2.2 Задача 2
Трехфазный явнополюсный синхронный генератор работает параллельно на сеть большой мощности. ЭДС фазы генератора Еоф = 254 В, напряжениесетиU1 = 380 В, индуктивныесопротивления: попродольной оси хd = 0,19 Ом, по поперечной оси хq = 0,121 Ом; угол сдвига между напряжением и ЭДС (нагрузочный угол) θ = 30о, тормозной момент, создаваемыйгенератором М= 2155 Нм, частота вращенияn1 = 3000 мин-1, потери в обмотках статора Р1 = 3,4 кВт. Схема соединений обмоток статора — «звезда». Определить КПД генератора (%) {ответ с точностью до
целогочисла}.
Решение
КПД генератора определится по формуле:
η= Р2 ,
Р1
где Р1 — мощность, передаваемаянавалгенератораотприводногодвигателя,
Р1 = Мn1 = 2155×3000 =677,0 кВт; 9550 9550
Р2 — полезная мощность генератора, если пренебречь потерями в обмотке статора, она равна электромагнитной:
|
|
mEофU1ф |
|
|
|
mU1ф2 |
|
1 |
|
|
1 |
|
||||
P |
= Р = |
|
|
|
|
sinθ + |
|
|
|
|
|
|
− |
|
sin 2θ. |
|
x |
|
|
|
|
2 |
x |
|
|
x |
|||||||
эм |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
d |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
В условии указано: «Напряжение сети U1 = 380 В». Это линейное |
||||||||||||||||
напряжение, при соединении «звезда». |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
U1ф = |
U1 = |
380 |
= 219,4 |
В. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
3 |
1,732 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P2 |
= |
3 × 254 × 219 ,4 |
sin30 |
о |
+ |
3 |
× 219 ,4 |
2 |
|
1 |
− |
|
1 |
|
о |
= 627 ,7кВт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin 60 |
|
||||||
0,19 |
×1000 |
|
2 ×1000 |
|
0,121 |
0 |
,19 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
η= 627677,7 = 0,932
Ответ: η = 93% .
20