Методи експоненційного згладжування

Прогнозування по цьому методі враховує помилку в попередньому періоді, у ньому використовується фактор загасання (константа згладжування), розмір якої визначає на скільки сильно впливають на прогнози помилки прогнозування в попередній точці. Константу згладжування можна варіювати (рекомендується у діапазоні 0,2 – 0,3). У прикладі вона дорівнює 0.3. У цьому випадку спостерігається сильний вплив помилок і прогноз підходить тільки на один період (рис.5).

Рисунок 5 – Прогноз продажів за допомогою експоненційного згладжування

Прогнозування на основі середнього значення перемінної використовує інтервал, що задається користувачем для розрахунку ковзного значення (за замовченням - 3). У порівнянні з попереднім методом на графіку (рис.6) бачимо більш плавну криву і прогноз на два місяці вперед цілком реальний.

Візуально можна відразу оцінити ступінь відповідності прогнозних і фактичних даних, а таблиця дає конкретний прогноз і стандартне відхилення по кожному об'єкту.

Рисунок 6 - Прогноз продажів за допомогою ковзного середнього

3. Прогнозування за допомогою статистичних функцій

Аналогічні результати можна одержати, використовуючи набір статистич-них функцій. Виклик та завдання параметрів функцій здійснюється за допомогою Майстра функцій. До таких функцій відносяться: ЛИНЕЙН, ЛГРФПРИБЛ, ПРЕДСКАЗ, РОСТ, ТЕНДЕНЦИЯ.

Причому функції ЛИНЕЙН і ЛГРФПРИБЛ повертають параметри лінійного та експоненційного наближення, що обчислені методом найменших квадратів. Відповідно одержаним коефіцієнтам (m) і постійним (b) будується лінія регресії для прогнозування на будь-який період.

Примітка. Функція ЛИНЕЙН повертає масив, який описує апроксимовану пряму. Рівняння для прямої лінії має вигляд:

y = mx + b або

y = m1x1 + m2x2 + ... + b (у випадку декількох інтервалів значень x),

де залежні значення y є функцією незалежного значення x. Значения m - це коефіцієнти, які відповідають кожній незалежній змінній x, а b - постійна.

b ще називають «Y-пересечением» прямої, вона показує значення y для точки, в якій пряма перетинає вісь y.

Функція ЛГРФПРИБЛ повертає параметри експоненційного наближення, обчислені за методом найменших квадратів. Рівняння кривої наступне: y = b*m^x або y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_) (при наявності декількох значень x), де залежні значення y є функцією незалежних значень x. Значення m є основою для возведення в ступінь x, а значення b постійні.

Функції ПРЕДСКАЗ, РОСТ, ТЕНДЕНЦИЯ дозволяють одержати прогнозні значення показників, що аналізуються (рис.7).

Функції ПРЕДСКАЗ і ТЕНДЕНЦИЯ – повертають значення лінійного тренду (y = mx + b), а функція РОСТ повертає значення експоненційного тренду (y = b*m^x).

Примітка. Можна використовувати функцію ТЕНДЕНЦИЯ для апроксимації поліноміальної кривої, шляхом проведення регресійного аналізу для тієї ж змінної, возведеної у різний ступінь.