Решение

1. Рассчитаем индекс Ласпейреса по следующей формуле:

,

где P_i⁰, P_i^t – соответственно цена i-го блага в базисном и текущем году;

Q_i⁰ – количество i-го блага в базисном году.

2. Рассчитаем индекс Пааше, используя следующую формулу:

,

где P_i⁰, P_i^t – соответственно цена i-го блага в базисном и текущем году;

Q_i^t – количество i-го блага в текущем году.

3. Найдем индекс Фишера по формуле:

Ответ:

Задача 3

Предположим, что в данном году естественный уровень безработицы составил 5%, а фактический уровень – 9%. Пользуясь законом Оукена, определите величину отставания объема ВНП в процентах и объем продукции, который был потерян из-за безработицы, если потенциальный ВНП в том же году равнялся 500 млрд. грн.

Решение

1. Определим относительную разницу между потенциальным и фактическим объемом ВНП следующим образом:

,

где ВНП_п, ВНП_ф – соответственно потенциальный и фактический уровень ВНП;

Уб_ф, Уб_ест – фактический и естественный уровень безработицы;

= 2,5

2. Рассчитаем абсолютную разницу между потенциальным и фактическим ВНП. Для этого подставим в формулу закона Оукена значения потенциального ВНП, фактического и естественного уровня безработицы, и выразим из нее значение ВНП_ф.

ВНП_ф = 454,55 млрд. грн.

ВНП_п – ВНП_ф = 500 – 454,55 = 45,45 млрд. грн.

Ответ: Относительная разница между потенциальным и фактическим объемом ВНП равна 10%; абсолютная разница – 45,45 млрд. грн.

Задача 4

Индекс инфляции в 2010 году составил 121%, а в 2009 году – 110%. Определите темп инфляции в 2010 году.

Решение

Рассчитаем темп инфляции в 2010 году, используя следующую формулу:

,

где I₁, I₀ – индексы цен текущего и базисного периода.

Ответ: Темп инфляции в 2010 году был равен 10%.

Задача 5

Величина автономного потребления составляет 12 млн. грн., располагаемый доход – 35 млн. грн., мультипликатор расходов равен 2. Определите величину потребительских расходов.

Решение

Рассчитаем потребительские расходы по формуле:

C = C₀ + MPC Y,

где C₀ – автономное потребление;

MPC – предельная склонность к потреблению;

Y – располагаемый доход.

Предельную склонность к потреблению можно выразить из формулы мультипликатора расходов:

МРС = 0,5

С = 12 + 0,535 = 29,5 млн. грн.

Ответ: Потребительские расходы составляют 29,5 млн. грн.

Задача 6

Предельная склонность к сбережению составляет 0,2. Как повлияет на равновесный совокупный объем национального производства увеличение инвестиций на 15 млн. грн.?

Решение

Рассчитаем изменение объема национального продукта по формуле:

ВНП = I,

где – мультипликатор инвестиционных расходов;

I – изменение инвестиций.

Мультипликатор инвестиционных расходов можно рассчитать по следующей формуле:

,

где MPS – предельная склонность к сбережению;

ВНП = 5 15 = 75 млн. грн.

Ответ: При увеличении объема инвестиций на 15 млн. грн. объем национального продукта увеличится на 75 млн. грн.

Задача 7

Предельная склонность к сбережению равна 0,4. Как изменится объем равновесного совокупного объема национального производства, если:

1. Государственные расходы уменьшатся на 30 млн. грн.;

2. Налоговые поступления в бюджет увеличатся на 130 млн. грн.;

3. Трансфертные платежи увеличатся на 34 млн. грн.;

4. Одновременно увеличатся налоговые поступления в бюджет на 50 млн. грн. и увеличатся государственные расходы на 70 млн. грн.;

Решение

1. Определим влияние изменения государственных расходов на объем национального производства.

,

где – мультипликатор государственных расходов;

G – изменение государственных расходов.

Мультипликатор государственных расходов рассчитаем по формуле:

,

где MPS – предельная склонность к сбережению;

ВНП = 2,530 = 75 млн. грн.

2. Рассчитаем изменение совокупного объема производства, вызванное изменением налогов.

,

где – налоговый мультипликатор;

T – изменение налогов.

Налоговый мультипликатор рассчитаем по формуле:

,

где MPS – предельная склонность к сбережению;

ВНП = – 1,5130 = – 195 млн. грн.

3. Определим, как изменится совокупный объем национального производства в результате увеличения трансфертных платежей.

,

ВНП = 2,534 = 85 млн. грн.

4. Определим, как повлияет на совокупный объем производства одновременное изменение государственных расходов и налогов.

= – 1,550 = – 75 млн. грн.

= 2,570 = 175 млн. грн.

ВНП = 175 – 75 = 100 млн. грн.

Ответ:

1. При уменьшении государственных расходов на 30 млн. грн. объем национального производства уменьшится на 75 млн. грн.

2. При увеличении налогов на 130 млн. грн. объем национального производства уменьшится на 195 млн. грн.

3. При увеличении трансфертных платежей на 34 млн. грн. объем национального производства увеличится на 85 млн. грн.

4. При одновременном изменении государственных расходов и налогов объем национального производства увеличится на 100 млн. грн.