120

105.Запишите выражение для проекции магнитного орбитального момента электрона на выделенное направление.

Проекция собственного магнитного момента на направление вектора В может прини-

мать только одно из следующих двух значений: где ħ=h/(2p) (h— постоянная Планка), mb—магнетон Бора, являющийся единицей магнитного момента

магнитных моментов. Магнитный момент атома, следовательно, складывается из магнитных моментов входящих в его состав электронов и магнитного момента ядра (обусловлен магнитными моментами входящих в ядро протонов и нейтронов). Однако магнитные моменты ядер в тысячи раз меньше магнитных моментов электронов, поэтому ими пренебрегают. Таким образом, общий магнитный момент атома (молекулы) pa равен векторной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых) входящих в

атом (молекулу) электронов: Еще раз обратим внимание на то, что при рассмотрении магнитных моментов электронов и атомов мы пользовались классической теорией, не учитывая ограничений, накладываемых на движение электронов законами квантовой механики. Однако это не противоречит полученным результатам, так как для дальнейшего объяснения намагничивания веществ существенно лишь то, что атомы обладают магнитными моментами.

106. Каков физический смысл уровня Ферми (энергии Ферми)?

Физический смысл энергии Ферми как параметра распределения электронов по состояниям: энергия Ферми есть максимально возможная энергия электронов в металле при температуре абсолютного нуля. Энергетический уровень, соответствующий энергии Ферми, называется уровнем Ферми.

Вид функции распределения Ферми-Дирака при Т = 0К представлен на рис. 3.2,а. На рис. 3.2,б показано распределение электронов по энергетическим уровням в зоне проводимости металла при этой же температуре.

Если Т ¹ 0К, то при энергии частицы, равной энергии Ферми, функция распределения Ферми-Дирака равна 1/2. Это значит, что при любой температуре, отличающейся от абсолютного нуля, уровень Ферми заполнен наполовину. Вид функции Ферми-Дирака для двух различных температур показан схематически на рис. 3.3. Изменение характера распределения электронов по состояниям связано с тепловым возбуждением электронов. При этом часть электронов переходит в состояния с энергиями, большей энергии Ферми. Соответственно часть состояний ниже уровня Ферми оказывается свободной. В результате функция f(E) "размыта" вблизи энергии Ферми. Тепловому возбуждению подвергается незначительная часть электронов, находящихся вблизи уровня Ферми. Функция Ферми-Дирака заметно отличается от вида, который она имела при абсолютном нуле, лишь при . Величина "размытия" пропорциональна температуре (рис. 3.3). Чем выше температура, тем более существенному изменению подвергается функция распределения.

Рис. 3.3. Функция распределения Ферми-Дирака при Т>0K

Рис. 3.2. Функция распределения Ферми-Дирака (а) и распределение электронов в зоне проводимости металла при Т=0К (б)

107. Сформулируйте принцип Паули.

При́нцип Па́ули (принцип запрета) — один из фундаментальных принципов квантовой механики, согласно которому два и более тождественных фермиона (частиц с полуцелым спином) не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии.

Принцип Паули можно сформулировать следующим образом: в пределах одной квантовой системы, в данном квантовом состоянии, может находиться только один фермион, состояние другого должно отличаться хотя бы одним квантовым числом.

В статистической физике принцип Паули иногда формулируется в терминах чисел заполнения: в системе одинаковых частиц, описываемых антисимметричной волновой функцией, числа заполнения могут принимать лишь два значения Np=1,0.

108. В чем состоит явление Зеебека?

Эффект Зеебека — явление возникновения ЭДС в замкнутой электрической цепи, состоящей из последовательно соединённых разнородных проводников, контакты между которыми находятся при различных температурах.

Эффект Зеебека также иногда называют просто термоэлектрическим эффектом.

Внебольшом интервале температур термо-ЭДС E можно считать пропорциональной разности температур:

E=a12(T1-T2) где a12— термоэлектрическая способность пары (или коэффициент термо-ЭДС).

Впростейшем случае коэффициент термо-ЭДС определяется только материалами проводников, одна-

ко,строго говоря, он зависит и от температуры, и в некоторых случаях с изменением температуры a12 меняет знак.

Более корректное выражение для термо-ЭДС:

= 12 12( )

109. В чем состоит явление Пельте?

Эффект Пельтье — термоэлектрическое явление, при котором происходит выделение или поглощение тепла при прохождении электрического тока в месте контакта (спая) двух разнородных проводников. Величина выделяемого тепла и его знак зависят от вида контактирующих веществ, направления и силы протекающего электрического тока:

Q = ПАBIt = (ПB-ПA)It, где

Q — количество выделенного или поглощённого тепла; I — сила тока;

t — время протекания тока;

П — коэффициент Пельтье, который связан с коэффициентом термо-ЭДС α вторым соотношением Томсона [1] П = αT, где Т — абсолютная температура в K.

Причина возникновения явления Пельтье заключается в следующем. На контакте двух веществ имеется контактная разность потенциалов, которая создаёт внутреннее контактное поле. Если через контакт протекает электрический ток, то это поле будет либо способствовать прохождению тока, либо препятствовать. Если ток идёт против контактного поля, то внешний источник должен затратить дополнительную энергию, которая выделяется в контакте, что приведёт к его нагреву. Если же ток идёт по направлению контактного поля, то он может поддерживаться этим полем, которое и совершает работу по перемещению зарядов. Необходимая для этого энергия отбирается у вещества, что приводит к охлаждению его в месте контакта.

110. Как изменяется электропроводность собственных полупроводников от температуры? Приведите соответствующий график.

При нагревании проводимость полупроводников резко возрастает. Температурная зависимость проводимости s собственного полупроводника определяется изменением концентрации n и подвижности электронов m - и дырок m + от температуры:

s = e ( n - m - + n + m + )

111. Какие примесные полупроводники называются полупроводниками n-типа?

Преобладающие носители заряда в полупроводнике называются основными. Так в полупроводнике n– типа основными носителями являются электроны, а неосновными – дырки

112. Какие примесные полупроводники называются полупроводниками p-типа?

Преобладающие носители заряда в полупроводнике называются основными. Так в полупроводнике p– типа основными носителями являются дырки, а неосновными – электроны

113. Назовите и изобразите энергетические зоны твердого тела.

114. Нарисуйте вольт-амперную характеристику полупроводникового диода.

115. Назовите три основных элемента из которых состоит оптический квантовый генератор (лазер).

Непрозрачное зеркало 1 , полупрозрачное зеркало 2 , активная среда 3

116. Назовите характерные для лазерного излучения свойства.

Основные свойства лазерного излучения Понятие монохроматичности характеризует ширину спектра излучения. Чем ширина спектра

меньше, тем выше монохроматичность излучения. Для используемых в полиграфии лазеров характерны следующие значения ширины спектра (дрейфа частот):

·для газовых — 10-3-10-4 нм;

·для твердотельных — 10-1-10-2 нм;

·для полупроводниковых — 1-10 нм.

•Когерентность

Понятие когерентности излучения характеризует меру согласования между фазами волн, образующими данное излучение. Два пучка называются когерентными, если разность фаз между волнами остается постоянной за время наблюдения.

Свойство временной когерентности излучения лазеров используется в оптоэлектронных приборах для приема и передачи информации. Чем короче волна, тем больший объем информации может быть передан.

•Направленность

Направленным является излучение, которое распространяется в пределах небольшого телесного угла. Высокая направленность обеспечивает максимальную плотность энергии на выходе прибора. Для различных типов лазеров характерны следующие значения направленности:

·газовые лазеры — единицы угловых минут;

·твердотельные лазеры — до нескольких десятков угловых минут;

·полупроводниковые лазеры — до десятков градусов.

С целью снижения расходимости лазерного луча используются оптические коллиматоры.

•Интенсивность

Понятие интенсивности характеризует такие фотометрические величины, как сила излучения, яркость и т.д. Чем больше значения этих величин, тем выше интенсивность излучения.

117. Из чего состоит атомное ядро?

Атомное ядро состоит из нуклонов — положительно заряженных протонов и нейтральных

118. Запишите формулу, по которой определяется дефект массы атомного ядра.

Дефе́кт ма́ссы — разность между массой покоя атомного ядра данного изотопа, выраженной в атомных единицах массы, и массовым числом данного изотопа. В современной науке для обозначения этой разницы пользуются термином избыток массы (англ. mass excess). Как правило, избыток массы выражается в кэВ.

119. Приведите математическую запись закона радиоактивного распада.

Cуществует несколько формулировок закона, например, в виде дифференциального уравнения: = −

которое означает, что число распадов −dN, произошедшее за короткий интервал времени dt, пропорционально числу атомов N в образце.

В указанном выше математическом выражении — постоянная распада, которая характеризует вероятность радиоактивного распада за единицу времени и имеющая размерность с−1. Знак минус указывает на убыль числа радиоактивных ядер со временем.

Решение этого дифференциального уравнения имеет вид:

N(t)=N0e-λt

где — N0 начальное число атомов, то есть число атомов для t=0

аким образом, число радиоактивных атомов уменьшается со временем по экспоненциальному закону. Скорость распада, то есть число распадов в единицу времени , также падает экспоненциально.

120. Что называется активностью радиоактивного изотопа или нуклида? Привести единицы ее измерения.

Акти́вность радиоакти́вного исто́чника — ожидаемое число элементарных радиоактивных распадов в единицу времени.

Удельная активность — активность, приходящаяся на единицу массы вещества источника.

Объёмная активность — активность, приходящаяся на единицу объёма источника. Удельная и объёмная активности используются, как правило, в случае, когда радиоактивное вещество распределено по объёму источника.

Поверхностная активность — активность, приходящаяся на единицу площади источника. Эта величина применяется для случаев, когда радиоактивное вещество распределено по поверхности источника.

В Международной системе единиц (СИ) единицей активности является беккерель (Бк, Bq); 1 Бк = с−1. В образце с активностью 1 Бк происходитв среднем 1 распад в секунду. Внесистемными единицами активности являются:

кюри (Ки, Ci); 1 Ки = 3,7·1010 Бк.

резерфорд (Рд, Rd); 1 Рд = 106 Бк (используется редко).

Удельная активность измеряется в беккерелях на килограмм (Бк/кг, Bq/kg), иногда Ки/кг и т. д. Системная единица объёмной активности — Бк/м³, часто используются также Бк/л. Системная единица поверхностной активности — Бк/м², часто используются также Ки/км² (1 Ки/км² = 37 кБк/м²).